参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

一、选择题：

1.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是                                                              （    ）

A.5，10，15，20，25                        B.2，4，8，16，32      

    C.1，2，3，4，5                            D.7，17，27，37，47

2.下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（     ）

A.          B.　　    C.　  　D. 

3.是上的一个随机数，则使满足的概率为         （    ）

A．              B．               C．               D．0

4为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（     ）

        INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)(x+1) 

ELSE 

y=(x-1)(x-1) 

        END IF

PRINT y

END

     A、 3或-3         B、 -5       C、5或-3          D、 5或-5

5、用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算

乘方、乘法、加法的次数分别为（     ）

    A、           B、n,2n,n      C、 0,2n,n               D、 0,n,n

6、某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的

产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品

净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),

[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于

100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且

小于104克的产品的个数是(        ).                              

     A.90   B.75   C.  60     D.45

7、 在调查分析某班级数学成绩与

物理成绩的相关关系时，对数据进行

统计分析得到散点图（如右图所示），

用回归直线近似刻画

其关系，根据图形，的数值最有

可能是（     ）        

A、 0           B、 1.55       

C、 0.85        D、 —0.24

8.已知函数，集合，

现从中任取两个不同的元素，则的概率为                                     （    ）

9.如图所示，墙上挂有一长为，宽为

的矩形木板，它的阴影部分是由

函数的图象和直线

围成的图形.某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是                                          （    ）                                                  

A．            B．              C．            D． 

10.若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率为                         （    ）

A．                B．               C．            D．

二、填空题：

11．从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为                 。

12．分别写出下列程序的运行结果：

（1）和（2）运行的结果是（1）           ；（2）                。

S=0

i=0

DO 

 i=i+1

 S=S+i

LOOP UNTIL S>20

PRINT  i

END

S=0

i=0

DO 

 S=S+i

 i=i+1

LOOP UNTIL S>20

PRINT  i

END

13．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于l的概率是           

14．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分

的茎叶图如右下图所示，则中位数与众数分别为                                            

开始

            、            。

15．分析下面的程序，该程序框图表示算法的功能是                。

第15题

三、解答题

16．如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求：

（1）求样本容量；

（2）若在[12,15）内的小矩形面积

为0.06，求在[12,15）内的频数；

（3）求样本在[18,33）内的频率．

17．为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂

（1）求从区中应分别抽取的工厂个数

（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率

18．有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．

（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？

19．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

20.抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．

某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．

方案1：总点数是几就送礼券几十元．

21．正面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的点．

    ①设“VP-ABC≥”的事件为X，求概率P(X)；

    ②设“VP-ABC≥且VP-BCD≥”的事件为Y，求概率P(Y)．

新沟中学高二数学月考测试答题卷

一、选择题

11、100         12、1-       13、7,6     14、23,23    

15、求使12+22+32+……+(i+1)2<1000的最大正整数

三、解答题

16.(1)50,   (2)3,    (3)0.78

17.(1)2,3,2    (2) 11/21

18.(1)3/8    (2)不公平

19.(1)b=1.23   a=0.08    (2)12.38万

20. 由图可知，等可能基本事件总数为36种．

其中点数和为2的基本事件数为1个，点数和为3的基本事件数为2个，点数和为4的基本事件数为3个，点数和为5的基本事件数为4个，点数和为6的基本事件数为5个，点数和为7的基本事件数的和为6个，点数和为8的基本事件数为5个，点数和为9的基本事件数为4个，点数和为10的基本事件数为3个，点数和为11的基本事件数为2个，点数和为12的基本事件数为1个．

根据古典概型的概率计算公式易得下表：

由概率可知，当点数和位于中间（指在7的附近）时，概率最大，作    为追求最大效益与利润的老总，当然不能选择方案2，也不宜选择方案1，最好选择方案3．

另外，选择方案3，还有最大的一个优点那就是，它可造成视觉上与心理上的满足，顾客会认为最高奖（120元）可有两次机会，即点数和为2与12，中次最高奖（100元）也有两次机会，所以该方案是最可行的，事实上也一定是最促销的方案．

我们还可以从计算加以说明．三个方案中，均以抛掷36次为例加以计算（这是理论平均值）：

21. ①分别取DA、DB、DC上的点E、F、G，并使DE=3EA，DF=3FB，DG=3GC，并连结EF、FG、GE，则平面EFG∥平面ABC．

    当P在正四面体DEFG内部运动时，满足VP-ABC≥，故P(X)=．

    ②在AB上取点H，使AH=3HB，在AC上取点I，使AI=3IC，在AD上取点J，使AJ=3JD，则P在正四面体AHIJ内部运动时，满足VP-BCD≥．

    结合①，当P在正四面体DEFG的内部及正四面体AHIJ的内部运动时，亦即P在正四面体EMNJ内部运动时，同时满足VP-ABC≥且VP-BCD≥，于是

    P(Y)= ．下载本文