杨益明刘奕贯(南京交通职业技术学院,南京211188)
=摘要> 分别阐述了路面不平度的功率谱分析模型、时间序列分析模型、分形分析模型及小波分析模型,对每一种路面模型进行了系统评价,并指出了路面不平度研究发展方向。
=Abstract> The m odels o f the ti m e series,spectra,l fracta,l w avelet are introduced eva l u ated, and the future d irecti o n of road roughness is po i n ted ou.t
=主题词> 振动系统路面不平度汽车
0引言
路面不平度是车辆振动系统的主要振源,它使车辆在行驶中产生行驶阻力和振动。汽车的平顺性是车体对路面激励的综合反映,不平路面的激励所引起的振动不仅影响汽车的行驶平顺性、安全性,也影响零部件的疲劳寿命。因此,获得准确的路面信息是进行车辆振动系统的平顺性分析和评价的关键。国内外一些学者对路面不平度进行过大量有益研究并提出了多种时域和频域的路面模型。
1功率谱分析模型
一般性路面的激励为随机过程,把路面纵剖面的随机数据表示为频域的方式是提取路面内在信息的一种重要方法。对于不同等级的路面,主要区别表现在粗糙度的不同,通常采用谱密度函数来大致表达不同粗糙程度的路面,以给出车辆系统的输入激励。对于路面不平度的研究,各国学者提出了不同形式的功率谱密度表达式模型。
现代汽车技术常常对人-车-路系统进行非线性或耦合动力学分析,此时,时域分析是最基本的分析方法,用时域分析方法有利于导出良好的控制律。
1.1三角级数法
从理论上讲,任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。假如已知路面频域模型,那么每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得,相位差由随机数发生器产生。其模型形式为:
q(t)=2
n
i=1
2G q(f m i d-i)$f i si n(2P f mid-i t+ 三角级数法尤其适用于实测道路谱的时域模拟。但此模型涉及大量三角函数运算,计算很费时。一般采用FFT算法提高其计算效率。 1.2线性滤波白噪声法 基于线性滤波的白噪声激励模拟是目前较普遍的方法。基本思想是将路面高程的随机波动抽 收稿日期:2009-12-30 象为满足一定条件的白噪声,然后经一假设系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型。其数学模型为: q ij (t)+A Vq ij (t)=F ij (i =1 ,2;j =1,2)(2) 式中,i 为前、后轮激励输入点位置;j 为左、右轮激励输入点位置;q ij 为随机路面激励;A 为与路面等级有关的常数;V 为车速;N ij 为零均值的Gaussian 随机过程。 上式是以白噪声N ij 为输入,以滤波白噪声为输出的线性系统的随机微分方程。由q i j 模拟的路面高程及其变化速率作为整车动力学微分方程的输入,可以分别通过轮胎垂直刚度和轮胎阻尼系数作用而嵌入运动方程的激励项中。利用该模型对路面进行模拟,结果表明该方法特别适合用于国标道路谱时域模型的生成。线性滤波法具有计算量小、速度快的优点,但算法繁琐、模拟精度差。 1.3 过滤泊松模型 对路面不平度的时域模型作较系统的研究,提出路面不平度的过滤泊松过程模型: q (x )=2N (x ) i=1A i W (x,F i ,b i ) (3) 式中,q (x )为随机路面激励;N (x )为区间x 内凹凸发生的个数;A i 为第i 个凹凸的中心高度;b i 为第i 个凹凸在X 轴上的存在区间;N i 为第i 个凹凸在X 轴上的起始位置;W (x ,N i ,b i )为在位置N i 所发生路面凹凸的形状函数。 对于形状函数的选定,应根据实际路面的起伏。对于十分复杂的随机路面,通常选择半正弦波形状函数。