四年级下册知识整理

第一单元：平移、旋转和轴对称

平移和旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。

顺时针旋转与时针旋转方向相同，逆时针旋转与时针旋转方向相反。

轴对称图形是指将一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

在所学的图形中，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。

第二单元：认识多位数

1.数位顺序表

个位

十位

百位

千位

万位

十万位

百万位

千万位

亿位

十亿位

百亿位

千亿位

万亿位

2.数的计数单位

1个千亿=10个百亿

1个百亿=10个十亿

1个十亿=10个亿

1个千万=10个百万

1个百万=10个十万

1个十万=10个万

1个千=10个百

1个百=10个十

1个十=10个一

3.十进制计数法

每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。

4.多位数的读法

先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。

例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千。

5.多位数的写法

从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。

例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 3400.

6.改写数为亿或万为单位的数

改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。方法是一找二去三添。

例如：把xxxxxxx改为万为单元的数。

一找，找到万位“xxxxxxx”，二去，去掉3后面的四个得到123，三添，在123后面添上“万”。所以xxxxxxx=123万。

例如：把xxxxxxxx000改写成亿为单位的数。

一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个得到123，三添，在123后面添上亿。所以xxxxxxxx000=123亿。

7.省略万或亿位后面的尾数

省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。例如：省略xxxxxxx万位后面的尾数。

暂无明显格式错误和需要删除的段落。

改写后：

1、将xxxxxxx四舍五入得到的结果为237万。

2、将xxxxxxxx00亿位后面的尾数省略，得到的结果为36亿。

3、一个数四舍五入后得到65万，最大值为，最小值为.

4、三位数乘两位数可能得到五位数或四位数的积。常用的数量关系式有单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量、速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间。乘法中，一个乘数乘几或除以几，积也乘几或除以几。乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除以相同数，积不变。

5、计算器的ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘，用算筹计算简称为“筹算”，用算盘计算简称为“珠算”。

6、加法运算律有加法交换律和加法结合律，乘法运算律有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。减法的规律为a-b-c=a-(b+c)，除法的规律为a÷b÷c=a÷(b×c)。

A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：

相遇问题和相背问题是解决两个物体在相反方向运动时相遇或者相背离的问题。我们可以使用以下两个公式来解决这些问题：

相遇问题：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程

相背问题：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程

例如，如果甲和乙两辆车从A和B两地相对而行，甲每小时行驶55千米，乙每小时行驶45千米，经过4小时两车相遇。我们可以使用以上公式计算出AB两地相距多少千米。

同样地，如果甲和乙两辆车同时从同一地点相背而行，甲每小时行驶55千米，乙每小时行驶45千米，经过4小时两车相遇。我们也可以使用以上公式计算出两车相距多少千米。

B、同向而行（行走方向相同）

同向而行问题是解决两个物体在相同方向运动时相遇的问题。我们可以使用以下两个公式来解决这些问题：

甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程

甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程

例如，如果甲和乙两辆车同时从A地出发前往B地，甲每小时行驶55千米，乙每小时行驶45千米，4小时后两车相距多少千米？我们可以使用以上公式计算出两车相距多少千米。

三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。它有3条边、3个角、3个顶点和3条高，具有稳定性。从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。任意两边之和大于第三边，内角和是180度。

根据角度的不同，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。根据边长的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。其中，等腰三角形两腰相等，两底角相等；等边三角形三边都相等，每个角都是60度，一定是锐角三角形。

在等腰三角形中，顶角等于180度减去底角的两倍，底角等于180度减去顶角的一半。等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。

1.平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。它们的特征包括：两组对边分别平行，两组对边分别相等，相对角相等，相邻两个内角的和是180度。

2.特殊的平行四边形包括长方形和正方形，它们之间的关系可以用图示表示。

3.可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也可以用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。

4.平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，对边是平行四边形的底。平行四边形有两组不同的高，从一个顶点出发可以画两条不同的高。

5.梯形是只有一组对边平行的四边形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。梯形有无数条高，同一梯形的高都相等。

6.等腰梯形是两腰相等的梯形，是轴对称图形，有一条对称轴。

7.数对可以用来表示物体的位置，例如数对（4，3）表示在第四列第三行。一般情况下，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列应从左往右数，确定第几行应从前往后数。

8.身份证的第1——6位表示地区，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表示编码，第18位是识别码。其中第17位上单数表示男性，双数表示女性。

9.长方形是一个有四个直角的四边形，它的对边相等且平行，相邻两个内角的和是180度。如果长方形的对边相等，那么它就是正方形。下载本文