A．2 B．4 C．6 D．8
2．(10分)根据下列各式回答问题：
①11×29＝202－92； ②12×28＝202－82；
③13×27＝_______； ④14×26＝202－62；
⑤15×25＝202－52； ⑥16×24＝202－42；
⑦17×23＝_______； ⑧18×22＝202－22；
⑨19×21＝202－12； ⑩20×20＝202－02．
请把③和⑦分别写成“□2－○2’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来(直接用序号表示)
3．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n个图形有________个小圆，
4. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）
A.28 B.56 C.60 D. 124
5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( )
A．38 B．52 C．66 D．7 4
6 ．（本题7分）(1)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝_______，an＝_______；
(2)如果欲求1＋3＋32＋33＋…＋320的值，可令
S＝1＋3＋32＋33＋…＋320………………………………①
将①式两边同乘以3，得______________………………②
由②减去①式，得S＝_______________．
7．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
（A）2014 （B）2013 （C）2012 （D）2011
8．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，的
差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010 = 。
9．观察下列两组算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，2……＝，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝23×4＝212 ；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：的个位数是( )
A．2 B．4 C．8 D．6
10．若n为整数，则2n+1是
A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数
11．观察下更算式：1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2…………，请你猜测1+3+5+……+2n－1=________________．
12．(本题6分)回答下列问题：
（1）填空：①= ② =
③= ④=
⑤= ⑥=
（2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?
（3）猜一猜:当n为正整数时，等于什么？
（4）试一试：结果是多少？
13．(10分)阅读下面的材料：
1×2＝(1×2×3－0×1×2)， 2×3＝(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．
根据以上材料，请你计算下列各题：
(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；
(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝______________；
(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝_______．
14 ．有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22＋1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32＋1得a3；……．
依此类推，则a2011＝______________．
15．（本题共6分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数 和(S)
1 ———————————→2＝1×2
2 ————————→2＋4＝6＝2×3
3 ——————→2＋4＋6＝12＝3×4
4 ————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5 ——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
(1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；
(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
(3)应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200 ②202＋204＋206＋…＋300
9．将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2010应在（ ）
A. 第251行 第4列 B.第251行 第5列
C. 第252行 第3列 D.第252行 第4列
第1列 第 2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
······
17.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，
的差倒数是． 已知，是的差倒数，是的差倒数，
是的差倒数，…，依此类推，则a2011 = .
10、某种细胞开始有2个，1小时后成4个并死去1个，2小时成6个并死去1个，3小时后成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）
A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
23、如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第个正方形点阵中的规律 ．
30、（6分）观察下列等式：， ， 。
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出： ． （2分）
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①＝ ； （1分）
②＝ ． （1分）
（3）探究并计算：．（2分）
