一、填空题（每空1分，共10分）
1单位抽样序列δ（t）
2.连续时间信号经过理想采样后，其频谱将沿着频率轴以 为间隔而重复，即频谱产生周期性延拓。
3.序列的傅里叶变换是序列的z变换在 的值。
4.序列u(n)的z变换为 ，其收敛域为 。
5.线性时不变系统的频率响应H(ejw)是以 为周期的连续周期函数。
6.x(n)的N点DFT是x(n)的 变换在单位圆上的N点等间隔抽样。
7.有限长序列x1(n)和x2(n)的圆周卷积是周期序列~x1(n)和~x2(n)周期卷积的 。
8.若时域序列x(n)长度为M，频域采样点数（或DFT的长度）为N,要使频域采样后可以不
失地恢复原序列的条件是
9 已知一个有限列x(n)的圆周移位为f(n)=x((n+m))NRN(n),则F(K)=DTF[f(n)]=
二、判断题（每题2分，共20分）
1.离散时间信号除了自变量要取离散值，函数值也要取离散值。（ ）
2.对于线性时不变系统，其输出是输入与系统单位脉冲响应的乘积。（ ）
3.从数字观点看，任何周期的采样信号均可以还原为原始的连续信号。（ ）
4.因果序列的Z变换包含了无穷大点。（ ）
5.X(z)在收敛域内解析，可以有极点。（ ）
6.因果稳定线性时变系统的单位脉冲响应是因果的且是绝对可和的。（ ）
7.如果信号频谱离散的，则该信号在时域表现为非周期性的时间函数。（ ）
8.DFT是有限长的离散傅里叶变换所以它不具有周期性。（ ）
9.一个有限长序x(n)循环移位序列xm（n）任然是一个长度为N的有限长序列。（ ）
10.时域序列的调制等效于频域的圆周移位。（ ）
三、选择题（每題2共20分)
1离散时间序列x(n)=cos（7/3π-8/π）的周期是（ ）
A.7 B.14/3 C.14 D.非周期
2下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中 属于线性系统（ ）
A. y(n)= x2(n) B. y(n)= 4x(n)+6 C. y(n)= x(n-n0) D. y(n)=e x(n)
3,在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fe应满足关系（ ）
A.Ts>fe B.Ts>1/fe C.Ts A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的Z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的Z变换收敛区间包括Z=∞ 5对x1(n)（0≤n≤N1-1）和x2(n)（0≤n≤N2-1） 进行8点的圆周卷积，其中 的结果不等于线性卷积（ ） A.N1=3,N2=4 B. N1=5, N2=4 C. N1=4，N2=4 D. N1=5, N2=5 6下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ ） A.时域为离散序列，频域也为离散序列 B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 7若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为（ ） A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+ R2(n-1) 8要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（ ） (I)原信号为带限 (I I)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 (I I I)抽样信号通过理想低通滤波器 A. I、II B.II、I I I C. I、I I I D. I 、I I、I I I 9设系统的单位抽样响应为h(n)= δ(n)+2δ(n-l)+5δ(n-2),其频率响应为（ ） A. H（ejw）= ejw +ej2w+ej5w B. H（ejw）=1+2e-jw+5e-j2w C. H（ejw）=e-jw+e-j2w+e-j5w D. H（ejw）= 1+1/2 e-jw +1/5 e-j2w 10通过映射关系:z = esT可知,S平面的虚轴映射到Z平面的（ ） A.实轴上 B.单位圆上 C.单位圆外部 D.单位圆内部 四、计算题（共60分） 1.判断系统y(n)=T[x(n)]= (n-n0)是否是（1)线性（2)移不变（3)因果（4)稳定的？ 2.已知线性移不变系统的输入为x(n)= R3(n)，系统的单位抽样响应为h(n)=R4(n)，试求系统的输出y(n)，并画图。 3设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定： y(n)-1/2 y(n-1)= x(n)+1/2 x(n-1) 设系统是因果的。求： (1)该系统的单位脉冲响应； (2)由(1)的结果,求输入x(n)=e jπn的响应。 4.研究一个输入为x(n)和输出为y(n)的时域线性离散移不变系统，己知它满足 y(n-1)-10/3 y(n)+ y(n+1)= x(n)，并已知系统是稳定的，试求其单位抽样响应。 5利用DTFT性质计算下列积分I的值。I =∫-ππ1/（1-ae-jw）（1-be-jw）dw,|a|<1,|b|<1 6一LSI系统的极点有：0.2ejπ/4,0.2e-jπ/4,0.4,2ejπ/6, 2e-jπ/6,1.5 问：（1）什么情况系下，系统为因果系统 （2）什么情况系下，系统为稳定系统 7已知离散LSI系统的差分方程： y(n)-3/4 y(n-1)+1/8y(n-2)= x(n)+1/3x(n-1)（设系统初始状态为零)，其中：x(n)为输入，y(n)为输出。求： (1)系统函数，并指出零极点； (2)若该系统是因果稳定的，指出系统的收敛域； (3)该因果稳定系统的单位抽样响应。 8有一调幅信号xa(n)=[1+cos（2π*100t）]cos（2π*600t），用DFT做频谱分辨xa(n)的所有频率分量，问： (1)抽样频率应为多少赫兹； (2)抽样时间间隔应为多少秒； (3)抽样点数应该为多少点；下载本文
