——浅谈新课改下小学数学作业的分层设计

昌乐特师附小   刘树芳

让我们来听一听

学生的牢骚：

“今天别想玩了，又布置了这么多数学作业，真是头疼！”

“这些作业前天不是做过的吗？唉，又要做！”

“天天都是书本第几页第几题，难道离开书本就不能布置作业了吗？翻来覆去都做了多少遍了，我都背过答案了，真没劲。” 

“课本上的题，都做了好几遍了，为什么我还做错？难道我天生笨吗？”

老师的抱怨：

“哎！又这么多学生没有完成数学作业，这班学生真是让我伤透了脑筋。”

“你还别提，我班那几个老面孔也没完成啊！”

 “又是你们几个，数学作业又没完成，你们是怎样向老师保证的?” 

问题思考： 

l.学生为什么不喜欢做数学作业？ 

2.怎样的作业才能吸引学生、激发学生积极、主动地去做？  

问题提出的背景：小学数学作业，在现实教学中，相当一部分教师在作业设计方面实行“一刀切”，过多地依赖教科书，都是统一题目，好中差生一个样。对作业的设计认识不足，要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，却忽视了学生的个性差异。因而，在作业设计方面就不可避免的出现了以下主要问题：

1.习题形式单调，内容陈旧重复。主要以计算题和解决问题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，缺乏与实际问题或其他学科的联系。习题基本上是课本上纯粹的数学题，模仿即可套用公式不是真正意义上的解决问题。学生看不到数学问题的生活化，也不会运用所学数学知识解决实际问题，这对学生学习数学的兴趣，掌握数学学习方法是极为不利的。

2.时间、要求一刀切。大部分教师在布置作业时，往往要求学生在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。

3.对优生来说，作业缺乏挑战性，甚至有的题已熟悉到倒背如流的程度，对学困生来说作业却出现太多的错误，还没有掌握。最终让学生对作业产生厌倦情绪，从而降低了学生的学习兴趣。不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。

针对数学作业存在的问题，通过平时的实践与探索，我对新课改下数学作业的设计说一说自己的想法。我认为，在数学教学中实行作业分层设计具有较强的针对性和必要性，能收到较好效果。  

案例

【作业题目】（六年级上学期寒假作业，请同学们从以下三类作业中任选一种作业作为假期作业，认真完成啊！）

 第一类作业：从课本上自选10个练习或自购一套同步试题做。（试卷可以只做a卷）（数学成绩为c或d的同学）

第二类作业：行之天下或自购一套同步试题做（试卷b卷必须做）。（数学成绩为a、b或c的同学）

第三类作业：每天自己至少找3道拓展题做。（数学成绩为a或b的同学）

【适用年级】小学4——6年级。

【使用时间】小学中、高年级段。

【作业指导】 

组织策略 

关于学生分层的几点想法：对学生进行分层，必须从学生学习态度、学习兴趣、智力发展、学习内容、接受基础等方面进行综合考虑，兼顾智力因素与非智力因素，充分调动不同层次学生的各方面积极性，让他们体验成功。 

学生分层有助多需要考虑的因素，我想我们可以以其中的一方面为主，例如学习基础，作为我们分层教学设计的参考。 

为了使全体学生都得到发展，也为了分层作业的顺利实施，教学时可以根据学生的具体情况将全班学生分为a、b、c三个层次。c层为智力和非智力因素相对较低，接受能力差，作业困难的学生；b层是智力因素较高，但上进心少，学习不刻苦，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大；a层的学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析问题、解决问题的能力。学生分层后，可以根据具体的教学内容进行作业的分层设计。

内容和形式要求

1.计算教学中的分层作业

在计算教学中，要求a层同学计算作业要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力；b层同学要掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确运用计算定律，灵活地进行简便计算；c层同学在计算达标的基础上，要尽可能的提高计算速度及正确率。

2.空间与图形教学中的分层作业

在图形教学中，要强化学生对基本概念、物体的形状特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求c层同学做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积或圆柱体的重量；b层同学除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量底面直径10米，高是6米，已运走百分之60，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与比例分配、圆柱与分数进行综合的实际问题；a层的学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。

3.统计与可能性教学中的作业分层

在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师要给c层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分；b层学生先要做部分a层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；a层学生可以有选择地做a、b层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，再制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。

