教材分析： 

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。 教学目标： 

1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。 

2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。 3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 

在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点： 

发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。 教学过程： 

一、谈话引入，初步感知 1、出示课题：找次品。 

2、如果有2个乒乓球，有一个是正品，有一个是次品，次品轻一些， 那么你能用什么办法知道哪个是次品吗？ 

3、如果有三个乒乓球，其中一个轻一点是次品，称几次就一定能找出次品来？ 

二、深入探究，寻找规律 1、例题教学 

出示：9个 乒乓球，有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？保证找到次品至少需要几次？ 〔1〕 猜测； 〔2〕 尝试： 

①思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的分组方法用称一称来找次品？ ②可以用简洁的记法表示出来，也可以用小正方体操作一下。 

③交流：向小组介绍分几组？这种分法至少要几次才能保证找到次品？ 

〔3〕汇报： 师板书：9（3，3，3）3（1，1，1）2次   9（1）2（3次 9（1）4（2（）3次 9（1，）4次 

〔4〕观察： 提问：同样是9个乒乓球，要找出一个次品，因为分成的份数不一样，所以需要的次数也不一样。观察这几种分法,你发现了什么？ 小结：分成三份，平均分。

〔5〕感悟： 观察：在平均分成二份、三份、四份、五份中，称一次后剩下可能含次品的占总数的几分之几？

2、尝试练习 

有27个乒乓球，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？ 3、概括规律 

观察，你有什么发现？

 三、拓展练习，升华提高 

1． 8个球中，有一个轻一点的是次品，保证找出一个次品至少需要几次？〔10个，13个，26个，80个〕 板书： 

3（1，1，1）1次 9（3，3，3）2次 27（9，9，9）3次 81（27，27，27）4次 

8 13 80 

2． 那么观察这些数据，你还知道什么呢？如果待测物品是100个呢？200个呢？300个呢？如果称5次就找到那个次品那待测物品可能是多少个？最多是多少个？ 

四、回顾全课，总结梳理  这节课我们学习了什么？你知道了什么？还有什么问题？ 

附板书：    找次品   2（1次 

3（1）1次 9（3，3，3）2次 27（9，9，9）3次 81（27，27，27）4次 243 8 13 80 100 9（3，3，3）3（1，1，1）2次 8（4，4）4（2，2）2（1，1）3次 （，1）2（）3次 （2）2次 

（4，4，1）4（2，2）2（1，1）3次 （2，2，2，2）2（1，1）3次 （1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次 （1，1，1，1，1，1，1，1）4次 

《找次品》教学设计 

一、教学内容:数学广角 找次品 

（教材第134页的例1题和例2题及课本第136页的1－2题） 

二、教学目标 

1 ．知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 

2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 

3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

 三、重难点、关键 

1.重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。 2.难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 3．关键：让学生充分动手实践、小组讨论、探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略。 

四、教法：(1)直观演示，操作发现；（2）巧设疑问，体现两“主”；（3）运用迁移，深化提高。 

五、学法：使学生通过猜测、实验、推理、归纳，概括出找次品的方法，让学生主动探索、主动交流、主动提问。 

六、教具准备 

天平、小瓶子、圆卡片。 七、教学过程 

（一）情境导入、激发兴趣。 

1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？ 

出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。 2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品） 

（二）初步认识“找次品”基本原理。 

1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 

师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。 2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：3（1，1，1） 1次 

（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。 

1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？ 

出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ 

（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？ 

让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。 

2.老师在投影上演示，边演示边讲。 

（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。 

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？” 

1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 

2、让学生分析讨论。 

（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。 

（2）汇报交流。 

（3）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 

（五）推导多个零件找次品的解决办法。 

让学生小组讨论：是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？ 

学生猜测。 

2.验证。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？如果有20个零件呢？ 

3.小结：这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。 

（六）巩固练习： 

1、完成“做一做”。 

学生思考后，同桌交流，师生共同订正。 

2、完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-2 题。 学生完成，集体交流。 

（七）课堂小结： 

师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ （八)课堂作业新设计： 

1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。 

（九）课后反思： 

（十）板书设计： 

找次品   最好方法： 一是把待测物品分成三份； 二是要分得尽量平均

找次品 

教学内容：找次品。（第134－135页的内容） 教学目标： 

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 教学过程： 

一、情境导入，初步感受找次品的方法：老师买了三瓶一样的口香糖，其中有一瓶是自己的，另两瓶是帮两们朋友买的。其中有一瓶被我吃了两片，粗心的我把它和其它两瓶混在一起了，你能想办法帮老师找出这瓶吗？ 

生：数一数，掂一掂，称一称...... 师出示天平，请学生说操作过程。 

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ 

板书：3（1，1，1） 1次 

师：在生活当中，有些物品中掺杂了一个重量不一样的物品，在表面上看来一样，用手也掂不出来，我们要把它找出来，这一类问题我们都称之为“找次品”（板书课题：找次品） 

二、探索 “找次品”的最佳方案。 

1.进一步感受找次品的原理 

刚才我们是从三个物品中找一个次品，如果我们要们要从243个物品中找到一个次品呢？大家猜一猜要称几次？（学生随便猜） 

师：到底要几次，大家认真学这节课，之后你会很惊讶。那么同学们不要急，我们一步一步来。老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两片的口香糖找出来吗？ 

