命题人：吴淑  吴兴文

一、选择题（每小题2分，共24分）

A．a2的算术平方根是a        B． 

C．                D． 

2、如图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是　　　　（　　）

　　A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　D．4个

3、给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有(    )

A．1个           B．2个           C．3个          D．4个

4、将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（     ）

A．       B． 

C．       D． 

5、抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则的值为（    ）

A．        B．      

C．      D． 

6、已知二次函数的图象如图1所示，有以下结论：

①；②；③；④；

⑤其中所有正确结论的序号是（    ）

A．①②            B．    ①③④        

C．①②③⑤        D．①②③④⑤

7、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）

A．第8秒         B．第10秒        C．第12秒         D．第15秒

8、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（    ）

9、已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（    ）

A．＞       B．           C．＜        D．不能确定

10、若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为（    ）

A．5个        B．4个        C．3个        D．2个

11、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：（    ）

①抛物线与轴的一个交点为　　　②抛物线与轴的交点为

③抛物线的对称轴是：　　　　　　 ④在对称轴左侧随增大而增大

A．1　　　Ｂ．2　　　Ｃ．3　　　Ｄ．4

12、如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(    )

  A．－3    B．1      C．5        D．8 　　

二、填空题（每小题3分，共18分）

13、函数y=中，自变量x的取值范围是___________．

14、已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：

15、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是__________.

16、将变为的形式，则         ．

17、已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为          cm．　

18、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为             .

三、解答题（19、20题各8分，21题10分，22、23题各12分，24、25题各14分）

19、如图，A（-1,0）、B（2,-3）两点在一次函数与二次函数的图象上.

（1）求的值和二次函数的解析式.

（2）请直接写出使＞时自变量的取值范围.

．

20、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球的袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球的袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由．

21、如图，平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于、两点．

（1）求出、两点的坐标；

（2）有一开口向下的抛物线经过点、，且其顶点在上，试确定此抛物线的解析式．

22、如图, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为米,面积为平方米

(1)  求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;

(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.   

23、如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下的O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米．

（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；

（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．

24、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．

(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?

25、如图，已知二次函数图像的顶点坐标为，直线与二次函数的图像交于两点，其中点在轴上．

（1）点A的坐标是（    ），点B的坐标是（    ），二次函数的解析式为　　　　      ；

（2）过点A作AD∥x轴，AD与二次函数的图像交于点．过D点作轴于点，交直线于点C。

轴上存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是　　　　      ；

二次函数的图像上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．下载本文