一、设计题目及目的
题目：设计某三层轻工厂房车间的整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
目的：1、了解单向板肋梁盖的荷载传递关系及其计算简图的确定。
2、通过板及次梁的计算，掌握考虑塑性内力重分布的计算方法。
3、通过主梁的计算，掌握按弹性理论分析内力的方法，并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法。
4、了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求。
5、掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式，制图规定，进一步提高制图的基本技能。
6、学会编制钢筋材料表。
二、设计内容
1、结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置
2、板的强度计算（按塑性内力重分布计算）
3、次梁强度计算（按塑性内力重分布计算）
4、主梁强度计算（按弹性理论计算）
5、绘制结构施工图
（1）、结构平面布置图（1：200）
（2）、板的配筋图（1：50）
（3）、次梁的配筋图（1：50；1：25）
（4）、主梁的配筋图（1：40；1：20）及弯矩M、剪力V的包络图
（5）、钢筋明细表及图纸说明
三、设计资料
1、车间类别为三类金工车间，车间内无侵蚀性介质，结构平面及柱网布置如图。经查规范资料：板跨≥1.2m时，楼面的活荷载标准值为16.0kN/㎡；板跨≥2.0m时，楼面的活荷载标准值为10.0kN/㎡；次梁（肋梁）间距≥1.2m时，楼面的活荷载标准值为10.0kN/㎡；次梁（肋梁）间距≥2.0m时，楼面的活荷载标准值为8.0kN/㎡。数据：Lx=6000, Ly=6300。
2 楼面构造。采用20mm厚水泥砂浆抹面，15mm厚混合砂浆天棚抹灰。
3 屋面构造（计算柱内力用）。三毡四油防水层，20厚水泥砂浆找平层、150厚（平均）炉渣找坡层、120厚水泥珍珠岩制品保温层、一毡二油隔气层、60厚钢筋混凝土屋面板、15厚混合砂浆天棚抹灰。
4 梁、柱用15厚混合砂浆抹灰。
5 混凝土采用C25；主梁、次梁受力筋采用HRB335级钢筋，其他均采用HPB235级钢筋。
钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书
1、楼盖梁格布置及截面尺寸确定
确定主梁的跨度为5.8m，次梁的跨度为5.4m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.0m。楼盖结构的平面布置图如图所示。
按高跨比条件要求板的厚度h≥l/40=2000/40=50㎜，对工业建筑的楼板，要求h≥80㎜，所以板厚取h=80㎜。
次梁截面高度应满足(1/18 ~ 1/12)l=(1/18 ~ 1/12)×5400=300 ~450mm，取h=400mm，截面宽b=(1/3 ~ 1/2)h=(1/3 ~ 1/2) ×400=133 ~200mm，取b=200mm。
主梁截面高度应满足h=(1/14 ~ 1/8 )l=(1/14 ~ 1/8) ×5800=441~725mm,取h=650mm，截面宽度b=(1/3 ~ 1/2)h=(1/3 ~ 1/2) ×650=217 ~ 325mm,取b=300mm。
3、 板的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（1）、荷载计算
恒荷载标准值
20mm厚水泥沙浆面层：0.02 ×20=0.4kN/㎡
80mm厚钢筋混凝土板：0.08×25=2.0kN/㎡
15mm厚混合沙浆天棚抹灰：0.015×17=0.255kN/㎡
小计 2.655kN/㎡
活荷载标准值： 2.0kN/㎡
恒荷载设计值：g=2.655×1.2=3.168kN/㎡
活荷载设计值：q=2×1.3=2.6kN/㎡
荷载设计总值：g+q=5.768kN/㎡, 近似取6.0kN/㎡
（2）、计算简图
取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图所示，由图可知：次梁截面宽为b=200mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：
边跨按以下二项较小值确定：
l01=ln+h/2=(2000-120-200/2)+80/2=1820mm
l011=ln+a/2=(2000-120-200/2)+120/2=1840mm
故边跨板的计算跨度取l01=1820mm
中间跨： l02=ln=2000-200=1800mm
板的计算简图如图所示。
（3） 弯矩设计值
因边跨与中跨的计算跨度相差（1820-1800）/1800=1.1%小于10%，可按等跨连续板计算
由资料可查得：板的弯矩系数αM,，板的弯矩设计值计算过程见下表
板的弯矩设计值的计算
| 截面位置 | 1 边跨跨中 | B 离端第二支座 | 2 中间跨跨中 | C 中间支座 |
| 弯矩系数 | 1/11 | -1/11 | 1/16 | -1/16 |
| 计算跨度l0(m) | l01=1.82 | l01=1.82 | l02=1.80 | l02=1.80 |
(kN.m) | 6×1.82×1.82/11=1.81 | -6×1.82×1.82/11=-1.81 | 6×1.80×1.80/16=1.22 | -6×1.80×1.80/14=-1.39 |
板厚80mm,ho=80-20=60mm,b=1000mm,C20混凝土 α1=1.0, fc=9.6N/ mm2，HPB235钢筋，fy=210 N/ mm2。
板的配筋计算
| 截面位置 | 1 | B | 2 | C | |
| 弯矩设计值（） | 1.81 | -1.81 | 1.22 | -1.39 | |
| αs=M/α1fcbh02 | 0.05 | -0.05 | 0.035 | -0.040 | |
| 0.051 | -0.051 | 0.036 | -0.0408 | ||
