姓名 ___ 班级 _________ 座号 成绩__________
一、填空题(28分)
1.的相反数是_______；－8的绝对值是________；
2.在Rt⊿ABC中, a、b为直角边, c为斜边,若则c＝_______;
3.若x2＝5，则x＝ ___；0的立方根、平方根和算术平方根都是_____。
4. ____； ____。
5.化简＝ ；＝ ；
6.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图1中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．
因而c2＝ ＋ ．化简后即为c2＝ ．
(1) (2)
7.已知：如图（2），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.
8、把下列各数分别填入相应的集合里：
无理数集合：｛ ｝；
负实数集合：｛ ｝；
9、已知+=0，那么a—b= ；
10、49的算术平方根是_____，－27的立方根是_____。
11、比较大小：。
12、若误差小于1, 则估算的大小为 .
13、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m.
14、计算: （-）× = 。
二、选择题:(27分)
15．下列各数中，是无理数的是( )
A. B. C. 0.3 D.
16、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）.
（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
17、下列计算结果正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
18、下列各式中，正确的是（ ）
(A); (B); (C); (D)
19、如图3，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ）
（A）1 (B)3 (C)4 (D)5
(3) (4)
20、 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 （ ）
A．x≥1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x＞1
21、如图4所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴正轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
22、下列计算中，错误的是 （ ）
A、（）2=3 B、C、2= D、=1+
23、下列计算正确的是（ ）
（A）·＝ (B)＋＝ (C) ＝3 (D)÷＝2
三、计算题:(16分)
24、-4； 25、12-6-；
26、（-）2； 27、。
四、应用题:(16分)
28、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?
29、自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
30．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?
C
31．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
五、综合题:(13分)
32、先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，
即，
∴==
由上述例题的方法化简：；
33、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为5cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.
②若塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.
