一、选择题
1. 一质量为的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移与时间的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用表示．重力加速度大小为．以下判断正确的是（ ）
A.时间内，增大，
B.时间内，减小，
C.时间内，增大，
D.时间内，减小，
【答案】
D
【考点】
x-t图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．由于图像的斜率表示速度，可知在时间内速度增加，即乘客加速度向下，处于失重状态，则，选项错误；
．在时间内速度不变，即乘客匀速下降，则，选项错误；
．在时间内速度减小，即乘客减速下降，超重，则，选项错误，正确．
故选．
2. 氚核发生β衰变成为氦核．假设含氚材料中发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在时间内形成的平均电流为．已知电子电荷量为，在这段时间内发生β衰变的氚核的个数为（ ）
A.
【答案】
B
【考点】
原子核衰变
电流的微观表达式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据，
可得产生的电子数为个，
因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为个．
故选．
3. 双缝干涉实验装置的截面图如图所示．光源到、的距离相等，点为、连线中垂线与光屏的交点．光源发出的波长为的光，经出射后垂直穿过玻璃片传播到点，经出射后直接传播到点，由到点与由到点，光传播的时间差为．玻璃片厚度为，玻璃对该波长光的折射率为，空气中光速为，不计光在玻璃片内的反射．以下判断正确的是（ ）
A.
【答案】
A
【考点】
光的折射定律
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：光在玻璃中的传播速度为，
可知时间差：．
故选．
4. 一列简谐横波在均匀介质中沿轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（ ）
A.
C.
【答案】
D
【考点】
横波的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意可知，时，在处的质点处于
，
则此时质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，远离平衡位置，根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，错误，正确．
故选．
5. 图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比，输入端、所接电压随时间的变化关系如图乙所示．灯泡的电阻恒为，额定电压为．定值电阻，，滑动变阻器的最大阻值为．为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（ ）
A.
【答案】
A
【考点】
变压器的构造和原理
闭合电路的欧姆定律
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：输电电压的有效值为（即原线圈电压的有效值）
，
根据理想变压器电压规律，可知副线圈电压有效值为
，
灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为，
根据串联分压规律可知，和、构成的并联电路部分的分压为
，
通过的电流为
，
通过、的电流为
，
、的分压为
，
解得滑动变阻器的阻值为
，正确，错误．
故选．
6. 一定质量的理想气体从状态开始，经、三个过程后回到初始状态，其图象如图所示．已知三个状态的坐标分别为、 、，以下判断正确的是（ ）
A.气体在过程中对外界做的功小于在过程中对外界做的功
B.气体在过程中从外界吸收的热量大于在过程中从外界吸收的热量
C.在过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在过程中内能的减少量大于过程中内能的增加量
【答案】
C
【考点】
气体状态变化的图象问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．根据气体做功的表达式可知图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，所以气体在过程中对外界做的功等于过程中对外界做的功，错误；
．气体从，满足玻意尔定律，所以，所以，
根据热力学第一定律可知，，
气体从，温度升高，所以，根据热力学第一定律可知，，
结合选项可知，，所以，过程气体吸收的热量大于过程吸收的热量，错误；
．气体从，温度降低，所以，气体体积减小，外界对气体做功，所以，根据热力学第一定律可知，放出热量，正确；
．理想气体的内能只与温度有关，根据可知，，所以气体从过程中内能的减少量等于过程中内能的增加量，错误．
故选．
7. 我国将在今年择机执行“天问号”火星探测任务．质量为的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程．已知火星的质量约为地球的倍，半径约为地球的倍，地球表面的重力加速度大小为，忽略火星大气阻力．若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A.
【答案】
B
【考点】
星球表面的抛体问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：忽略星球的自转，万有引力等于重力，，
则，解得：，
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知，，解得，
匀减速过程，根据牛顿第二定律得：，
解得着陆器受到的制动力大小为：，错误，正确．
故选．
8. 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为和的物块、，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，、间的接触面和轻绳均与木板平行．与间、与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为时，物块、刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A.