| 计算配筋（mm2） AS=ξbh0α1fc/fy | 140 | 140 | 98 | 110 |
| 实际配筋（mm2） | 6@190 | 6@190 | 6@150 | 6@240 | |
| As=149 | As=149 | As=188 | As=118 | ||
| 轴线②~⑤ | 计算配筋（mm2） AS=ξbh0α1fc/fy | 140 | 140 | 0.8×98=78.4 | 0.8×110=88 |
| 实际配筋（mm2） | 6@190 | 6@190 | 6@330 | 6@320 | |
| As=188 | As=188 | As=86 | As=88 | ||
| 配筋率验算pmin= 0.2% | P=As/bh =0.38% | P=As/bh =0.38% | P=As/bh =0.26% | P=As/bh =0.30% | |
（5）板的配筋图绘制
板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图所示。
4、次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计
（1）荷载设计值：
恒荷载设计值
次梁传来的恒载：G=(20×0.02+0.015×17+80×25)×2×5.8+2.52×5.8=23.22kN
次梁传来的活载： Q= 2×2×5.8=23.2kN
均布 g=9.149 kN/m
活荷载设计值： q=2×2.0=4 kN/m
荷载总设计值： q+g=4+9.149=13.149 kN/m 近似取荷载13.15 kN/m
（2）、计算简图
由次梁实际结构图可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。次梁的边跨的计算跨度按以下二项的较小值确定：
l01=ln+h/2=(5800-120-300/2)+240/2=5650mm
l011=1.025ln=1.025×5800=5945mm
故边跨板的计算跨度取lo1=5650mm
中间跨： l02=ln=5650-300=5350mm
计算简图如图所示。
（3） 弯矩设计值和剪力设计值的计算
因边跨和中间跨的计算跨度相差5%小于10%，可按等跨连续梁计算。 由表可分别查得弯矩系数和剪力系数。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表：
次梁的弯矩设计值的计算
| 截面位置 | 1 边跨跨中 | B 离端第二支座 | 2 中间跨跨中 | C 中间支座 |
| 弯矩系数 | 1/11 | -1/11 | 1/16 | -1/14 |
| 计算跨度l0(m) | l01=5.65 | l01=5.65 | l02=5.35 | l02=5.35 |
| (kN.m) | 38.16 | -38.16 | 23.52 | -26.88 |
次梁的剪力设计值的计算
| 截面位置 | A 边支座 | B(左) 离端第二支座 | B(右) 离端第二支座 | C 中间支座 |
| 剪力系数 | 0.5 | 0.55 | 0.55 | 0.55 |
| 净跨度ln | 5.35 | 5.35 | 5.35 | 5.35 |
(kN) | 35.18 | 38.94 | 38.94 | 38.94 |
①正截面抗弯承载力计算
次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：
b’f=lo/3=5800/3=2000mm
b’f=b+Sn=200+2000-200=2000mm
故取b’f＝2000mm
C20混凝土 a1=1.0, fc=9.6N/ mm2, ft=1.1N/mm2; 纵向钢筋采用HRB335，fy=300 N/ mm2 , 箍筋采用HPB235，fyy=210 N/ mm2 ,ho=500-35=465mm。 判别跨中截面属于哪一
支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表。
| 截面 | 1 | B | 2 | C | ||
| 弯矩设计值（） | 38.16 | -38.16 | 23.52 | -26.88 | ||
| αs=M/α1fcbh02 | 0.0092 | -0.0092 | 0.0057 | -0.0065 | ||
| 0.0092 | -0.0092 | 0.0057 | -0.0065 | |||
| 选 配 钢 筋 | 计算配筋（mm2） AS=ξbh0α1fc/fy | 273 | 273 | 170 | 193 | |
| 实际配筋（mm2） | 2Ф14 | 2Ф14 | 1Ф16 | 1Ф16 | ||
| As=308 | As=308 | As=201.1 | As=201.1 | |||
②斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。
复核截面尺寸：
hw =ho- b’f=465-80=385mm且hw/b=465/200=1.93<4,故截面尺寸按下式计算：
0.25bcfcbho=0.25x1.0x9.6x200x465=223.2kN > Vmax =38.94kN
故截面尺寸满足要求
次梁斜截面承载力计算见下表：
| 截 面 | A | C | ||
| V | 35.18 | 38.94 | 38.94 | 38.94 |
| 223.2>V 截面满足 | 223.2>V 截面满足 | 223.2>V 截面满足 | 223.2>V 截面满足 | |
| 71.61>V 需配箍筋 | 71.61>V 需配箍筋 | 71.61>V 需配箍筋 | 71.61>V 需配箍筋 |
（5）施工图的绘制
次梁配筋图如图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定：
伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：l=la =a fy d/ft=0.14×300×22/1.27=727.6,取750mm.
伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定：l=12d=1218=216mm,取250mm.
梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=1222=2mm，取300mm.
纵筋的截断点距支座的距离: l=ln/5+20d=6022/5+20x22=14.4mm, 取1650mm.
5、主梁设计——主梁内力按弹性理论设计：
（1）荷载设计值。（为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载）
次梁传来的恒载： （20×0.02+0.015×17+80×25）×2×5.8+2.52×5.8=23.22kN
次梁传来的活载：2×2×5.8=23.2KN
均布荷载
主梁自重（含粉刷）g=（0.8-0.08）×0.3×25+（0.8-0.08）×0.015×17=5.91KN/m 取g=6KN/M
恒荷载设计值： G=23.22kN
活荷载设计值： Q=23.2kN
（2）计算简图
主梁的实际结构如图所示,主梁端部支承在墙上的支承长度a=370mm,中间支承在300mm×300mm的混凝土柱上,其计算跨度按以下方法确定:
边跨: lo1= ln+a/2+b/2=(5800-150-120)+370/2+300/2=5865mm
Lo1=1.025ln+b/2=(5800-150-120)×1.025+150=5818mm
故lo1取5818mm
中跨 lo2=5800mm
计算简图如图所示。
（3）、内力设计值计算及包络图绘制
因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。
①弯矩值计算：
，式中k1和k2由附表1查得
主梁的弯矩设计值计算（）
| 项次 | 荷载简图 |
|
|
|
| 弯矩图示意图 |
| 1 恒载 | 0.244 ———— 100.8 | -0.2674 ———— -110.3 | 0.067 ———— 27.6 | -0.2674 ———— -110.3 | ||
| 2 活载 | 0.2 ———— 285.1 | -0.133 ———— -130.95 | -0.133 ———— -130.7 | -0.133 ———— -130.95 | ||
| 3 活载 | -0.044 ———— -43.4 | -0.133 ———— -130.95 | 0.200 ———— 196.6 | -0.133 ———— -130.95 | ||
| 4 活载 | 0.229 ———— 225.9 | -0.311 ———— -306.2 | 0.096 ———— 94.3 | -0.0 ———— -87.6 | ||
| 5 活载 | -0.0/3 ———— -29.3 | -0.0 ———— -87.6 | 0.17 ———— 167.1 | -0.311 ———— -306.2 | ||
| 组合项次 Mmin(kN·m) | ①+③ 57.4 | ①+④ -416.5 | ①+② -103.1 | ①+⑤ -416.5 | ||
| 组合项次 Mmax(kN·m) | ①+② 385.9 | ①+⑤ -197.9 | ①+③ 224.2 | ①+④ -197.9 | ||
不同截面的剪力值经过计算如表所示。
主梁的剪力计算（kN）
| 项次 | 荷载简图 | |||
| ① 恒载 | 0.733 50.3 | -1.267 -86.9 | 1.00 68.6 | |
| ② 活载 | 0.866 141.9 | -1.134 -185.7 | 0 0 | |
| ④ 活载 | 0.6 112.9 | -1.311 -214.7 | 1.222 200.2 | |
| ⑤ 活载 | -0.0 -14.6 | -0.0 -14.6 | 0.788 127.4 | |
| 组合项次 Vmax(kN) | ①+② 192.2 | ①+⑤ -101.5 | ①+④ 268.8 | |
| 组合项次 Vmin(kN) | ①+⑤ 35.7 | ①+④ -301.6 | ①+② 68.6 | |
荷载组合①+②时，出现第一跨跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩，此时，MA=0， MB=-110.3-130.95=-241.25 kN . m，以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边跨载集中荷载G+Q=68.6+163.8=232.4kN作用下的简支梁弯矩图：
则第一个集中荷载下的弯矩值为1/3(G+Q) l01 -1/3×MB=386.1 kN . m≈ Mmax ,
第二集中荷载作用下弯矩值为1/3(G+Q) l01 -2/3×MB=305.7 kN·m。
中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为－241.25kN·m，以此支座弯矩连线叠加集中荷载。则集中荷载处的弯矩值为1/3 G l02 － MB =-104.05 kN·m.
