一、填空题：

1.当变压器的一次绕组接交流电源后，将产生交变的磁通，该磁通可分为（   主磁通   ）和（  漏磁通  ）两部分。

2.要使变压器铁心中产生正弦波形的磁通，所需的励磁电流波形应为（  尖顶波    ）。

3.单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流（增大）。

4.三相变压器的电压比是指（一次相电动势）和（二次相电动势）之比。

5.通过（空载）试验和（短路）试验可以求取变压器的参数。

6.在（可变损耗等于不变损耗）情况下，变压器的效率最高。

二、问答题：

1.若变压器一次绕组接在直流电源上，在二次绕组能得到稳定直流电压输出吗？为什么？

     答案：不能。因为若在变压器一次绕组侧接直流电源，绕组中将有直流电流通过，直流电流在铁心中产生恒定的磁通，磁通变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势，也就不能有直流电压输出。所以，变压器只能改变交流电压的大小，而不能改变直流电压的大小。

2.变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有那些不同？

3.答案：变压器空载时的励磁磁动势只有一次绕组空载电流产生的磁动势，而负载时的励磁磁动势是一二次绕组的合成磁动势，即，也就是

三、计算题

1.一台单相变压器，，，50Hz。在15℃时的开路和短路试验数据如下：

解：一次和二次绕组的额定电流分别为

（1）开路试验时，电压加在低压侧，测出的激磁阻抗为归算到低压侧的值

归算到高压侧时有

短路试验时，电压加在高压侧，测出的漏阻抗为归算到高压侧的值

换算到75℃时，

归算到低压侧时，

求出激磁阻抗和短路阻抗的标幺值；

归算到低压侧时，

归算到高压侧时，

漏阻抗的标幺值：

也可根据短路试验数据计算，

（2）归算到高压侧时的T形等效电路如图所示。图中，，，，，。

（3）若，求此变压器带上额定负载且（滞后）时的额定电压调整率和额定效率，并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流。

额定电压调整率

额定效率

最大效率时的负载电流

最大效率

2.一台三相变压器，，，Yd联结。当外施额定电压时，变压器的空载损耗，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗（已换算到75℃时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值。

解：（1）激磁阻抗和漏阻抗的标幺值

 （2）归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值

        高压侧的额定电流和阻抗基值

        于是归算到高压侧的各阻抗的实际值

3.有一台1000kVA、10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下75℃ 时的短路损耗为14000W,短路电压为5.2%（百分值）。设归算到一次侧后一次绕组和二次绕组的电阻箱等，漏抗也相等，试计算：（1）归算到一次侧时的T形等效电路参数；（2）用标幺值表示的近似等效电路参数；(3)负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（）。

解：（1）归算到一次侧时，T形等效电路参数。

         ，

         ，

         励磁参数：

         短路参数：

这样，有

（2）用标幺值表示时，近似等效电路参数

       ，

       ，

（3）负载功率因数0.8滞后时，额定电压调整率和额定效率

 （4）功率因数为0.8滞后的最大效率

        最大效率时的负载电流

最大效率

4．有一台三相变压器，，，组号Yd11。变压器的开路及短路实验数据为    

解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数的实际值和标幺值

      一次相电压

      一次相电流

一次阻抗基值

二次相电压

电压比

激磁参数计算：

因为开路实验低压侧加电压，而低压侧为三角形联接。

根据题中数据，则归算到二次侧的激磁参数为

归算到一次侧时的激磁参数

激磁参数的标幺值

漏抗参数计算：短路试验在高压侧进行，所的参数已经折合到一次侧。

其标幺值为

（2）满载且功率因数为滞后时的额定电压调整率和额定效率；

（3）功率因数为滞后时，变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小。

            最大效率时的负载电流

最大效率

直流电机部分

一、填空题

1.直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是（              ）。

2.直流发电机的电磁转矩是（    制动       ）转矩，直流电动机的电磁转矩是（      驱动     ）转矩。（选“驱动”、“制动”。）

3.直流电动机的额定功率是指（ 电枢端口输出的电功率 ）。{选“转轴上吸收的功率”，“转轴上输出的机械功率”、“电枢端口吸收的电功率”、“电枢端口输出的电功率”}