小组讨论：让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。     学生在黑板上演示，边演示边讲。 

师据生回答板：5（2，2，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次 

2、自主探索。刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？ 

有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 

让学生拿出九个圆片，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。 然后让生说说方法，师据生回答板： 

零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数 

9 3（4，4，1） 平 

不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次 

9 3（3，3，3） 平 3（1，1，1） 

不平3（1，1，1） 2次 

9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平 不平2（1，1） 

不平2（1，1） 3次 

9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 

3、观察分析，寻找规律。 “好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？” 

“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？” 

“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分） 4、我们再往前一步，27个，想想要称几次？ 

27 3（9，9 ，9） 4次 81个呢？ 

81 3（27，27 ，27） 5次 猜一猜，我们接下来要称几个？（学生根据前面的规律，能说出是243个） “243个要称几次？你怎么知道？” 

243 3 （81，81 ，81） 6次 与同学们前面猜的次数比较，怎么样？数学神奇吧？ 六、小结 师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？ 

“但是像3、9、27„都比较特殊的数据，如果要称14个、100个„应该怎么办呢，同学们课外去探索，我们下节课再来解决。” 

人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。 

教学目标：     

1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。   

 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 

教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

 教具准备：天平、瓶装口香糖、课件 教学设计：     

一、情境导入，感受新知     1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。 合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。 板书：找次品。    

 二、学用天平，了解原理 

1、师：我这里有3瓶口香糖，观察外观有什么特点？其中有一盒少了3颗。你有什么好办法把这盒少的找出来吗？ 教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。 板书：用天平称 师：你会用天平称吗？怎样找出少的那瓶？谁来说一说？ 能不能一边放1个，另一边放2个呢？ 指名学生说明天平的使用方法和特点。 师：那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？ 看课件示意图，能否判断次品在哪个盘里？为什么？    

 2、教学例1 师：接下来老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？ 请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。     （1）教师巡视指导找的方法。     （2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。 （3）还有别的称法吗？指名说一说。 （4）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？ 课件演示，教师：你能看懂吗？说一说。      5（①、①、3）     3（①、①、1）    2次 师：请你试试用这样的快捷记法把第二种称法表示出来。 展示学生记录方法 师：第一次称时次品在是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？  谁能说说第二种称法的情况？ 师：一共几种称法？这两种称法有什么不同？（1个1个称，2个2个称）有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份——左边、右边、旁边各1份。 师： 第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了几次？ 那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）     

三、归纳策略，体会最优     出示例2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？ 

（1）你们准备从几个里面找？ 学生回答后，师：我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。 请用快捷记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。 看哪一组写的多，找得快！ 教师巡视指导。     

（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。     

（3）课件出示：     生1： 9（①、①、7）   7（①、①、5）……4次     生2： 9（②、②、5）   5（②、②、1）……3次     生3： 9（③、③、3）   3（①、①、1）……2次     生4： 9（④、④、1）   4（②、②、0）……3次 （4）教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？ 引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？ 引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。 板书：最好平均分    结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。    

 四、应用策略，拓展提高（1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？ 思考，在纸上进行分析。    （2）如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？     指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？     

五、课堂回顾，知识延伸 通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？ 师：这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题，总数不可以平均分成3份的找次品问题下一课时再继续研究。 还有一些这类问题，比如说：次品不止一个；不知是较轻还是较重；总数里可能有也可能没有等等。果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。        

板书：                           找  次  品               用天平称    分成3份   平均分——最优                      5（②、②、1）    2（①、①、0）   2次

《找次品》说课

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。 

人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。 

教学目标：     

1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题。

2、初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程。 

教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 

教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

 教具准备：天平、瓶装口香糖、课件 教学设计：     

教学过程：

一、情境导入，感受新知     1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。 合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。 板书：找次品。    

 二、 新知学习

（一）出示前置性作业 

1、老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，你有什么好办法把这盒少的找出来吗？

2、你认为你的那种方案比较好？（归纳策略，体会最优）

3、有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？ 

4、如果用简明快捷的方式记录下来，你是怎样记录的？有几种写几种。

（二）小组交流

（三）全班交流

四、观察分析，寻找规律。

五、应用策略，拓展提高

（1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？   

（2）如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？     

（3）243个要称几次？你怎么知道。27 3个呢？{（9，9 ，9） 4次 81个呢？ 81 3（27，27 ，27） 5次}， 

六、课堂回顾，知识延伸 通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？   

板书：                           找  次  品             用天平称    分成3份   平均分——最优                5（②、②、1）    2（①、①、0）   2次

9（①、①、7）   7（①、①、5）……4次    9（②、②、5）  5（②、②、1）……3次    9（③、③、3）   3（①、①、1）……2次    9（④、④、1）   4（②、②、0）……3次）下载本文