荷载组合①+④时支座最大负弯矩MB=-416.5 kN·m其它两个支座的弯矩为MA=0， MC=-197.9 kN·m，在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷在G+Q时的简支梁弯矩图：
则集中荷载处的弯矩值依次为327.7kN·m，188.8kN·m。同理，当最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。
荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时MB= MC=-241.25 kN·m，第一跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为857.3kN·m，
-23.1kN·m,第二跨在集中荷载Ｇ＋Ｑ作用下的弯矩值为224.2 kN·m
①+5情况的弯矩按此方法计算。
所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。
荷载组合①+②时，VAmax=192.2kN，至第二跨荷载处剪力降为192.2-232.4=－40.2kN；至第二集中荷载处剪力降为 ―40.2―232.4=－272.6 kN，荷载组合①+④时，最大，其VBl=-301.6 kN，则第一跨中集中荷载处剪力顺次为（从左到右）163.2kN,－69.2kN,其余剪力值可按此计算。主梁的剪力包络图见图。
（4）配筋计算承载力计算
C25混凝土，a1=1.0, fc=11.9N/ mm2 , ft=1.27 N/ mm2 ; 纵向钢筋HRB335 ，其中fy=300 N/ mm2 ,箍筋采用HPB235 ，fyv=210 N/ mm2 .
①正截面受弯承载力计算及纵筋的计算
跨中正弯矩按Ｔ形截面计算，因
翼缘计算宽度按lo/3=6.0/3=2.0m和b+Sn=0.3+6-0.3=6.0m，中较小值确定，取b’f=2000mmＢ支座处的弯矩设计值：
。MB= Mmax-Vob/2=-413.5+232.4x0.4/2=-370.02 kN·m
判别跨中截面属于哪一类T形截面
a1fcb’fh’f(ho-h’f/2)=1.0x11.9x2000x80x(615-40)=1094.8kN .m > M1 >M2 .
属于第一类T形截面.
正截面受弯承载力的计算过程如下:
表1-15 主梁正截面受弯承载力及配筋计算
| 截面 | 1 | B | 2 | ||
| 弯矩设计值（kN.m） | 385.9 | －370 | 224.2 | －103.1 | |
| αs=M/α1fcbh02 | 0.047 | 0.308 | 0.025 | 0.08 | |
| 0.048<0.518 | 0.380<0.518 | 0.025<0.518 | 0.083<0.518 | ||
| 选配 钢筋 | 计算配筋（mm2） AS=ξbh0α1fc/fy | 2246.7 | 3622.8 | 1219.8 | 592.6 |
| 实际配筋(mm2) | 6Ф22 | 6Ф22 1Ф20 | 4Ф20 | 2Ф20 | |
| As=2281 | As=2595.2 | As=1256 | As=628 | ||
②箍筋计算——斜截面受剪承载力计算
验算截面尺寸：
hw =ho- b’f=580-80=500mm且hw/b=500/300=1.7<4,故截面尺寸按下式计算：
0.25bcfcbho=0.25x1.0x11.9x300x500=446.25kN > Vmax =301.6kN
故截面尺寸满足要求
斜截面配筋计算：
| 截 面 | A | ||
| V | 192.2 | -301.6 | 368.8 |
| 548.9>V 截面满足 | 517.7>V 截面满足 | 517.7>V 截面满足 | |
| 1.02 | 254.69 | 254.69 | |
| 箍筋肢数、直径 | 28 | 28 | 28 |
| 100.6 | 100.6 | 100.6 | |
| Vcs=+1.25 fyv Asv ho/s | 272.3>V | 256.8| 307.85>V | |
| 实配箍筋间距 | 150 | 150 | 100 |
| _____ | 2 | _____ | |
| 选配弯起钢筋 | _____ | 120 (As=314.2) | _____ |
| 验算最小配筋率 | Psv=Asv/bs=100.6/300x150=0.00224>0.24 ft/fyv=0.00145,满足要求 | ||
| 说明 | 为了施工方便，除加密区箍筋间距一律为150 | ||
由次梁传递给主梁的全部集中荷载设计值为:
F=1.2x57.+1.3x10x2x6.3=232.97kN
所需主梁内支撑次梁处附加吊筋面积为:
As=F/2fysina=232970/(2x300xsin45°)=549.2 mm2
选用220 (As=628)
（5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断
① 按比列绘出主梁的弯矩包络图
②按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：
弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Smax；钢筋的弯起点距充分利用点的距离应大于等于h0/2。
按课本所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点，确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。
当时，且其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于h0或20d，钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于。
若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于1.3h0或20d。钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于。
主梁纵筋的伸入墙中的锚固长度的确定：
梁顶面纵筋的锚固长度：
l=la =a fy d/ft=0.14×300×22/1.27取880mm.
梁底面纵筋的锚固长度：12d=1222=2mm，取300mm
③检查正截面抗弯承载力图是否包住弯矩包络图和是否满足构造要求。
主梁的材料图和实际配筋图如图所示。下载本文