4.直流电机主磁通的大小取决于（         ）、（          ）和（             ）。对于某一台已经制成的直流电机，其主磁通的大小决定于（            ）的大小。

第四章 交流电机理论的共同问题

1.为什么极相组A和极相组X串联时必须反接？如果正接将引起什么后果？

 答：由于极相组A与极相组X相隔180°电角度，分别位于极性不同的磁极下，所以极相组A和极相组X产生的感应电动势大小相等、方向相反。将极相组A和极相组X反接以后，其合成电动势为两者的代数和，其值为最大。如果将极相组A与极相组X正接，则两个极相组产生的感应电动势相互抵消，将会使合成电动势为零。

2.试述分布因数和节距因数的意义？为什么分布因数和节距因数只能小于或等于1？

  答：分布因数的含义可以这样理解：假设q个线圈不是分布在q个不同的槽内，而是集中在同一个槽内，这时每个线圈中的感应电动势的相位是相同的，q个串联线圈的电动势是每个线圈电动势的q倍，即。现在q个线圈分布在不同槽内，各线圈的电动势的相位是不相同的，它们的合成电动势比集中绕组的合成磁动势小。分部绕组的合成电动势与集中绕组的合成电动势之比称为分布因数，即

因为分布绕组的合成电动势是各绕组电动势的相量和，而集中绕组合成电动势是各绕组电动势的代数和，所以≤，即分布因数只能小于或等于1。

      节距因数的含义理解：整距线圈每一匝的两根导体在空间相隔一个极距，也就是相隔180°电角度。当一根导体处于N极下最大磁密处，另一根导体刚好处于S极的最大磁密处。所以这两根导体的电动势总是大小相等而方向相反，其合成电动势是两者的代数和。短距线圈每一匝的两根导体在空间的距离比整距线圈缩短了电角度，即相距电角度，其合成电动势是两者的相量和。故短距线圈的合成电动势比整距线圈的合成电动势小。短距线圈的电动势与整距线圈的电动势之比称为节距因数，即

节距因数代表线圈短距后感应电动势比整距时应打的折扣系数。

3.试计算下列三相两极50Hz同步发电机的定子基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数，每槽内有两根导体，支路数，线圈节距，绕组为双层、星形联接，基波磁通量。

   解：（1）基波绕组因数。

           ，

       （2）基波空载相电动势和线电动势。

      每相串联匝数N。因为每个槽内有两根导体，定子槽内有根导体。每两根导体构成一匝线圈，定子绕组共有48匝。又为三相绕组，并联支路数，所以每相串联匝数

                   匝

       基波相电动势

       基波线电动势

4.有一双层绕组，，，，，试求基波、5次、7次谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有2匝，基波磁通量，谐波磁场幅值与基波磁场幅值之比，，每相只有一条支路，试求基波、五次、七次谐波的相电动势值。

解：（1）基波、5次、7次谐波的绕组因数

           ，

         节距因数、、分别为

          分部因数、、分别为

           绕组因数、、分别为

  （2）基波、5次、7次谐波的相电动势值

  ①每相串联匝数N。因为双层绕组中线圈的个数等于定子槽数Q，已知每个线圈有2匝，所以共有线圈匝数为。又为三相对称绕组，每相只有一条支路，故每相串联匝数

  ②极距、、：

       ，，

  ③每极磁通、：

因为  

所以  

因为  

所以  

④相电动势、、：

5. 一台三相两极50Hz同步发电机，容量为12000kW，，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。定子槽数，每槽内有两根导体，支路数，线圈节距，绕组为双层、星形联接。求发电机通有额定电流时，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。