4.“解决问题”教学中的作业分层

在学习“解决问题”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求c层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对b层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对a层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，举一反三。 

教师要做到把分层作业体现在平时的课内作业、家庭作业中，体现在书面作业、操作性作业中，让不同层次的学生在不同类型的作业中，都有不同的收获，增强自信。   

评价的方式和方法    

我采用的是激励式评价。培养学生对作业的自我反思意识是端正作业态度、养成良好作业习惯的重要途径。平时，教师可以充分发挥评价的激励功效，采取老师、同学、家长以及学生自己多元互动的评价方式，全面评价学生完成作业的情况，促进学生逐步养成对作业的反思和小结的习惯。通过层层评价，定期或不定期评选“优秀作业之星”、“作业进步之星”、“作业书写之星”等等，让学生树立作业信心，品尝成功喜悦，提高作业兴趣。  

如：

________ 同学作业完成情况评价表

                                           _____年_____月_____日

第一类作业：

第二类作业：

第三类作业：

【作业评价】

我采用的是激励式分层评价，采用多元综合评价。

对不同层次的学生采用不同的评价标准。对c等生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步；对b等生采用激励性评价，既揭明不足又指出努力方向，促使他们的积极向上；对a等生采用竞争性评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断超越自我。  

学生感受

六年级六班孙国财：“以前，我常感到做作业是一种负担，好像是给老师和父母做的，备感无聊，学习没兴趣，作业更是没质量。现在可好了，有了分层作业，A部分我简单自测一下，几分钟就OK，B部分我也可以只花十几分钟就完成，剩下的时间专攻C部分。因为作业时间短，学习精力旺盛，积极性也高，作业从来不用家长督促。不知不觉中，我的数学理解能力逐渐提高了，受到了老师的表扬。我的学习劲头更足了。”

家长见证

高寒家长说：“每当做完A、B两层作业后，儿子就骄傲地说：‘我把A、B部分都做完了，好棒啊！’若把C层作业做完了，他更是有成就感：‘我竟然能把C部分作业完成了！’不知不觉中，儿子的学习在原先的基础上有了很大提高。”

附评价表格： 

________ 同学作业完成情况评价表

_____年_____ 月_____ 日

【教师反思】

优点

分层作业设计，让全体学生在原有基础上都能得到发展，特别是后进生，以前经常由于不会做而不做作业，经常没作业交，现在对他们降低要求做些最基本题目，慢慢地恢复了他们的学习信心，愿意做作业了。优等生则由于自主的学习功能在学习过程中得到较好的发挥，尝到学习的成功感，学习的动力倍增。这种方法使各层次的学生都能在作业过程中梳理、完善自己的思路，发展、开拓自己的思维。既保证“面向全体”，又兼顾“提优”和“辅差”，有利于全面提高作业质量及教学成绩。

今后应注意的问题

1.要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进而提高数学教学的质量。

2.分层评价，及时调整层次。成功的评价反馈是对学生学习的最高奖赏，是激励学生学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对差等生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步；对中等生采用激励性评价，既揭明不足又指出努力方向，促使他们的积极向上；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断超越自我。而及时调整层次是分层教学中重要的一环，如果固定学生的层次，久而久之，就会产生一种不求上进的现象。因此，要及时调整层次，使每个学生都有升级或降级的可能，具体做法是：如果Ａ组中的某些学生成绩下降，还不如Ｂ组中的某些学生，就把Ａ组中成绩下降的学生调换到Ｂ组，而将组中成绩进步的学生调换到Ａ组；同样，Ｃ组学生经过努力成绩进步了，也可以调换到Ｂ组，Ｂ组学生成绩退步的也可以调换到Ｃ组。这样，通过评价，使成绩进步的学生上到高一层次，成绩退步的学生降到低一层次，从而在班级中形成竞争意识，使不同层次的学生都有成功的机会。

3.教师要充分考虑到部分学生家长和学生对分层作业的理解，特别是差生的想法，对不理解的家长给与解释，讲明它的优点。

总之，分层作业设计是从学生的个性差异和实际水平出发，以他们的“最近发展区”为发展目标，遵循教育规律和学习发展的特点。在数学教学中实施分层作业设计，有利于素质教育在数学教学中落到实处，全面提高作业质量及作业有效性，进而提高教学成绩。

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