“总复习”是对小学阶段所学数学知识的整体梳理与回顾，重视沟通知识间的联系，既有以问题驱动学生回顾梳理相关知识，又有针对性的“巩固与应用”，这样的编写方式“利学利教”，有利于学生学习能力的发展和学习习惯的养成。

1、通过复习，进一步突出核心概念及其价值，巩固知识技能，查漏补缺。

2、通过总复习，沟通知识之间的联系，形成知识网络，促进学习迁移。

3、学生自己整理知识，回顾、反思自己学习过程中的方法和策略等良好的学习习惯，在复习过程中进一步巩固。

4、进一步积累数学活动经验，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。

      5、与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信和克服困难的意志。

沟通知识的内在联系，把平时相对学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、系统化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的进一步理解。

落实好“四基”，狠抓基础知识、基本技能，积累基本活动经验，渗透基本思想。

1、引导学生自主梳理知识，深化知识的理解，构建知识网络。

2、数的认识和计算。

3、几何图形的特征，立体图形的表面积和体积的计算。

4、分析处理数据，培养学生的统计意识。

5、提高学生分析问题、解决问题的能力。

2、对各种数进行准确的分类。

    展示生活中常见的数，然后教师说：“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？”

    学生回答。

合作探究：

出示教材中提供的知识网络图。

教师问：你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？

他们之间有什么联系，有什么区别？

小组讨论

回顾学过哪些数？

用自己的方法表达知识网络图。

汇报交流

完成

举例说明

                    数与代数

            整数：（正整数、0、负整数）

数：

        分数  （真分数、假分数）

（小数）

2、归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。

1、 5、   0、  31、  7    -28   

有理数有:(                  )

整数有: (                   )

负数有: (                    )

合作探究：

    教师提出问题：

  1、整数的意义、读写法、改写、比较。

    2、自然数。

    3、计数单位。

    4、数位。

    5、十进制计数法。

    学生交流回答。

完成

学生交流回答。

区别计数单位和数位。

填写

完成拓展题

                       整数

1、整数的意义、读写法、改写。

2、自然数：0、1、2、3……

3、计数单位。

4、数位。

2、在实际运用中准确运用。

1、一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又是5的倍数，这个三位数最大是（   ），把它分解质因数是

