长兴县第四小学 强美丽 马爱萍
一、课题的现实背景和意义
数学是一门思维性很强的学科，它能培养人的思维能力，它能增加思维的逻辑性，促进思维的严密性。当前，虽然没有了轰轰烈烈的小学生数奥比赛，但是还是经常有家长问：“要不要给孩子报个数奥班？”虽然说数奥班比较枯燥，孩子可能会没兴趣，但是有很多家长还是在外面的民办培训机构给孩子报了数奥班。可见很多家长对于学生在数学思维方面还是非常重视的。而每一节课设置一道拓展题就能成为发展学生思维的一种重要方式。课堂教学中的拓展题应该是能够激发学生学习兴趣，启迪学生智慧，拓宽学生思维的。小学数学教材安排了较多的、有一定难度的拓展题。这些拓展题联系生活、注重应用、题型新颖、内涵丰富,有较高的教学价值。但是,在实际教学中我们常常遇到这样的情况:一道拓展题,教师用了半节课、一节课甚至更多时间来讲解,仍然会有部分学生一知半解,少数学生一窍不通。特别是遇到比较难的拓展题,教师讲得口干舌燥,学生仍是一头雾水。但鉴于是教材上的内容,教师又不敢轻易放弃,于是会不断地"炒饭但无论怎么炒,仍然是"夹生饭"。是题目太难还是教师的教学方法有问题？还有一些情况，有些教师课堂教学中设计的拓展题只是一味地求新求异，没有注重思维方面的发展，只是成为一种摆设，成为老师追求课堂“亮点”的一种方式；有些是题目设计得难度太高，不适合这个年龄段孩子的思维，要求拔得太高，大部分学生不能理解。这样的拓展题是没有实际意义的，不能促进孩子思维的发展。
面对这样的状况，我想有必要对课堂教学中拓展题的应用与设计做一个研究。想想到底怎样用好书本上已有的资源？用什么方法能让学生恍然大悟、茅塞顿开？想想到底要设计怎样的拓展题既能激发学生的学习兴趣，又能对学生的思维有一定的发展？怎样的拓展题是符合学生思维特点和认知规律的？怎样的拓展题是既能求新求异而又不浮华呢？怎样的拓展题既能面向优生，也能面向差生，使好中差学生能有不同程度的发展？数学是思维的体操，而思维又具有多种品质，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。如何让课堂教学中的拓展题成为学生训练思维的载体，让学生张开思维的羽翼，兴致勃勃、思绪飞扬地遨游于数学这片智慧的乐园？这将是我思考与探索的方向。
美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的、认真备课的教师能够拿出一个有意义的但有不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”因此，我们提出对中段课堂教学中拓展题应用与设计的研究，通过课堂教学中每课一题（拓展题）的实践、总结和反思，研究如何设计出有意义而不复杂的题目，帮助学生去挖掘问题的各个方面，从而实现思维的飞跃。课堂教学中的拓展题有别于传统的数奥题，传统的数奥题比较枯燥乏味，拓展题是比数奥题有趣些，与课堂教学内容紧密联系，贴近学生生活，但对学生的思维发展起着不可小视的作用。我希望通过我研究能给其他老师在教学拓展题和设计拓展题时提供指导与启发；能让每课一题成为培养和发展学生思维的一个重要途径；能激发学生学习数学的热情。
二、国内外关于同类课题的研究综述
（一）本课题在国内外同一领域的研究现状与趋势
第一，国内外有关发展学生思维和设计练习的研究为本课题研究提供了可资借鉴的宝贵经验和财富。课堂教学中的拓展题作为发展学生思维的一种方式，也成为许多教师惯用的方法。发展思维是数学教学的一个重要方面，在国内外都取得了很大成就，有许多这方面的论文和经验总结在《小学数学教育》、《教学月刊（数学）》上刊登。这些都成为我学习和借鉴的宝贵经验。但是，单独对于拓展题的应用与设计的研究这方面很薄弱。本课题的研究旨在结合以往的研究，细化研究内容，加大研究的针对性，增强研究的可行性。
第二，坚持先进的教育理论作指导。本课题的研究是在贯彻落实“科学发展关”、全面推进新课程改革、大力实施素质教育的新的历史背景下进行的，师生的观念都在不知不觉中发生变化。观念是行动的灵魂，我们要坚持理论联系实际的原则，以现代课堂教育理论和教育思想为指导，以新的《数学课程标准》的要求为导向，用理论指导实践，开展课题研究。
（二）本课题与之联系与区别
对于课堂教学中拓展题的应用与设计的研究，目前还处于起步阶段，需要进行广泛、深入地研究，从而形成一套有利于学生发展的教学与设计策略。而发展学生的思维是拓展题设计的一个重要目标。对于发展学生思维方面的研究已从理论研究深入到实践操作，积累了丰富的经验与培养方法。可以为本课题的研究提供经验。本课题的研究不是单纯地研究拓展题的思维功效，还将在培养学生学习兴趣方面，如何用好拓展题方面进行研究。
三、课题的研究内容及预期目标
（一）本课题的研究内容
1．研究中段课堂教学中拓展题的设计怎样根据内容的不同而设计出不同的题型。比如：计算课适合出怎样的拓展题，解决问题又适合出怎样的拓展题。
2．研究中段课堂教学中拓展题的应用会给学生的思维带来带来哪些发展。
（二）预期目标
通过本课题的实践与研究，总结出一套行之有效的拓展题的应用与设计策略，不但能使学生提高学习数学的积极性，使学生的思维得到锻炼与发展，而且还能提高课堂教学的效率，使学生对课堂教学内容的把握、理解更深刻。
四、研究方法
本课题的研究根据不同的研究内容，采用不同的研究方法进行研究，拟采用如下研究方法：
1．调查研究法。通过对学生进行问卷调查、座谈的方式，了解学生学习数学拓展题的现状，并开展归因分析。
2．文献研究法。收集、学习相关理论文献资料，借鉴先进经验，提炼适合学生发展的拓展题的设计与应用策略。
3．行动研究法。用现代教育理论指导研究实践，对学生的学习活动和思维活动进行指导，培养学习兴趣，促进学生思维发展。
4．经验总结法。根据教育、教学课题研究实践进行经验交流、总结、提炼成果，撰写论文。
五、课题研究的步骤及人员
研究步骤如下：
（一）第一阶段（2013.9——2013.10）准备阶段：选择研究方向，开展相关的调查，设计课题研究方案，确定研究的目标、内容、措施、方法等，报县相关部门审批、立项。由本人负责撰写，马爱萍老师修改补充。
（二）第二阶段（2013.11——2014.10）实施阶段：根据方案实施教学策略，并随时修正教学方法，及时纪录整理有关方法和经验。
（三）第三阶段（2014.11——2014.12）总结阶段：整理资料，分析研究，完成
课题成果的总结和提炼，形成研究报告，其它成果著述结集，申请结题验收。
本课题的研究由本人负责，马爱萍老师辅助，在实施过程中，两人共同商量，合作完成。定期交流，总结经验。
六、课题研究的条件分析
本人曾承担过市级“个人研究课题”《小学数学教学中优化练习设置》的研究，并取得了二等奖的好成绩，对课题研究积累了一定的经验，为本课题的研究提供了物质基础。本校马爱萍老师，是一位经验丰富的老师，在教学实践和课题研究方面都有丰富的经验，将协助本人完成课题研究。再加上本校的学习、教研氛围很浓，本人的积极钻研，为本课题的研究提供了一定保障。
