1．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5
2．若分式方程的解为负数，则的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
3．若分式方程有增根，则m的值是（ ）
﹣1或1．﹣1或2．1或2．1或﹣2
4．若方程=1有增根，则它的增根是（ ）
A．0．1．﹣1．1和﹣1
5．方程的解为增根，则增根可能是（ ）
A．x．x．x=﹣1．x=0或x=﹣1
6．若解分式方程出现增根，则增根一定是（ ）
A．0．0或2．2．1
7．分式方程会产生增根，则m=（ ）
﹣1．﹣3．﹣10或﹣4．﹣4
8．若关于x的方程有正数解，则k的取值为
A、k＞1 B、k＞3 C、k≠3 D、k＞1且k≠3
9．若关于x的分式方程无解，则m的值为【 】
A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.5
10． 若方程无解，则m= ．
11．方程会产生增根，则____________________。
12．若关于x的分式方程－＝1的解为负数，则a的取值范围是____________．
13．若关于x的方程无解，则m= ；
14．若关于的分式方程无解，则常数的值为 .
15．已知方程有增根，则k= ．
16．分式方程有增根x=1，则k的值为 ．
17．已知方程没有增根，那么a的取值范围是 ．
18．已知关于x的方程有增根，则a的值等于 ．
19．若方程有增根，则m的值为 ．
20．若关于的分式方程无解，则=__________．
21．当=________时，关于的分式方程无解．
22．已知关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围.
23．若关于x的分式方程＝无解，则m的值为 。
24．当a＝___________时，关于x的方程无解．
25．若关于x的分式方程无解，则的值为 .
26．当= 时，分式方程无解.
27．若关于x的分式方程－=1无解，求m的值。
28．若关于x的分式方程无解，求m的值．
答案详解：
1．D
试题分析：去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．
解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，①
①∵当2m+1=0时，此方程无解，
∴此时m=﹣0.5，
②∵关于x的分式方程无解，
∴x=0或x﹣3=0，
即x=0，x=3，
当x=0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），
解得：此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），
解得：m=﹣1.5，
∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，
故选D．
2．B
解析：分式方程化简：， <08-<0, ,故选B.
3．D增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x+1）=0，所以增根是0或﹣1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解：方程两边都乘x（x+1），得
2x2﹣（m+1）=（x+1）2
∵最简公分母x（x+1）=0，
∴x=0或x=﹣1．
当x=0时，m=﹣2；
当x=﹣1时，m=1．故选D．
4．B增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，所以增根可能是x=1或﹣1．
解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得
6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），
由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．
当x=1时，m=3，
当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，
所以增根只能是x=1．
故选B．
5．C增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可，然后化为整式方程再进行判断．
解：化为整式方程为：2x+2=xm，
整理得：（m﹣2）x=2，
则可得x≠0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或﹣1．
∵x≠0，
∴增根可能是﹣1．
故选C．
6．B增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，故分式方程的增根满足两个条件：使分式方程的分母为0；是分式方程化为整式方程后那个整式方程的根．
解：方程两边都乘x（x﹣2），
得x2=2（x﹣2）+m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x﹣2）=0，
解得x=0或2，
当x=0时，0=﹣4+m，m=4，符号题意，
当x=2时，4=m，符合题意，
故增根可能是0或2．
故选B．
7．C增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，得到x=1或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．
解：方程两边都乘（x﹣1）（x+1），
得2（x﹣1）﹣5（x+1）=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，
解得x=﹣1或1，
当x=﹣1时，m=﹣4，
当x=1时，m=﹣10，
故选C．
8．D试题分析：先解方程得到用含k的代数式表示x的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0求解即可.
解方程得
由题意得且
解得且
故选D.
考点：解分式方程
9．D。方程两边都乘以x（x－3）得：（2m＋x）x－x（x－3）=2（x－3），即（2m＋1）x=－6，①
①∵当2m＋1=0时，此方程无解，∴此时m=－0.5，
②∵关于x的分式方程无解，∴x=0或x－3=0，即x=0，x=3。
当x=0时，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+1）×3=－6，解得：m=－1.5。
∴若关于x的分式方程无解，m的值是－0.5或－1.5。故选D。
10．-4解方程无解
当时，
11．-10或-4
解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得2（x-1）-5（x+1）=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
当x=-1时，-4=m，
当x=1时，m=-10，
故m的值可能是-4或-10
12．a＞0且a≠2
试题分析：首先左右两边同乘以（x+2），求出x的值.然后根据解为负数且x≠－2求出a的取值范围.
解分式方程得：x=－a，根据题意得：－a＜0且－a≠－2解得：a＞0且a≠2.
考点：解分式方程.