（      ）。

2、1——20里的质数和合数分别是哪些数？

合作探究：

1、数的整除。

（1）倍数和因数。

（2）2、5、3的倍数的特征。

（3）奇数和偶数。

（4）质数、合数、分解质因数。

（5）最大公因数、最小公倍数。

2、正数和负数。

完成

反馈交流

小组内交流

分组回报

完成

反馈交流

                       整数

整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。

一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

填一填

（1）在2、6、0、1.2、5、-78、

51、32％、-21、311这些数中，自然数有（   ）、负数有（   ）、奇数有（   ）、

偶数有（   ）、质数有（   ）、合数有（   ）。

（2）与最小的四位数相邻的两个数是（  （  ）和 （    ）。

（3）一个数是由5个亿，个万，27个十组成，这个数写作（    ），省略万后的尾数记作（    ），改写成用“亿”作单位的数是（    ）。

（4）给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297，这个自然数是（   ）。

完成

反馈交流解决问题的方法。

重点交流第4小题的解决方法，末尾加上两个零就是扩大100倍。

完成练习题及拓展题。

交流订正

                       整      数

2、6、0、1.2、5、-78、51、32％、-21、311

自然数有（      ）     负数有（       ）

奇数有（      ）       偶数有（      ）

质数有（      ）       合数有（      ）。

2、会比较小数、分数、百分数的大小。

师提问：整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？

学生回答。

合作探究：

    组内四人讨论以下问题：

1、分数、除法和比的意义。

    用尽可能多的方式解释四分之三的含义。

2、小数、分数、百分数之间的关系。

3、分数、比、除法之间的关系。

4、商不变的规律与分数基本性质的关系。

思考、回答问题。

四人小组讨论

交流分数、除法、比之间的关系。

完成练习题及拓展题。

分数、小数的产生及意义

用多种方式解释分数

      小数、分数、百分数、比、除法之间的关系

   4/9的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（   ）

合作探究：

教师提问：

1、商不变的规律的内容是什么？

2、分数的基本性质是什么？

3、它们之间有什么关系？

    学生分小组讨论，并回答。

汇报点评：

    在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。 

完成

反馈交流

分小组讨论，并回答。   

理解商不变的规律和分数的基本性质之间的关系。

完成练习题及拓展题。

商不变的规律与分数的基本性质

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这就是商不变的性质。

1、把小数化成百分数，只要小数点（   ），同时在后面添上（   ）；把百分数化成小数，只要把百分号（    ），同时小数点（    ）。

    2、把下列小数化成百分数。

    0.23＝（　　）　  0.7＝（　　）

0.375=（    ）　  　 　                                                  

3、把下列百分数化成小数。

   38％＝（　　）　73％＝（　　）

83.5 ％=（    ）                         合作探究：

 1、“五·一”黄金周商店打折促销。原来原来一件上衣卖150元，现在卖120元，原来一条裤子卖80元，现在卖56元，求现在上衣和裤子各打几折出售。

完成

反馈交流

小组内合作完成

以组为单位汇报解题方法。

完成练习题及拓展题。

              小数、分数、百分数、比

120÷150＝0.8＝8折

 56÷60＝0.7＝7折

       答：上衣打8折，裤子打7折。

2、能结合具体情境进行估算。

完成课本第70页第一题。

合作探究：

1、在生活中哪些地方能够用到加法呢？

2、生活中哪些地方能够用到乘法呢？

3、生活中哪些地方能够用到减法呢？

4、生活中哪些地方能够用到除法呢？

5、加减法、乘除法之间的关系？

6、四则运算各部分之间的关系？

7、生活中什么时候用到估算呢？

8、估算的方法有哪些？

根据信息自由提问，并解答，然后交流使用了哪些运算，是怎么想的?

尽可能从不同角度列举运用四则运算的例子。

先分别写出加法、减法、乘法、除法算式各一个，然后说说每个算式中各部分的名称，再说说每种运算中各部分之间的关系。

完成练习题及拓展题。

                运算的意义

1、运算的意义

   加法：                   减法：

   乘法：                   除法：

2、估算

2、掌握四则运算的方法。

1、什么是四则运算？

2、四则运算的意义是什么？

3、什么叫加法？减法？

合作探究：

1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同吗？

2、小数乘法的意义是什么？

3、分数乘法的意义是什么？

学生合作讨论老师提出的问题。

汇报点评：

1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同。

回答问题

合作讨论老师提出的问题。

结合具体情境理解各种运算的意义。

完成练习题及拓展题。

                  运算的意义

    一个数乘以小数的意义：表示求这个数的这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。

     一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？

2、在具体解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。

填空：

1、两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是(  )，如果除数是14，被除数是(  )。

    2、把315+453=768改写成两道减法算式分别是(  )和(  )。

    3、把2000-350=1650改写成一道加法算式是(  )，一道减法算式是(  )。

    4、估算2793-252吋，先求出2793的近似数(  )，252的近似数(  )，再把这两个近似数(  )，得(  )。

    5、8÷4/7 表示（  ）。

    6、在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数缩小到原来的2倍，积（     ）。

完成

反馈交流

     小组合作完成，然后汇报问题的答案和解决过程，重点讲解在商不变的性质里，余数的变化情况。

完成练习题及拓展题。

加数+加数=和       一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

被减数-减数=差     减数=被减数-差

2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。

回想各种运算的计算方法是什么？

合作探究：

1、加法和减法的计算法则是什么？

2、乘法和除法的计算法则是什么？

3、四则混合运算的顺序是什么？

汇报点评：

  学生汇报:

