2. 经历探究用坐标表示平移的过程，让学生感受到数形结合的思想．

难点：用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

前面已学过“平移”，今天我们将在平面直角坐标系中进一步研究“平移”。

二、活动过程

【活动一】探究图形的平移与点的坐标的变化规律

 如图，将△ABC向右平移6个单位长度，得△A1B1C1；再将△ABC向下平移5个单位长度，得△A2B2C2．画出△A1B1C1、△A2B2C2，并写出两个三角形各顶点坐标．（△ABC的位置见习题单）

思考：平移前后各三角形对应顶点的坐标有何变化？（思考后小组交流）

（小组交流并展示）

归纳： 在平面直角坐标系中，将一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化． 将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））； 将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．

练习：

 1）点M（-2，5）向左平移3个单位长度，所得对应点的坐标为        ；点N（4，6）向上平移6个，所得对应点的坐标为       ；将点A（-2，3）向右平移4个单位长度，再将它向下平移5个单位长度得到的点B的坐标为________．

 2）将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点B，若点B的坐标为（-6，-8），则点A的坐标为          ．

3）将线段AB的两个端点A（2，1），B（3，-1）向左平移3个单位长度，那么平移后两个端点坐标分别是_______________________．

4）已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（－2，1）、B（－2，－2）、C（3，－2）、D（3，1）．将长方形沿x轴正方向平移一个单位长度，再沿y 轴正方向平移一个单位长度，则平移后的四个顶点坐标为             ．

【活动二】探究点的坐标的变化与图形平移的规律

如果一个图形上点的坐标按同一方式变化，那么图形将发生怎样的变化？自学课本51页例题，并按要求结合下图进行探究，小组交流探究过程，归纳点的坐标变化与图形平移的规律．

要求：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(3，-2)，B(4，-5)，C(2，-4)；（1）将A、B、C三点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1 ，标出A1、B1、C1的坐标；依次连接A、B、C得△ABC，依次连接A1、B1、C1 得△A1B1C1，这两个三角形大小、形状和位置有什么关系？（2）如果将△ABC三个顶点的纵坐标都加上7，横坐标不变，能得到什么结论？（3）如果将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都加上7，结论又如何？

归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

练习：

1）在平面直角坐标系中，将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去5，

那么所得四边形就是将原四边形向   平移   个单位长度；如果将四边

形ABCD各顶点的纵坐标都加5，那么所得四边形就是将原四边形向

   平移    个单位长度．

2）已知△ABC，A（－3，2）、B（1，1）、C（－1，－2），现将△ABC平移，使点A1到点（1，－2）的位置上，则点B1、C1的坐标分别为________，________．

3）如图，将△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为

P1(x0+5，y0+3)，将△ABC作同样的平移到△A1B1C1，则对应点A1、B1、C1的坐标分别为________．  

三、小结

   本节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？

四、检测反馈 （见习题单）

    从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，为新知学习作铺垫.

    通过亲自画图、思考、交流等过程，培养学生的动手能力和合作意识，使学生掌握数形结合的基本思想。

用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识．

及时巩固，理解规律，应用规律

及时梳理