1、(x-y+z)(-x+y+z)=[z+(     )][     ]=z2-(     )2.

2、(-2a2-5b)(     )=4a4-25b2

3、(a+b)2=(a-b)2+       

4、a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2](     )

5、=          

6、=        

7、   

8、

9、

10、

11、

12、

13． 

14． 

15、 (x+4)(－x+4)=_____

16、 (x+3y)(_____)=9y2－x2

17、 (－m－n)(_____)=m2－n2  

18、 98×102=(_____)(_____)=(    )2－(    )2=_____ 

19、 －(2x2+3y)(3y－2x2)=_____   

20、  (a－b)(a+b)(a2+b2)=_____ 

21、(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2

22、 (_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2  

23、 (x－0.7y)( x+0.7y)=_____  

24、(x+y2)(_____)=y4－x2  

二、选择题 

1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(    )  

A.(x+y)(－x－y)                          B.(2x+3y)(2x－3z)  

C.(－a－b)(a－b)                      D.(m－n)(n－m)  

2.下列计算正确的是(    )  

A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9                  B.(x+4)(x－4)=x2－4  

C.(5+x)(x－6)=x2－30                      D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2  

3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是(    )  

A.(－a－b)(－b+a)                      B.(xy+z)(xy－z)  

C.(－2a－b)(2a+b)                      D.(0.5x－y)(－y－0.5x)  

4.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算(    )  

A.－4x2－5y                            B.－4x2+5y  

C.(4x2－5y)2                            D.(4x+5y)2  

5.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是(    )  

A.－1                                B.1  

C.2a4－1                                D.1－2a4  

6.下列各式运算结果是x2－25y2的是(    )  

A.(x+5y)(－x+5y)                      B.(－x－5y)(－x+5y)  

C.(x－y)(x+25y)                          D.(x－5y)(5y－x)  

7．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（    ）

（A）             （B）   

（C）            （D）   

8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（    ）

（A）   （B）

（C）（D） 

9、已知满足，，那么的值是（   ） 

（A）正数；      （B）零   （C）负数   （D）正负不能确定

10、设（5a+3b）2=（5a-3b）2+M，则M的值是（    ）

      A. 30ab        B. 60ab        C. 15ab        D. 12ab

三、化简计算 

1. 1.03×0.97                     2. (－2x2+5)(－2x2－5)   

3. a(a－5)－(a+6)(a－6)           4.、(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)      

 5、(x+y)( x－y)( x2+y2)     6.、(x+y)(x－y)－x(x+y)  

7、 3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)          8. 9982－4   

9.  2003×2001－20022         10、3x-4y)2-(3x+y)2；    11、(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；

12、1.23452+0.76552+2.469×0.7655；   13、(x+2y)(x-y)-(x+y)2.

14、(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；          15、(x+y)4(x-y)4；

四、解答题

1．化简： 

2．化简求值：，其中

3．解方程： 

4．(1)已知，      (2)如果

求的值；                  求

5.探索题： 

(x－1)(x+1)=x2－1      ；    (x－1)(x2+x+1)=x3－1  

(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1  ；   (x-1) 

根据前面各式的规律可得  (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.    

试求        判断末位数

6、已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

7、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

8、已知a+=4，求a2+和a4+的值.

9、已知a=1990x+19，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

10、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.

11、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.

12、观察下面各式：

12+(1×2)2+22=(1×2+1)2

22+(2×2)2+32=(2×3+1)2

32+(3×4)2+42=(3×4+1)2

……

(1)写出第2005个式子；

(2)写出第n个式子，并说明你的结论.

13、多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=     

14、①已知，，试求的值。

②已知，试求的值。

③已知，，试求的值。

15、已知a－b＝1 ，a＋b＝25 ，求ab的值

16、 已知求的值

17、已知   ，求xy的值

18、如果a＋b－2a ＋4b ＋5＝0 ，求a、b的值

19、试说明  两个连续整数的平方差必是奇数 

20、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（    ） 

A. a2- b2=（a-b）2

B.（a+b）2= a2+2ab+b2

C.（a-b）2= a2-2ab+b2

D. a2- b2=（a+b）（a-b）下载本文