1、加法和减法的计算法则：整数或小数加、减法，数位对齐后，把同一数位上的数相加或相减。

2、分数加、减的计算法则：

分母不同时，先通分，然后同分母分数相加减；分母相同时，分母不变，分子相加减。

通过实例算一算，然后想一想算法、算理，再组织交流。

完成练习题及拓展题。

                  计算与应用

             1、加法和减法的计算法则：

             2、乘法和除法的计算法则：

             3、四则混合运算的顺序：

2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。

一件皮衣1000元，商场促销期间，降价1/5，促销期间，又涨价1/5，这件皮衣现在的价钱是多少元？

合作探究：

1、分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些？分别如何解题？

2、解决应有题的步骤是什么？

汇报点评：

简单分数应用题

1、一个数是另一个数的几（百）分之几。

2、求一个数的几分之几是多少？

3、己知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？

复杂分数应用题：

完成

反馈交流

回顾交流解决问题的一般过程，以及每一步需要需要注意的问题。

解答

 反馈订正

完成练习题及拓展题。

计算与应用

            一个数是另一个数的几（百）分之几。

求一个数的几（百）分之几是多少？

  己知一个数的几（百）分之几是多少，

2、在解决实际问题的过程中，能选择合适的估算方法进行估算，并解释估算的过程，逐步养成估算习惯。

1、回顾和总结在生活和学习中，哪些时候要用到估算？

合作探究：

小组合作完成第77页回顾与交流的第2小题。

1、分组讨论，通过估算得出结论。

2、引导学生说说是怎么估的，为自己的结论作出合理的解释。

3、估算有什么作用？

    学生根据问题合作交流，探讨，教师指导。

汇报点评：

1、往大估，即使都看成50,50×6=300，而实际总人数少于300人，所以希望影院肯定容纳得下。

思考，尝试列举在生活和学习中估算的例子，

小组合作完成

反馈交流估算的思路和理由。

小结估算的作用。

完成练习题及拓展题，然后反馈交流估算的方法和理由。

 估算

           估算能把握运算结果的范围

用估算能解决实际问题

4、能运用运算律进行一些简单运算。

1、我们学过了哪些有关整数的运算律？

2、它们有什么作用？

合作探究：

1、回顾和总结我们学过的整数运算律。并用字母表示。

2、整数运算律在小数、分数中可以运用吗？

    学生根据问题合作交流，探讨，教师指导。

汇报点评：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

回答问题

复习和整理学过的整数运算律，并尝试用字母表示。

全班交流

举例验证整数运算律同样适用于小数、分数运算中。

完成练习题及拓展题。

            乘法交换律：a×b=b×a

            乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

            乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

1、出示：六（1）、  km,  a+b=b+a,

S=(a+b)h÷2……

2、用字母表示数有什么优点？

合作探究：

1、我们学过了哪些公式和规律，可以用字母表示？

2、解方程的一般步骤是什么？

汇报点评：

1、用字母的式子可以表示运算律。

2、用含有字母的式子表示几何图形的周长。

3、用含有字母的式子表示几何图形的面积。

长方形的周长： C=(a+b)×2    

正方形的周长： C=4a

长方形的面积： S=ab  

举例说明用字母表示数有什么优点。

用含有字母的式子表示以前学过的一些常见关系量，运算定律，图形的面积和体积计算公式。

……  ……   

4、 解应用题的步骤：弄清题意，找出己知数和未知数的关系；用字母x表示未知数；找出己知数和未知数的等量关系，列出方程；解方程；检验，答题。

巩固练习：

解方程

　15x=60   x+12x=12.6   0.4x=4.2

　12+x=25   2x÷5=15   4x-1.6x=36

拓展延伸：

美术小组有42人,比唱歌组的人数多20％,唱歌组的人数比书法组的人数不30％,问:三个小组共有多少人?(用方程解)

在解答应用题的基础上，说说列方程解决问题的步骤。

完成练习题及拓展题。

                    用字母表示数

   长方形的面积： S=ab       长方形的周长： C=(a+b)×2    

   正方形的面积： S=a×a     正方形的周长： C=4a

   三角形的面积： S=ah/2

2、通过练习进一步巩固方程的有关知识。

基础练习：

    3X+5X=48      14X-8X=12   

   20X-50=50     28+6X=88  

   32-22X=10     24-3X=3  

   99X=100-X     X+3=18 

   X-6=12        56-2X=20 

   4y+2=6        x+32=76 

   3x+6=18       16+8x=40 

   2x-8=8        4x-36+3×49=29

解决问题：

完成

反馈订正                                                                            

分析每道题的数量关系，并写出等量关系式，再列方程解决。

在组内交流解方程的过程及结果，针对错误，寻找原因，并改正。

完成练习题及拓展题。

方程的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。

方程的两边同时乘或除以一个不为0的数，方程仍然成立。

2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3、培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。

今天我们来复习正、反比例知识，你认为应复习哪些内容？

合作探究：

1、什么是正比例？什么是反比例？

2、正比例和反比例的相同点是什么？

学生讨论。

3、正比例和反比例的区别又是什么？

学生讨论。

4、正比例和反比例的图像是什么？它们的图像一样吗？

学生讨论，回答教师提出的问题。

回顾与交流

举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。

讨论正反比例图像的区别。

交流正反比例的相同点与不同点。

完成练习题及拓展题。

正比例、反比例

都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

正比例是一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小），而且两个量的比值相同。反比例关系是一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），而且两个量的积相同。