【答案】
C
【考点】
摩擦力的计算
图解法在动态平衡问题中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对物块受力分析如图：
沿斜面方向，、之间的滑动摩擦力，
根据平衡条件可知，
对物块受力分析如图：
沿斜面方向，与斜面之间的滑动摩擦力，，
根据平衡条件可知．，
两式相加，可得：，
解得：，错误，正确．
故选．
9. 截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示．为嵌在三棱镜内部紧贴面的线状单色可见光光源，与三棱镜的面垂直，位于线段的中点．图乙为图甲中面的正视图．三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由．直接射向侧面的光线．下列说法正确的是（ ）．
A.光从面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从面出射的区域占该侧面总面积的
C.若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将增大
D.若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将减小
【答案】
A,C
【考点】
折射率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．由题可知：
，
可知临界角为，因此从点发出的光，竖直向上从点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从段射出，根据几何关系可知，恰好为的中点，因此在平面上有一半的面积有光线射出，正确，错误；
．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，正确，错误．
故选．
10. 真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过点作两正电荷连线的垂线，以点为圆心的圆与连线和垂线分别交于、和、，如图所示．以下说法正确的是（ ）．
A.点电势低于点
B.点电势低于点
C.该试探电荷在点的电势能大于在点的电势能
D.该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能
【答案】
B,D
【考点】
点电荷的电场线
带电粒子在电场中的平衡问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．由题意可知点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知之间电场线由到，故点电势高于点电势，故错误；
．同理根据同种电荷电场线分布可知点电势低于点电势，故正确；
．根据电场线分布可知负电荷从到电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，故错误；
．同理根据电场线分布可知负电荷从点到点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，故正确．
故选．
11. 如图所示，质量为的物块放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连．现将质量为的钩码挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将由静止释放，当下降到最低点时（未着地），对水平桌面的压力刚好为零．轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块始终处于静止状态．以下判断正确的是（ ）．
A.
B.
C.在从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对先做正功后做负功．
D.在从释放位置运动到速度最大的过程中，克服弹簧弹力做的功等于机械能的减少量
【答案】
A,C,D
【考点】
简谐运动的回复力和能量
做功的判断及功的正负
弹簧连接体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．由题意可知物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力，
对分析，设绳子与桌面间夹角为，则依题意有：
，
故有，故正确，错误；
．由题意可知从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功，后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故正确；
．对于，在从释放到速度最大过程中，机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于克服弹簧弹力所做的功，故正确．
故选．
12. 如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形．一位于平面内的刚性导体框在外力作用下以恒定速度沿轴正方向运动（不发生转动）．从图示位置开始计时，末边刚好进入磁场．在此过程中，导体框内感应电流的大小为、边所受安培力的大小为，二者与时间的关系图像，可能正确的是（ ）
A.
C.
【答案】
B,C
【考点】
导线框切割磁感线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．因为末边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在内只有边切割磁场，设方格边长为，根据
，
，
可知电流恒定，末时线框在第二象限长度最长，此时有：
，
，
可知：
，
线框有一部分进入第一象限，电流减小，在末同理可得．
,
综上分析可知错误，正确；
．根据，
可知在内边所受的安培力线性增加，末安培力为：
，
在末可得安培力为：，
所以有，由图像可知正确，错误．
故选．
二、非选择题
年月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度．某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小．实验步骤如下：
（Ⅰ）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）．
（Ⅱ）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能．将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况．然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离与运动时间的数据．
（Ⅲ）该同学选取部分实验数据，画出了图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为．
（Ⅳ）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验．
回答以下问题：
（1）当木板的倾角为时，所绘图象如图乙所示．由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为________；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的两点，利用两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________．（结果均保留位有效数字）
（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________．（结果保留位有效数字，，）
【答案】
（1）或,
（2）
【考点】
测定重力加速度
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）根据可得，
则由图象可知，
则，．
（2）由牛顿第二定律可知，
即，
当时，
即，
当时，
即，
联立解得．
实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约，内阻小于）；
电压表（量程，内阻约）；
电流表（量程，内阻约）；
滑动变阻器（最大阻值为）；
定值电阻（阻值）；
定值电阻（阻值）；
开关一个，导线若干．
（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是（ ）
A.电压表分流 干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小 电流表内阻较小
（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．
| 序号 | |||||||
①答题卡的坐标纸上已标出后组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前组数据对应的坐标点并画出图象．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________（填“”或“”）．
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路．
【答案】
B
（2）①如解答图所示．,②,③如解答图所示．
【考点】
测定电源的电动势和内阻
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选：．
