(时间：120分钟　满分：100分)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)

1．下列各数中，属于无理数的是(　　)

A．3.14    B． 

C．    D．

2．下列调查活动中，适合用全面调查的是(　　)

A．某节目的收视率

B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品

C．某种品牌节能灯的使用寿命

D．了解昆明市中学生课外阅读的情况

3．下列各式错误的是(　　)

A．＝0.2    B．＝－

C．＝±    D．＝－102

4．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是(　　)

A．∠1＝∠2    B．∠1＝∠5

C．∠1＋∠3＝180°    D．∠3＝∠5

5．已知方程组的解满足x＋y＝2，则k的算术平方根为(　　)

A．4    B．－2 

C．－4    D．2

6．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机抽查了n人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这n人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是(　　)

A．    B．

C．    D．

7．【广东中考】已知关于x的不等式组的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的m的取值范围是(　　)

A．－1＜m＜12    B．－1≤m＜12

C．－1＜m≤12    D．－1≤m≤12

8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3，－1)……根据这个规律探索，第100个点的坐标为(　　)

A．(14,0)    B．(14，－1) 

C．(14,1)    D．(14,2)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

9．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为________．

10．已知点A(3,5)，B(a,2)，C(4,6－b)，且BC∥x轴，AB∥y轴，则a－b＝________．

11．若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是________．

12．直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，且∠1∶∠2＝1∶4，则∠DOF的度数是________．

13．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝α，则下列结论：①∠BOE＝(180°－α)；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的结论是________．(填序号)

14．观察下列各式：

(1)＝5；

(2)＝11；

(3)＝19；

……

根据上述规律，若＝a，则a＝________．

三、解答题(本大题共9个小题，共58分)

15．(本小题6分)计算：

(1)3(＋)－2(－)；

(2)|－3|＋－(－1)2021＋．

16．(本小题6分)解下列方程组：

(1)　　　　　　　　(2)

17．(本小题4分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

18．(本小题6分)如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．

(1)求证：AB∥CD；

(2)若∠2＋∠1＝180°，且∠BFC＝2∠C＋30°，求∠B的度数．

19．(本小题6分)已知关于x的不等式组

(1)若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；

(2)若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围．

20．(本小题6分)在如图所示的方格纸中，点A，B，C均在格点上．

(1)画线段BC，过点A作BC的平行线AD，过点C作AD的垂线，垂足为E，不写画图结论；

(2)建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C(0,0)，点B(1,3)，则点A的坐标是________，点E的坐标是________；

(3)把线段BC先向下平移________格，再向右平移________格可与线段AE重合；

(4)求四边形ABCE的面积．

21．(本小题7分)在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．

抽样调查情况统计表

请你根据统计图表所提供的信息回答下列问题：

(1)统计表中，m＝________，n＝________；

(2)补全条形统计图；

(3)本次活动师生共捐书2000本，请估计其中有多少本科普类图书？

22．(本小题7分)“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有几种清理人员分配方案．

23．(本小题10分)

(1)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD∥BC时，∠ADO与∠BCA的平分线交于M点，求∠M的度数；

(2)如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连接BD交x轴于点E，问是否存在点D，使得S三角形AED≤S三角形BCE？若存在，请求出点D的纵坐标yD的取值范围；若不存在，请说明理由．

参

一、1．C　2．B　3．C　4．C　5．D　6．B　7．A　8．D　解析：由图可知，横坐标是1的点共有1个，横坐标是2的点共有2个，横坐标是3的点共有3个，横坐标是4的点共有4个……横坐标是n的点共有n个，即1＋2＋3＋…＋n＝．当n＝13时，＝91；当n＝14时，＝105，∴第100个点的横坐标是14．∵100－91＝9，∴第100个点是横坐标为14的点中的第9个点．∵第7个点的纵坐标是0，∴第9个点的纵坐标是2，∴第100个点的坐标是(14,2)．

二、9.56　10．－1　11．－18≤a＜－15　12.120°

13．①②③　14.155　解析：＝11×14＋1＝154＋1＝155．

三、15．解：(1)原式＝3＋3－2＋2＝＋5．　(2)原式＝3－＋3＋1－3＝4－．

16．解：(1)把①代入②，得 x－2(5－x)＝2，即3x＝12，解得x＝4．把x＝4代入①，得y＝5－4＝1，∴原方程组的解为

(2)把①代入②，得y＝3．将y＝3代入③，得x＝5．将x＝5代入①，得z＝9，∴原方程组的解为

17．解：解不等式①，得x＜3．解不等式②，得x≥－2，∴原不等式组的解集为－2≤x＜3．解集在数轴上表示如下：

18．(1)证明：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，且∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD．

(2)解：∵∠1＋∠2＝180°，∠CGD＋∠2＝180°，∴∠CGD＝∠1，∴CE∥FB，∴∠C＝∠BFD，∠C＋∠BFC＝180°．又∵∠BFC＝2∠C＋30°，∴2∠C＋30°＋∠C＝180°，即∠C＝50°．由(1)，可知AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠B＝∠C＝50°．

19．解：(1)解不等式4(2x－1)＋2＞7x，得x＞2．解不等式x＜＋1，得x＜7－a．∴原不等式组的解集为2＜x＜7－a．又∵不等式组有且只有三个整数解，∴5＜7－a≤6，解得1≤a＜2．

(2)由(1)，得不等式组的解集为2＜x＜7－a．∵不等式组有解，∴7－a＞2，解得a＜5．又∵它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，∴7－a≤5，解得a≥2，∴a的取值范围2≤a＜5．

20． (1)解： 画图如图所示．　(2)(4,2)　(3 ，－1)

(3)1　3　(4)解：如图，连接AB，S四边形ABCE＝4×4－×3×1×4＝16－6＝10．

21．(1)8　30%　(2)解：补全条形统计图如下：

(3)解：2000×30%＝600(本)．故估计其中有600本科普类图书．

22．解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元．由题意，得解得故清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元．

(2)设m人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱．由题意，得解得18≤m＜20．∵m为正整数，∴m＝18或m＝19．故清理人员分配方案有两种：(方案一)18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；(方案二)19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．

23．解：(1)如图1，作MH∥AD．∵AD∥BC，∴MH∥BC．∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠OAD＝90°．∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO＋∠BCA＝90°．∵∠ADO与∠BCA的平分线交于点M，∴∠ADM＝∠ADO，∠BCM＝∠BCA，∴∠ADM＋∠BCM＝45°．∵MH∥AD，MH∥BC，∴∠HMD＝∠ADM，∠HMC＝∠BCM，∴∠CMD＝∠HMD＋∠HMC＝∠ADM＋∠BCM＝45°．

(2)存在．如图2，连接AB交y轴于点F，设点D的纵坐标为yD．∵S△AED≤S△BCE，∴S△AED＋S△ABE≤S△BCE＋S△ABE，即S△ABD≤S△ABC．∵点A(－2,0)，B(2,4)，C(5,0)，∴S△ABC＝14，点F的坐标为(0,2)，S△ABD＝×(2－yD)×2＋×(2－yD)×2＝4－2yD．由题意，得4－2yD≤14，解得yD≥－5．∵点D在y轴负半轴上，∴yD＜0，∴点D的纵坐标yD的取值范围是－5≤yD＜0．下载本文