该模型在频率大于一定值后,能较好地逼近目标谱密度,在频率为零附近效果较差。它的最大缺点是参数的求取缺乏严密的算法,需要试凑。 1.4 基于频域功率谱采样的数值模拟方法 在分析了汽车固有振动频率和行驶速度的影响后,利用对已知功率谱进行采样的数值模拟方法对公路路面的功率谱密度进行研究。获得了分布在一定频率范围内的离散功率谱密度数据,通过计算、分析获得路面不平度的离散傅立叶变换,对离散傅立叶变换的数据按照一定规则补齐后再进行傅立叶逆变换,进而得到路面不平度值。其 路面模型为: q m = 1N 2N 2 k=0X k e j 2P km N (m =0,1,N -1)(4) 式中,q m 为路面不平度的采样数据;N 为采样点数;X k 与已知功率谱的关系为:|X k |=NG x (n k )2$l k =0,1,N 2,n k =k /L;L 为采样长 度;G x 为已知功率谱;v l 为采样间隔。 由于该模型的计算过程是功率谱密度计算的逆过程,所以理论上可保证所得路面不平度的功率谱密度与给定的路面功率谱密度准确一致。 针对路面不平度的数值模拟问题,各国学者进行了大量研究,除了上述方法还有基于有理函数PSD 模型的离散时间序列生成法等。以上所述前3种是针对路面不平度的数值模拟方法,其所得路面不平度对应的功率谱密度与给定的功率谱密度相比都存在一定误差,而通过对第4种方法的整个分析过程可以看出,这种方法思路明确、便于操作,并且利用这种方法得到的路面不平度对应的功率谱密度可以达到与给定的功率谱密度一致,这将为汽车的平顺性等研究带来很大方便。 2 时间序列分析模型 时间序列分析是统计学科的一个重要分支内容,使用时间序列分析方法可以对路面不平度进 行统计特性的分析。 在实际中,只能测到路面不平度的有限数据,利用时间序列分析的主要任务就是根据观测数据的特点为数据建立尽可能合理的统计模型,再利用模型的统计特性去解释数据的统计规律,以达到控制或预报的目的。在时间序列分析中,有两类简单而又常用的模型:AR 模型和AR MA 模型。2.1 AR 模型 AR 模型的表达式为: q t =H i x t-1+H 2x t-2+,+H n x t-n +N t (5)式中,q t 为路面随机激励;H i 为自回归参数,它表示t -i 时刻的值对t 时刻的值的影响程度;N t 为均值为零的白噪声时间序列。 2.2ARMA模型 ARMA模型的表达式为: q k-H1x k-1-H2x k-2-,H m x k-m =A k+<1A k-1+,+ 3分形分析模型 近十几年来,分形理论已在表面不平度的研究领域获得成功的应用。从一般意义上说,分形维数是用来衡量一个几何集或自然物体不规则程度的数,分维值D越高反映的道路表面越平坦。 在计算出分维值后,可以利用W-M函数、布朗函数、中点位移随机算法等方法来模拟路面不平度,作为汽车平顺性研究的输入激励。其中W-M函数在工程中是常用的模型: q(x)=G D-12co s(2P r n x)/r(2-D)n (1 分形测量属于对测度的相似性测量,是一种相对性的描述参数,它无法唯一表达道路表面不平程度,也就是说分形维数与功率谱不存在对应关系。将分形维数与尺度系数联系起来可提出表观分形维数,表观分形维数结合分形维数的相似测量和尺度系数的绝对测量。其表观分形维数数值越大,道路表面不平度越大。 4小波分析模型 以往对路面不平度的研究都是基于FFT的统计分析,由于傅立叶分析使用的是一种全局变换,不能获得信号的局部特征;而且对于非平稳信号的分析,要么完全在时域,要么完全在频域,无法表述信号的时频局域性质。小波变换是一种时频分析方法,其基本原理是以小波函数W(t-b/a)为基函数,通过变换将信号X(t)分解为不同频带的子信号,通过尺度因子a的变化可以观察信号的总体或细节。 对路面输入信号进行各级小波分解,对路面不平度进行了时频小波分析,若同时将汽车的响应信号进行小波分解,从小波分解图还可以了解响应随时间的变化,而且可以利用小波分解求出单位时间内不同频带的能量值。