数 学
题 次 一 二 三 四 五 六 总 分 合分人 得 分
亲爱的同学：
1、没有比脚再长的路，没有比人更高的山。 祝贺你完成八年级的学习，欢迎参加本次数学期末考试！你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！ , 满分120分,考试时量120分钟。 一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)
1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是
A. 2，3，4
B. 4，5，6
C. 6，8，11
D. 5，12，13
2．在平面直角坐标系中，点（—1，2）在
A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．点P （—2， 3）关于y 轴的对称点的坐标是
A 、（2，3 ）
B 、（－2，—3）
C 、（—2，3）
D 、（—3，2）
4．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
5．下列命题中，错误的是
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．菱形的对角线互相垂直平分
C ．矩形的对角线相等且互相垂直平分
D ．角平分线上的点到角两边的距离相等 6．矩形的对角线长为20,两邻边之比为3 : 4,则矩形的面积为
A ．56 B. 192 C. 20 D. 以上答案都不对 7．将直线y ＝kx －1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为
A ．y ＝kx ＋1
B ．y ＝kx －3
C ．y ＝kx ＋3
D ．y ＝kx －1 8．一次函数y ＝(k －3)x ＋2，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 得 分 评卷人
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
B ．(4，6) C.(6，9) D.(－6，6) 10. 关于x 的一次函数y kx k =+的图象可能是
二、填空题 (本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24分)
11．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200
米，则山坡的高度BC 为________米．
12．如图，在四边形ABCD 中，已知AB=CD ，再添加一个条件 （写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD 是平行四边形。
第11题图 第12题图
13. 函数y ＝x －2，自变量x 的取值范围是__________________.
14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．
15. 函数2
(1)1y k x k =++-中，当k 满足 时，它是一次函数.
16．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则其面积为 . 17．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________．
18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
1
2 3 4 … n 正三角形个数 4 7
10
13
…
a n
则a n ＝ （用含n 的代数式表示）． 三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)
19．如图，在△ABC 中，CE ，BF 是两条高，若∠A ＝70°，∠BCE ＝30°，求∠EBF 与∠FBC 的度数．
得 分 评卷人
得 分 评卷人
A
D
(A)
O x
y (B)
O x
y
(C)
O
x
y (D)
O x
y 第18题图
得分评卷人
四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)
21．我市为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我冷江”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x<100，并制作了频数分布直方图，如图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？
(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？22．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离.
得分评卷人
五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分)
23.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是_________元；
(2)第二档的用电量范围是________________；
(3)“基本电价”是_________元/千瓦时；
(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？
24．如图，在
ABCD 中，E ，F 分别在AD ，BC 边上，且AE ＝CF .
求证：(1)△ABE ≌△CDF ；
(2)四边形BFDE 是平行四边形．
六、综合探究题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)
25．如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点， DE AB ⊥. （1）求ABC ∠的度数；
（2）若3AC =求DE 的长. 得 分 评卷人
A
B
C
D
E
O
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
2016年上学期八年级期末考试数学参
一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分.
二、填空题 (本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24分)
11、100， 12、AB ‖CD （或AD=BC ）， 13、x ≥2 14、0.1， 15、 k ≠-1， 16、 24， 17、9， 18、3n+1.
三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)
19 . 在△ABC 中，∠A ＝70°，CE ，BF 是两条高，
∴∠EBF ＝90°－∠A＝90°－70°＝20°，∠ECA ＝90°－∠A＝90°－70°＝20°. ……2分 又∵∠ BCE ＝30°，∴∠ACB ＝∠ BCE ＋∠ ECA ＝50°. ……4分
∴在Rt △BCF 中，∠FBC ＝90°－∠ACB ＝40°.∴∠EBF ＝20°，∠FBC ＝40°. ……6分 20．∵ y ＋6与x 成正比例，∴设y ＋6＝kx(k ≠0)． ……2分
∵当x ＝3时，y ＝－12，∴－12＋6＝3k ．解得k ＝－2 ……4分 ∴y ＋6＝－2x ．∴函数关系式为y ＝－2x －6. ……6分
四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)
21.(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补全频数分布直方图略． ……2分 (2)设抽了x 人，则20040＝40
x
，解得x ＝8. ……5分
(3)依题意知获一等奖的人数为：200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分． ……8分
22．解：如图，设大树高为AB =10 m ，小树高为CD =4 m ， 过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形. ……2分 ∴EB=CD =4 m ，EC =8 m. AE =AB －EB =10－4=6 m. ……5分 连接AC ，在Rt △AEC 中，2210m.AC AE EC =
+=．……8分
五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分)
23.（1）108 ……2分 （2）180＜x ≤450 ……4分 （3）0.6 ……6分
（4）设直线BC 的解析式为y=kx+b ，由图象，得
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
D
B
A
C
C
B
A
D
A
B
3.5540,283.5450.k b k b =+=+⎧⎨
⎩解得0.9,
121.5.k b ==-⎧⎨⎩
∴y=0.9x-121.5. 当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500. 答：这个月他家用电500千瓦时. ……9分
24. 证明： (1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，∠A ＝∠C.
在△ABE 与△CDF 中，⎪⎩⎪
⎨⎧=∠=∠=CF
AE C A CD
AB ∴△ABE ≌△CDF(SAS)． …………………… (5分)
(2) ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC 且AD ∥BC. ∵AE ＝CF ，∴DE ＝BF.
又DE ∥BF ， ∴四边形BFDE 是平行四边形． …………………… (4分)
六、综合探究题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)
25. （1）∵四边形ABCD 是菱形，
AB AD ∴=，AD ∥.BC ∴180DAB ABC ∠+∠=︒.
∵E 为AB 的中点，DE AB ⊥， ∴AD DB =. ∴AD DB AB ==. ∴ △ABD 为等边三角形.∴ 60DAB ∠=︒．∴ 120ABC ∠=︒． ……5分 （2）示例∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD AC ⊥于O ，1
2 3.2
AO AC == ∵DE AB ⊥于E ，∴90AOB DEB ∠=∠=︒． ∵,
,DB AB ABO DBE =∠=∠
∴AAS ABO DBE △≌△（）． ∴==23DE AO .……10分 （此题解法很多，学生解答合理即可）
26(1)证明：在△DFC 中，∠DFC ＝90°，∠C ＝30°，DC ＝4t ，
∴DF ＝2t. ∵AE ＝2t ，∴AE ＝DF. ……3分 (2)能．理由如下：
∵AB⊥BC，DF ⊥BC ，∴AE ∥DF. ∵AE ＝DF ，
∴四边形AEFD 为平行四边形，AE ＝AD ＝AC －DC ＝60－4t ＝2t.解得t ＝10， ∴当t ＝10秒时，四边形AEFD 为菱形． ……6分
(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD， ∴∠ADE ＝∠DEF＝90°. ∵∠A ＝60°，∴AD ＝1
2
AE ＝t.又AD ＝60－4t ，即60－4t ＝t.
解得t ＝12. ……7分
②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD 为矩形，在Rt △AED 中，∠A ＝60°，则∠ADE＝30°， ∴AD ＝2AE ，即60－4t ＝4t ，解得t ＝15
2
. ……8分
A
B
C
D
E
O
∴当t＝15
2
秒或12秒时，△DEF为直角三角形．……10分下载本文