   解：（1）基波绕组因数及每相串联匝数N：

           ，

每相串联匝数N。因为每个槽内有两根导体，定子槽内有根导体。每两根导体构成一匝线圈，定子绕组共有48匝。又为三相绕组，并联支路数，所以每相串联匝数

                   匝

（2）发电机的额定电流

由于是Y形联结，

     （3）一相绕组和三相绕组所产生的基波磁动势的幅值

第五章 感应电动机

1. 感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大，试说明其原因和物理过程。

    答：当感应电动机轴上所带的负载增加时，电动机的转速下降，转子导体切割磁力线的速度增加，转子绕组的感应电动势、感应电流相应增加，转子磁动势也增加。由磁动势平衡关系可知，定子磁动势将增加，因此定子电流将会增大。

    其物理过程如下：

    当感应电机轴上所带的负载增大瞬间，电动机的电磁转矩小于负载转矩，使电动机的转速下降，随着转速的下降，转子导体切割气隙旋转磁场的磁力线的速度将增加。同理，转子绕组的感应电动势、感应电流相应增加。转子电流的增加，将会使定子电流增加，电动机将会从电网上吸收更多的电能。与此同时，转子电流的增加，将使电动机的电磁转矩增大为，当=时，电动机的转速趋于稳定，即电动机以新的转速稳定运行。

2. 为什么感应电动机的功率因数总是滞后的？试说明其原因。

    答：感应电动机的磁场由交流电流产生，励磁电流是感性无功电流，需从电网吸取感性无功功率，所以感应电动机的功率因数总是滞后的。

    另一方面，从三相感应电动机的等效电路来看，其中有两种参数：电阻和电抗，没有容抗。这就使得感应电动机不管带多大的负载（即变化），其功率因数总是滞后的。

3. 有一台三相四极的笼型感应电动机，电动机的容量，(△联结)，参数为，，，，，，电动机的机械损耗，额定负载时的杂散损耗。试求额定负载时转差率、定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。设试探值。

  解：利用T形等效电路计算。

（1）定子电流和定子功率因数：

设额定转差率试探值。

  ①转子阻抗

  ②励磁阻抗

  ③与的并联值

      //=

  ④总阻抗

  ⑤定子相电流和定子线电流

      ，

    ⑥定子功率因数

 （2）转子相电流和励磁电流

   （3）总损耗。

    ①定子铜耗

    ②转子铜耗

    ③铁耗

    ④总损耗

    （4）输入功率、输出功率和效率。

     ①输入功率

       ②输出功率

       可见，在所设的下，输出功率,符合题目要求。

       ③效率

           （5）电磁转矩和输出转矩

       ①同步转速

       ②额定转速

       ③额定角速度       

       ④总机械功率

       ⑤电磁转矩

       ⑥输出转矩

4. 有一台三相四极的笼型感应电动机，电动机的容量，(△联结)，参数为，，，，，，电动机的机械损耗，额定负载时的杂散损耗。试求额定负载时转差率、定子电流和转子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。设试探值。

解：利用T形等效电路计算。

（1）定子电流和定子功率因数：

设额定转差率试探值。

  ①转子阻抗

  ②励磁阻抗

  ③与的并联值

      //=

  ④总阻抗

  ⑤定子相电流和定子线电流

      ，

    ⑥定子功率因数

 （2）转子相电流和励磁电流

   （3）总损耗。

    ①定子铜耗

    ②转子铜耗

    ③铁耗

    ④总损耗

    （4）输入功率、输出功率和效率。

     ①输入功率

       ②输出功率

       可见，在所设的下，输出功率,符合题目要求。

       ③效率

           （5）电磁转矩和输出转矩

       ①同步转速

       ②额定转速

       ③额定角速度       

       ④总机械功率

       ⑤电磁转矩

       ⑥输出转矩

5.增大转子电阻或漏抗对感应电机的起动电流、起动转矩和最大转矩有何影响？

答：（1）起动电流

式中：，，。所以，增大转子电阻或转子漏电抗均使起动电流减小。

     （2）起动转矩

式中， 。所以，增大转子漏抗会使起动转矩减小；由于正常情况下<<,故一般增大转子电阻可使起动转矩增大。

      （3）最大转矩

所以，最大转矩与转子电阻无关，但临界转差率随转子电阻的增大而增大，故一般起动转矩随之增大；如果增大转子漏电抗，则最大转矩减小。

第六章同步电机

1.试述直轴和交轴同步电抗的意义。和的大小和哪些因素有关？

答：直轴同步电抗，交轴同步电抗，和分别称为直轴电枢反映电抗和交轴电枢反应电抗，他们分别反映了直轴电枢反映和交轴电枢反映的强弱，是电枢漏电抗，反映了电枢漏磁场的大小。