（2）①根据数据做出图象如图：
②由图象可知，
电源内阻小于，则定值电阻大于，可知定值电阻为；
③定值电阻与电源串联，电路如图：
中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病．常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门．使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上．抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强．某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为，最终降到，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的．若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同．罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化．求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值．
【答案】
应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为．
【考点】
“汽缸活塞类”模型
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设火罐内气体初始状态参量分别为、、，温度降低后状态参量分别为、、，罐的容积为，由题意知、、、、 ①
由理想气体状态方程得
②
代入数据得：③
对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为、，末态气体状态参量分别为、，罐的容积为，由题意知、、④
由玻意耳定律得
⑤
联立②⑤式，代入数据得
⑥
设抽出的气体的体积为，由题意知
⑦
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 ⑧
联立②⑤⑦⑧式，代入数据得．
单板滑雪型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型．形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个的平面直轨道连接而成，轨道倾角为．某次练习过程中，运动员以的速度从轨道边缘上的点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘线的夹角，腾空后沿轨道边缘的点进入轨道．图乙为腾空过程左视图．该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小，．求：
（1）运动员腾空过程中离开的距离的最大值；
（2）、之间的距离．
【答案】
（1）运动员腾空过程中离开的距离的最大值；
（2）、之间的距离 ．
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用
斜抛运动
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）在点，设运动员在面内垂直方向的分速度为，由运动的合成与分解规律得： ①
设运动员在面内垂直方向的分加速度为，由牛顿第二定律得：
②
由运动学公式得． ③
联立①②③式，代入数据得: ④．
（2）在点，设运动员在面内平行方向的分速度为，由运动的合成与分解规律得： ⑤
设运动员在面内平行，方向的分加速度为，由牛顿第二定律得：
⑥
设腾空时间为，由运动学公式得： ⑦
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得： ．
某型号质谱仪的工作原理如图甲所示．为竖直放置的两金属板，两板间电压为板为记录板，分界面将、间区域分为宽度均为的Ⅰ、Ⅱ两部分，、、、所在平面相互平行，、为、上两正对的小孔．以、所在直线为轴，向右为正方向，取轴与板的交点为坐标原点，以平行于板水平向里为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立空间直角坐标系．区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为和．一质量为，电荷量为的粒子，从孔飘入电场（初速度视为零），经孔进入磁场，过面上的点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板上．不计粒子重力．
（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径以及点到轴的距离；
（2）求粒子打到记录板上位置的坐标；
（3）求粒子打到记录板上位置的坐标（用、表示）；
（4）如图乙所示，在记录板上得到三个点，若这三个点是质子、氚核、氦核
的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）．
【答案】
（1），
；
（2）；
（3）；
（4）分别对应氚核、氦核、质子的位置．
【考点】
带电粒子在电场与磁场的组合场中的运动
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）设粒子经加速电场到孔的速度大小为，粒子在区域Ⅰ中，做匀速圆周运动对应圆心角为，在、两金属板间，由动能定理得：
①
在区域Ⅰ中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得：
②
联立①②式得：
③
由几何关系得：
④
⑤ ⑥联立①②④式得： ⑦
（2）设区域Ⅱ中粒子沿轴方向的分速度为，沿轴正方向加速度大小为，位移大小为，运动时间为，由牛顿第二定律得：
⑧
粒子在轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得：
⑨
⑩
粒子在方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得 ⑪
联立①②⑤⑧⑨⑩⑪式得：
⑫
（3）设粒子沿方向偏离轴的距离为，其中在区域Ⅱ中沿方向偏离的距离为，由运动学公式得：
⑬
由题意得： ⑭
联立①④⑥⑨⑩⑬⑭式：
⑮
（4）分别对应氚核、氦核、质子的位置．
如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，两物块的质量分别为和静止于斜面上处．某时刻，以沿斜面向上的速度与发生弹性碰撞．与斜面间的动摩擦因数等于设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失．两物块均可以看作质点，斜面足够长，的速度减为零之前不会与之发生碰撞．重力加速度大小为．
（1）求与第一次碰撞后瞬间各自的速度大小、；
（2）求第次碰撞使物块上升的高度；
（3）求物块从点上升的总高度；
（4）为保证在的速度减为零之前不会与之发生碰撞，求点与挡板之间的最小距离．
【答案】
（1）的速度大小为，的速度大小为；
（2））；
（3） ；
（4）．
【考点】
动量守恒定律的综合应用
动能定理的应用
用牛顿运动定律分析斜面体模型
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）与的第一次碰撞，取的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
①
由机械能守恒定律得：
②
联立①②式得
③
④
故第一次碰撞后的速度大小为，的速度大小为；
（2）设第一次碰撞后上升的高度为，对由运动学公式得 ⑤
联立①②⑤式得：
⑥
设运动至与刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰后至第二次碰前，对由动能定理得： ⑦
联立①②⑤⑦式得：
⑧
与的第二次碰撞，设碰后与的速度分别为、，由动量守恒定律得：
⑨
由机械能守恒定律得：
⑩
联立①②⑤⑦⑨⑩式得：
⑪
⑫
设第二次碰撞后上升的高度为，对由运动学公式得：
⑬
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬式得： ⑭
设运动至与刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为，第二次碰后至第三次碰前，对由动能定理得：
⑮
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮式得：
⑯
与的第三次碰撞，设碰后与的速度分别为、，由动量守恒定律得：
⑰
由机械能守恒定律的：
⑱
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱式得：
⑲
⑳
设第三次碰撞后上升的高度为，对由运动学公式⑩得：
㉑
联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱㉑式得：
㉒
总结可知，第次碰撞后，物块上升的高度为：㉓
（3）当、达到时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得： ㉔
解得：
㉕
（4）设第一次碰撞至速度减为零需要的时间为，由运动学公式得：
㉖
设运动到斜面底端时的速度为，需要的时间为，由运动学公式得：
㉗
㉘
设从点到第一次碰后速度减为零处匀减速运动的时间为㉙
当点与挡板之间的距离最小时：
㉚
联立㉖㉗㉘㉙㉚式，代入数据得：
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