举例说明1时有多长？1千克大约有多重？

合作探究：    

1、复习时间单位和进率。

   （1）我们常用的时间单位有哪些？

   （2）怎样判断某一年是平年还是闰年？

2、复习质量单位和进率。

    我们学过的质量单位有哪些？相邻之间的质量单位进率是多少？

复习人民币单位。

复习长度、面积、体积单位和进率。

举例回答

回顾年、月、日、时、分、秒以及平年和闰年。

复习质量单位、人民币单位、长度单位、面积单位、体积单位以及它们的进率。

汇报交流，列举生活中的实例，体验这些量及其单位的实际意义。

完成练习题及拓展题。

                   常见的量

      时间单位：年、月、日

      质量单位：吨、千克、克

      体积单位：立方米、立方分米、立方厘米

1、什么是名数？

2、什么是单名数？什么是复名数？

    学生自主完成问题。

合作探究：

1、打开课本86页，完成第一题。

2、高级单位的名数变为低级单位的名数时，怎么变？

3、低级单位的名数变为高级单位的名数时，怎么变？

学生小组讨论，回答问题，老师点拨。

举例回答问题

小组讨论

回答问题

交流时说说是怎样思考的。

完成练习题及拓展题。

                  常见的量

      高名数变低名数,乘以进率;

      低名数变高名数,除以进率.

2、运用数学规律解决实际问题。

1、生活中有哪些数学规律？

2、你可以运用数学规律在生活做什么事情？

合作探究:

1、分小组整理收集到的“生活中的数学规律”。

2、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。

3、这些规律中蕴含了哪些数学知识?

学生讨论。老师查看并做必要的指导，在指导时，老师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序地进行观察。

回答问题

找一找生活中的数学规律，与同伴分享。

填表并寻找规律。

展示交流，集体反馈。

完成练习题及拓展题。

探索规律

 6                1

         6+2×4           1+2

         6+3×4           1+2+3

         6+4×4           1+2+3+4

2、可以结合具体情境认识各种角。

1、我们学过哪些图形？

2、学过哪些角？

合作探究：

1、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类。

介绍整理的方法，培养学生整理知识的能力。

2、直线、射线、线段的特征各是什么？

学生可以动手操作。

3、平行线和垂线的特征是什么？

4、角的概念，角的分类，角的大小与什么有关？

让学生画一画，进行交流。

回顾与交流学过的图形和角。

系统梳理学过的各种图形，根据图形的特征分类，构建图形的知识网络。

展示知识网络图并交流。

完成练习题。

线与角

    直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

在同一个平面内，两条直线的相互位置是平行或相交。两条直线相交成直角这两条直线叫做垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫平行。