因为，，所以和分别表示当直轴电枢电流和交轴电枢电流为1A时，直轴或交轴电枢总磁场在电枢绕组中的感应电动势，他们是表征对称稳定运行时电枢漏磁场和直轴、交轴电枢反映的综合参数。

因为电抗，是电流交变的频率，L是电感，电感L与每相有效串联匝数的平方和所经过的磁路的磁导成正比，所以，直轴同步电抗与电流频率、电枢每相有效串联匝数的平方和直轴磁路的磁导成正比，交轴同步电抗与电流频率、电枢每相有效串联匝数的平方和交轴磁路的磁导成正比。

2.有一台70000kVA、60000kW、13.8kV（星形联结）的三相水轮发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为，，试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计磁饱和和定子电阻）。

解：额定负载时：，，。

负载功率因数

功率因数角    

内功率因数角

功率角

以额定电动势作为参考相量，有

       ，

电流的直流分量

       ，

不计磁饱和和定子电阻，凸极同步发电机的电压方程为

3.有一台汽轮发电机的数据如下：额定容量，额定电压（星形联结），额定功率因数（滞后）。由空载、短路试验得到下列数据：

解：（1）同步电抗的实际值和标幺值；

励磁电流时，从气隙线上查得激磁电动势，由短路特性查得同一励磁电流对应的短路电流，所以同步电抗的不饱和值为

从空载特性上查出对应于额定电压时的励磁电流，再从短路特性查出对应于该励磁电流相应的短路电流，所以同步电抗的饱和值

 额定电流

 同步电抗的标幺值

 （2）不计饱和与电枢电阻，额定负载时发电机的激磁电动势。

在额定负载时，，， （滞后），。

以电压为参考相量，有

不计饱和与电枢电阻，隐极同步发电机的激磁电动势

所求激磁电动势为

4.试述同步发电机单机负载运行和与电网并联运行时，性能上有那些差别？原因何在？

     答：当同步发电机单独负载运行时，随着负载的变化，同步发电机的频率和端电压将发生变化，供电的质量和可靠性较差，而且功率因数由负载决定，当负载性质一定时，不可调；当同步发电机与大容量的电网并联运行时，由于电网容量很大，电网电压和频率可以认为不变，个别负载的变动对整个电网的电压、频率影响很小，可忽略，因此供电质量很高。另外，个别发电机发生故障停机，不会造成整个电网断电，因此供电质量可靠性提高，同步发电机与电网并联运行时，在一定的有功电流下改变发电机的励磁电流还可以调节发电机的功率因数。

5.试述同步发电机投入电网并联运行的条件和方法。

     答：投入并联的同步发电机应当满足下列条件：

（1）发电机的相序应与电网一致；

（2）发电机的频率应与电网一致；

（3）发电机的激磁电动势应与电网电压大小相等、相位相同。

 上述三个条件中，第一个条件必须满足。

 同步发电机投入并联运行的方法有两种：准确整步法和自整步法。（阐述过程略）

6.试述同步发电机与电网并联运行时静态稳定的概念。

     答：同步发电机与电网并联运行，稳定运行在某一工作点。当外界（电网或原动机）发生微小的扰动，会偏离原来运行点，在扰动消失后，发电机能否回到原来运行点下继续运行。此问题称为同步发电机的静态稳定问题。若能恢复，则发电机是稳定的；反之，则是不稳定的。