对路面输入及汽车振动响应进行小波分析,分析的结果显示,在0 ~3.125H z、0~6.25H z、0~12.50H z的3个频段内,路面激励和汽车振动响应曲线变化基本一致。同时可以看出,汽车振动的能量大多集中在3.125 ~50.00H z之间。所以小波理论的应用可以使我们了解路面不平度更详细的信息,而这些用传统的FFT分析是无法实现的。 5结论 (1)目前使用的不平度测量设备是非接触式激光测量仪,它只能对路面的一条线进行测试,所以,应该研究与开发使用新的路面测量设备,以获得更多的路面不平度信息。例如开发非接触式路面成像设备,同时使用计算机与图象处理技术对路面图象进行处理与分析,从而获得路面不平度深层次的特性。 (2)虽然现在已经使用了分形和小波理论对路面不平度进行分析,但都处于初级阶段,对于这 两种理论在对路面不平度特性的描述以及使用方法还有待进一步的研究。例如,利用分形维数描述路面的二维特性,寻找分维数与土壤本构之间的关系等。 (3)实际路面是三维的,特别是考虑到汽车轮胎的弹性变形时,轮迹应视为一各向同性平面考虑而不是一维情况下的点接触。因此,对于汽车的振动实验和汽车模型的时域响应分析时有必要对路面进行三维模拟。 (4)分形和小波理论还在不断的发展和完善,其各个分支都发展很快,因此,应该密切关注这些新动向,以使分形和小波理论在路面不平度的研究中得到深入的应用。 参考文献 1 GB7031-1987.车辆振动输入)))路面不平度表示方法[M ].北京:中国标准出版社,1987. 2 金虞臣,宋健.路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究[J].清华大学学报,1999,39(8). 3 高农,刘明思.不平整路面下汽车随机振动的计算机模拟[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,1997,13(5). 4 张永林,钟毅芳.车辆路面不平度输入的随机激励时域模型[J].农业机械学报,2004,35(2):9~12. 5 周云山,于秀敏.汽车电控系统理论与设计[M ].北京:北京理工大学出版社,1999. 6 Yshi m u ra A .Se m i-acti ve s u s pen si on of passenger cars us i ng fussy reas on i ng and the fi el d testi ng[J].I n t .J .of Veh icle Des i gn s , 1998,19(2). (上接第22页) 在实际产品开发过程中,可以把QFD 中工程 指标之间的相互关系与TR I Z 的矛盾矩阵联系起来,解决工程指标之间的矛盾,得到满足顾客呼声的创新设计。然后,利用田口方法对创新设计方案中的各个参数进行优化,获得参数最优组合。将QFD 、TRIZ 和田口方法融为一体(如图4所示),用于产品设计质量控制,充分体现了质量控制中的源流管理思想、创新思想和以顾客为中心的思想, 达到六西格玛设计的目的。 图4 DFSS 中QFD /TR IZ /田口方法的结合 3 结语 QFD 、TRI Z 和田口方法组成了六西格玛设计的重要部分,是一个强大的产品设计质量控制工具,因此,企业研发人员、工程师和管理人员等需要学习、了解和掌握这一工具,并应用于实际工作中。 六西格玛设计的实施还应与企业文化相协调,应该在遵循其基本方法的基础上,对其应用过程做适当的改变,以适应当地环境和企业文化。六西格玛设计的实施不仅仅局限于某几个项目,而应努力做到把它的思想和效果,通过成功的项目实施扩展到整个组织中去,成为企业工作方式 的一部分[3] 。 参考文献 1 乔杜里著,方海洋,魏青江译.六西格玛设计[M ].北京:机械工业出版社,2003. 2 坦南特著,吴源俊,等译.六西格玛设计)))新产品/新服务完美投放市场[M ].北京:电子工业出版社,2002. 3 翟丽.质量功能展开技术及其应用综述[J].管理工程学 报,2000,(1).下载本文