2、掌握各种平面图形的特征。

3、通过观察、操作、了解三角形两边之和大于第三边。

1、我们学过哪些平面图形？

2、我们可以从哪些角度去梳理平面图形？

合作探究：

根据哪些特征可以把平面图形分成哪些类？

学生讨论，使学生知道，从边的角度，角的角度。

汇报点评：

1、从边的角度：三边形，四边形，五边形……

2、从角的角度：平行四边形、长方形、正方形、梯形……

思考、回答问题。

先对平面图形特征的知识进行回顾和整理，再用一定的方式说明这些特征。

讨论交流从哪些角度梳理平面图形的？

完成练习题及拓展题。

                   平面图形

    从边的角度：三边形，四边形，五边形……

    从角的角度：平行四边形、长方形、正方形、梯形……

从对称轴的条数角度：只有一条对称轴的：等腰三角度、等腰梯形；有两条对称轴的：长方形、菱形。

2、从一定的方向观察物体来发展空间观念。认识长方形、正方形、圆柱、圆锥的展开图。

1、我们学过哪些立体图形？

2、学了那么多的几何图形，一提起几何，你能想到什么？

合作探究：

1、长方体和正方体各部分名称及其特征。

学生讨论。

2、复习长方体、正方体的展开图。

学生讨论。

3、复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。

学生讨论。

4、圆柱和圆锥展开图是什么?圆柱的侧面展后可能是什么图形？

回顾与整理

分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。

（无数条）

汇报交流，展示梳理知识的图表。

完成练习题及拓展题。

圆柱：两个完全相同的底面（是圆），展开是一个长方形或正方形或是平行四边形，两底面之间的距离是它的高，有无数条。

平面图形和立体图形在生活中应用的很广泛，那么我们怎么计算它们的面积和体积呢？

合作探究：

1、如何认识长度、面积和体积。它们各有哪些单位？

    学生讨论。

2、测量单位及进率。

3、平面图形的周长如何计算？

4、平面图形的面积如何计算？

5、立体图形的表面积和体积如何计算？

学生讨论。教师查看并做出一些指导。

回顾平面图形的周长和面积公式，以及立体图形的表面积和体积公式。

复习长度、面积、体积单位。

汇报交流

完成练习题及拓展题。

图形与测量

    长度：米、分米、厘米、毫米、

    面积：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷

    体积：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

容积：升、 毫升

2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转。

1、同学们能根据物体的运动方式对下面这几种物体进行分类吗？

    火车、电梯、缆车、直升飞机螺纹桨、方向盘。

    2、学生自主分类，引出物体的运动方式包括平移、旋转。

合作探究：

1、什么是轴对称？

2、什么是平移？请你举举生活中所存在的实例。

3、什么是旋转？请你举举生活中所存在的实例。

    学生合作讨论，教师查看并做一些指导。

根据平移和旋转进行分类。

举例说明什么是轴对称、评议、旋转。

小结轴对称、平移、旋转的知识点。

完成巩固练习题。

                    图形的运动

    如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；这条直线就是这个图形的对称轴。   

2、了解比例尺，会按给定的比例尺进行图上距离与实际距离的换算。

    创设情境，完成课本第99页“回顾与交流”。

合作探究：

1、我们可以用哪些方法确定一个物体的位置。

学生讨论。

2、什么是比例尺？比例尺的三要素是什么?

学生讨论。

3、根据比例尺如何看地图。

学生自主尝试。

4、数对怎样表示位置？在方格纸上如何用数对来确定位置？

请你尝试。

读懂情境图，明白需要解决的问题，然后回忆确定位置的方法，在此基础上，选择其中一种方法尝试确定位置，根据比例尺计算相应的数据，并画出相应的图。

对比、交流作品，说说自己的方法和步骤。

完成练习题及拓展题。

图形与位置

    基本方向：东、南、西、北

    图上距离：实际距离=比例尺

数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开。

2、使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法，明确统计图的种类和特点，能根据情境选择恰当的统计图。

自主尝试：

1、我们班同学最喜欢的电视节目是什么？

2、我们班同学的零花钱的支出情况。

    在以上两个问题中选择一个展开调查，并把数据记录下来。

合作探究：

1、对你收集的数据进行整理。

    学生小组合作整理收集的数据，并对数据进行简单分析。

2、我们应该用哪些统计图来整理这些数据比较好呢？并说说各类统计图有什么特点？

选择一个展开调查，并把数据记录下来。

整理分析数据，确定选择什么样的统计图，并说说各种统计图的特点。

通过整理数据说说自己的发现，什么是平均数？如何求平均数？

汇报交流各种统计图的特点，以及生活中应用平均数的例子。

完成巩固练习题。

统计

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 

统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图

2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

    情境一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，

先任意摸出1个球。

    情境二、随意抛出一个图钉，图钉

落地。

    情境三、转盘游戏，指针停之后，

落在区域的代表颜色如下。

情境四、明天是晴天还是阴雨天。

根据上面四个情境回答下面问题。

   （1）说说上面每种情况下所有可能

的结果。

   （2）教材第106页“回顾与交流”图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？

   （3）教材第106页“回顾与交流”

根据情境回答问题。

先读懂图，结合图中的情境完成问题，再展开充分的交流。

组内交流问题的解答过程。

完成练习题及拓展题。

可能性

一定

不可能

可能

猜想与尝试、从特例开始寻找规律。

2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的

策略，体会解决问题策略的多样性。

    人们在解决问题时，使用恰当的策略是非常重要的，例如，我们在解决分数应用题是常常会画线段图来帮我们分析题目，今天我们就来复习解决问题的策略。

自学感悟：

阅读课本第108---109页，并解决其中的问题。

合作探究：

    1、在组内订正答案，并交流自己的解决思路及策略。

读懂题意，完成第108--109页的所有问题。

在组内订正答案，并交流自己的解决思路及策略。

交流解决问题的策略有哪些：尝试与检验、画图、实际操作、找规律、制表、从简单的情境入手、整理数据、从相反的方向去思考、列方程、逻辑推理、改变观点……

完成练习题和拓展题。

解决问题的策略

　画图、列表、猜想与尝试、

从特例开始寻找规律