13．
解析：先将分式方程化为整式方程，然后再分分式方程有增根分别代入 求m的值和整式方程无解两种情况
14．2
解：方程去分母得，2-2x+6=m所以x= ∵分母x-3=0即x=3时方程无解，
∴=3时方程无解，∴m=2，
15．-
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，所以增根是x=2或﹣2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．
解：方程两边都乘（2+x）（2﹣x），得
1+2×（2+x）（2﹣x）=﹣k（2+x）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，
∴增根是x=2或﹣2，
当x=2时，k=﹣；
当x=﹣2时，k无解．
16．-1
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解：化为整式方程得：x（x+1）+k（x+1）﹣x（x﹣1）=0，
当x=1时，k=﹣1．
17．a≠﹣5
先去分母，用含a的式子表示x，根据题意得出x≠5，从而得出a的取值范围即可．
解：去分母得，x=3（x﹣5）﹣a，
解得x=，
∵方程没有增根，
∴x≠5，
即≠5，
解得a≠﹣5，
故答案为a≠﹣5．
18．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，所以增根是x=1或﹣1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．
解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得
a（x﹣1）﹣3=（x+1）（x﹣1），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，
∴增根是x=1或﹣1，
当x=﹣1时，a=；
当x=1时，a无解．
19．6或﹣4增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，得到x=2或﹣2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
解：方程两边都乘（x﹣2）（x+2），
得2（x+2）+mx=3（x﹣2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，
解得x=﹣2或2，
当x=﹣2时，m=6，
当x=2时，m=﹣4．
20．一2或1 解：去分母得：x2﹣ax﹣3x+3=x2﹣x，整理得：（a+2）x=3，当a+2=0，即a=﹣2时，方程无解；
当a+2≠0时，解得：x=，由分式方程无解，得到x=0或x=1，当x=0时，a无解；当x=1时，a=1．
综上：a的值为﹣2或1．故答案为：﹣2或1．
21．0试题分析：先把分式方程去分母得，再根据增根的定义可得，最后把代入方程即可求得结果.
方程去分母得
由分式方程无解可得
所以，解得
考点：分式方程的增根
点评：解题的关键是熟练掌握使分式方程的最简公分母等于0的根就是分式方程的增根.
22．m＞－6且m≠－4试题分析：解方程得x＝m＋6。
∵方程的解是正数，∴m＋6＞0，解得m＞－6。
又∵根据分式有意义的条件，x≠2，∴m≠－4。
∴m的取值范围为：m＞－6且m≠－4。
23．－1或2试题分析：先把分式方程＝去分母得，再根据增根的定义可得，把代入方程求解即可；另外当时，此方程亦无解.
方程＝去分母得
由分式方程＝无解可得
所以，解得
另外当，即时，此方程亦无解
则m的值为－1或2.
考点：分式方程的增根
点评：解题的关键是熟练掌握使分式方程的最简公分母等于0的根就是分式方程的增根.
24．4试题分析：先把分式方程去分母得，再根据方程无解可得，最后把代入方程求解即可.
方程去分母得
由分式方程无解可得
当时，
此时，，，不成立，故舍去
当时，，
此时，，，故成立
所以.
考点：分式方程的增根
点评：解题的关键是熟练掌握使分式方程的最简公分母等于0的根就是分式方程的增根.
25．-3试题分析：使分式方程无解，则分式分母=0.所以x+1=0，x=-1为方程增根。分式方程去分母得：
3x=m+2（x+1）把x=-1代入该方程得m=-3。
考点：分式方程
点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程知识点的掌握。分析分式方程增根为解题关键。
26．-2或0 试题分析：方程两边同时乘以x（(x+1)，整理得;解得；若关于x的分式方程无解，那么方程有增根，那么x(x+1)=0，得x=0或-1；所以=0或者=-1，解得-2或0
考点：分式方程
点评：本题考查增根，解答本题要求考生掌握解分式方程的方法和增根的概念，从而解答出本题来
27．m=1或－2
解：（1）两边同时乘以x-2得，x-3+x-2=-3，
移项合并同类项得，2x=2，
解得x=1；
检验：当x=1时，x-2≠0，x=1是原分式方程的解．
（2）两边同时乘以x（x-1）得，
x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）*，
①当x=0时原分式方程无解，此时*变为-3（0-1）=0，无意义；
②当x=1时原分式方程无解，此时*变为（1-m）-3（1-1）=（1-1），
解得m=1．
③x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）可化为x=3 m+2 ，
当m=-2时，整式方程无解，即原分式方程无解．
故m=1或-2．
28．10
试题分析：先把分式方程去分母得，再根据方程无解可得，最后把代入方程求解即可.
方程去分母得
由分式方程无解可得
所以，解得．下载本文
