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一、选择题(每小题5分，共20分)

1．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：

125　120　122　105　130　114　116　95　120　134

则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(　　)

A．0.2　　　　　　　　　　    B．0.3

C．0.4      D．0.5

解析：　数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120，共4个，故所求频率为＝0.4，故选C.

答案：　C

2．为了解电视对生活的影响，就平均每天看电视的时间，一个社会调查机构对某地居民调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是(　　)

A．75　　　　　　　　　　    B．50

C．30      D．25

解析：　在[2.5,3)内的频率为0.5×0.5＝0.25，应抽取的人数为100×0.25＝25(人)．

答案：　D

3．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)

A．乙运动员的成绩好于甲运动员

B．甲运动员的成绩好于乙运动员

C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异

D．甲运动员的最低得分为0分

解析：　从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均分得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．

答案：　B

4．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　)

A．18      B．36

C．54      D．72

解析：　样本数据落在区间[10,12)内的频率为1－(0.19＋0.15＋0.05＋0.02)×2＝0.18，所以数据落在此区间的频数为200×0.18＝36，故选B.

答案：　B

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20 mm.

解析：　纤维长度小于20 mm的概率约为

P＝5×0.01＋5×0.01＋5×0.04＝0.3

∴100×0.30＝30.

答案：　30

6．将容量为100的某个样本数据拆分为10组，若前七组的频率之和为0.79，而剩下的三组中频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为________．

解析：　设剩下的三组中频率最大的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x－0.05，x－0.1.因为频率总和为1，所以有0.79＋(x－0.05)＋(x－0.1)＋x＝1，解得x＝0.12.

答案：　0.12

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8∶00～10∶00间各自的点击量，得到如图所示的统计图，根据统计图，求：

(1)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？

(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？请说明理由．

解析：　(1)甲网站点击量在[10,40]间的频率为＝.

(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．

8．2010年上海世博会期间，上海约有18万大学生参与世博会志愿服务．下面用抽样方法抽取了某高校参与世博会服务的50名大学生身高的样本，具体数据如下(单位：cm)：

请根据所采集到的数据，制作该样本的频率分布表和频率分布直方图．

解析：　我们按如下步骤制作频率分布表：

(1)在全部数据中找出最大值183与最小值157，则极差为26，确定全距为28，决定组距为4；

(2)将区间[156.5,184.5]分成7组，分别是[156.5,160.5)，[160.5,1.5)，…，[180.5,184.5]．从第一组[156.5,160.5)开始分别统计各组的频率，再计算各组的频率，列频率分布表如下：

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9．(10分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的数量按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频率为12，请解答下列问题：

(1)这次活动共有多少件作品参加评比？

(2)哪组上交的作品数最多，有多少件？

(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，那么这两组哪组获奖率更高？

解析：　(1)依题意知第三组的频率为＝，

∵第三组的频数为12，

∴本次活动参评作品数为＝60(件)．

(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×＝18(件)．

(3)第四组的获奖率是＝，第六组上交的作品数量为60×＝3(件)，所以第六组的获奖率是>，故第六组的获奖率较高．下载本文