例1.解方程(1) 2223-=---x
x x (2)
11
4112=---+x x x
专练一、解分式方程 （每题5分共50分） （1）14
-x ＝1；
（2）3513+=+x x ；
（3）30120021200=--x
x （4）255522-++x x x =1
(5) 2124111x x x +=+--.
(6)
2227461x x x x x +=+--
（7）11322x x x
-+=--- (8)512552x x x =---
(9) 6165122++=-+x x x x
(10)
2
23433x x x x +-=+ 题型二:关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.
例2、 若方程x
x x --=+-34731有增根,则增根为 .
例3．若关于x 的方程3
13292-=++-x x x m 有增根, 则增根是多少?产生增根的m 值又是多少?
专练习二：
1.若方程
3
323-+=-x x x 有增根,则增根为 .（5分） 2.当m 为何值时,解方程115122-=-++x m x x 会产生增根?（10分）
题型三:分式方程无解①转化成整式方程来解,产生了增根;②转化的整式方程无解. 例4、 若方程
x
m x x -=--223无解,求m 的值.
思考:已知关于x 的方程m x m x =-+3
无解,求m 的值.（10分）
题型四:解含有字母的分式方程时,注意字母的.
例5、.若关于x 的方程
81=+x ax 的解为4
1=x ,则a = 例6、.关于x 的方程12-=-+x m x 的解大于零, 求m 的取值范围. 注:解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解
①若解为正⎩⎨
⎧>去掉增根正的解0x ;②若解为负⎩⎨⎧<去掉增根负的解
0x
解：
专练三： 1.若分式方程5
2)1()(2-=--x a a x 的解为3=x ,则a = .（5分） 3.已知关于x 的方程
323-=--x m x x 解为正数,求m 的取值范围.（10分）
4.若方程
k
x x +=+233有负数根,求k 的取值范围.（10分）下载本文