7.有一台三相Y联结50Hz的同步电动机，，，，（超前），。已知电机参数为： ，，定子电阻忽略不计，空载转矩。试求：（1）额定负载时电动机的激磁电动势、内功率因数角和功率角，并画出其电压相量图。（2）激磁电动势保持不变，电动机空载时定子的空载电流和功率角。

8.有一无穷大电网，受电端的线电压，负载为一线电流为，（滞后）的三相负载。今欲加装同步补偿机把线路的功率因数提高到0.95（滞后），问此时补偿机将输出多少滞后的无功电流？

解： 加装补偿机前输入到负载中的电流为

   有功电流为    

   无功电流为    

      加装补偿机后，若补偿机输出的滞后无功电流为，则加装补偿机后，电网的总负载电流为

   有功电流为    

   无功电流为    

   此时线路的功率因数（滞后），则

   计算表明，此时补偿机序输出337A的滞后无功电流。

9.一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗的标幺值为，，定子电阻忽略不计。（1）试计算该机在额定电压、额定电流、（滞后）时的激磁电动势标幺值（不计磁饱和）。（2）若已知发电机的额定容量为93750kVA，试计算在额定电压、额定电流、额定功率因数（滞后）的工况下运行时，发电机发出的电磁功率。

     解：（1）以端电压作为参考相量

              ，

         虚拟电动势为

         故角为19.44°。于是即可确定，

          或  

       电枢电流的直轴分量和交轴分量分别为

              ，

       （2）求电磁功率

10.有一台25000kW、10.5kV（星形联结）、（滞后）的汽轮发电机，从空载和短路试验中得到下列数据，试求同步电抗的不饱和值及饱和值。

       从空载特性上查得：相电压时，；

       从短路特性上查得：时，；

       从气隙线上查得：时，。

11.有一台70000kVA、13.8kV（星形联结）、（滞后）的三相水轮发电机与电网并联运行，已知电机的参数为：，，电枢电阻忽略不计。试求额定负载时发电机的功率角和激磁电动势，以及保持该励磁时发电机的最大电磁功率（不计磁饱和）。

解：先计算额定负载时发电机的内功率因数角。

额定相电压   

额定相电流   

额定功率因数角  ，

内功率因数角   

于是，功率角   

      激磁电动势 

保持不变时，

所以，

所以发电机发出的最大电磁功率为

12.有一台凸极同步电动机接在无穷大电网上运行，电动机的额定功率因数，电动机的参数为，，电枢电阻、空载损耗和磁饱和忽略不计，试求：

1.该机在额定电流、的情况下运行时，激磁电动势的标幺值和该激磁电动势下的功角特性表达式。

2.若负载转矩不变，励磁增加20%，问电枢电流和功率因数将变成多少？

解：采用标幺值计算。

1.先确定内功率因数角。以电动机的端电压为参考相量，。由于，故电枢电流，于是内功率因数角为

由此可得，电流的直轴分量和交轴分量为：

由于，故功率角为

激磁电动势为

将有关数据代入功角特性的表达式，可得

将代入上式，可得。

2.若励磁增加20%，不计磁饱和时，此时功角特性为

因为负载转矩不变，空载转矩忽略不计，故电磁转矩和电磁功率仍将保持为1，用试探法求，可得。

从相量图可知，此时电枢电流及其直轴、交轴分量分别为

内功率因数角为

功率因数角和功率因数为

     （超前）即过励时功率因数将从1变为超前。

13.某工厂电力设备所消耗的总功率为2400kW，（滞后），今欲添置功率为400kW的电动机。现有400kW、（滞后）的感应电动机和400kW、（超前）的同步电动机可供选用，试问在这两种情况下，工厂的总视在功率和功率因数各为多少？（电动机的损耗忽略不计）？

 解：工厂原来所耗的功率为

     有功功率：

     视在功率：

     由于（滞后），所以。于是无功功率为

（4）选用感应电动机时

总有功功率  

总无功功率  滞后

总视在功率  

总功率因数不变，（滞后）。

（5）选用同步电动机时

总有功功率  

总无功功率  滞后

总视在功率  

总功率因数  （滞后）。下载本文