一、填空题（每小题4分，共20分）

21、若的积中不含的二次项和一次项，则=       ,=       。

22、如果和互补，且>,则下列表示角的式子中:①90°-②-90°, ③, ④，能表示的余角的是       。（填序号）

23、如图，已知三角形ABC为等腰三角形，AB=AC,AD//BC, DE⊥AB, AB=5, DE=4;且AD=AC,则三角形ADC的面积为       。

24、如图，已知正方形ARCD的面积为9，等腰直角三角形AEF中∠E为90°，AE和BC交于点G, AF和

CD交于点H,则△CGH的周长为       。

25、如图，已知正方形ABCD, AC与BD交于点O, BE为∠DBC的平分线，G为BE上一点，F为BD上一点，当OG+GF最小值为1时，正方形ABCD的面积为       。

二、解答题(共30分）

26、(每小题4分，共8分)

（1）已知,求和的值;

（2）当多项式取最小值时，求的值

27、(10分)唐老师从球场开车匀速行驶回学校的孩子们布置暑假作业，又以相同速度赶回距离学校30千米

的球场去找张老师打球.在腐老师出发的同时，张老师也从学校开车出发匀速行驶去球场，途中去超市买佳得乐停留5分钟，然后继续以相同速度向球场行驶.唐老师与张老师两车距学校的距离(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列间题:

（1）请写出张老师的行驶速度和的值;

（2）唐老师与张老师第一次相遇时，距离球场的路程是多少千米?

（3）两人出发后几小时第一次相距18千米?

28、(12分)如图1，已知△ABC中，AB=AC,点P是BC上一点，PN⊥AC于点N, PM⊥AB于点M, CG⊥AB于点G。

（1）CG, PM、PN之间有什么数量关系?证明你的猜想。

（2）如图2，若点P在BC延长线上，则PM、PN, CG三者是否还有上述关系?若有，请说明理由;若

没有，猎想三者之闰又有怎样的关系，并证明你的猜想。

（3）如图3，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB,点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N, PM⊥AB于点M,猜想PM、PN、AC有什么数量关系，并证明你的猜想。

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、已知,,则=       。

22、小张玩飞镖游戏，粑子设计如图所示，从里到外三圆的半径之比为1：2：4，则打中阴影部分的概率       。

23、我们知道:三边都相等的三角形是等边三角形，等这三角形的每一个内角都是60°，下面让我们一起来折纸，并完成下面的填空.如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF,将这个正方形展平后，再分别将A、1

对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠1的度数是       。

24、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖数为       。

25、如图，在三角形ABC中，∠BAC=110°,∠ACB的平分线交AB于点D,且∠CAE=40°,连接DE.则∠EDC的度数是       。

二、解答题(共30分)

26、(8分)小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟.设爸爸出发分钟后行走的路程为米.图中的折线表示爸爸在整个行走过程中随的变化关系。

（1）爸爸行走的总路程是       米，他途中休息了       分钟;

（2）分别求出爸爸在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;

（3)当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是多少?

27、(10分)如图，已知AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）求证:△ABD△ACE;

（2）求证:BD、CE所在直线互相垂直;

（3）如图2，连接BE、DC,取BE中点M,连接AM,试判断线段AM与DC有何位置关系，并加以证明，

28、(12分)如图，在长方形ABCD中，AD=2AB,∠DCB的平分线交AD于点M,在线段AM上任取

一点E,连接EB,并作EH⊥EB交MC于点H,

（1）求证:AM=AB.

（2）判断EB与EH的数量关系并加以证明，

（3）如图2，过点H作HG⊥AD于点G,连接BH.若AB=4,当点E在何位置时，梯形ABHG的面积等于?

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、如果的展开式中不含项与项，那么=       ，=       。

22、已知,则=       。

23、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是       。

24、有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数、（其中=0、1、2、…、19）的卡片20张.小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0=10)不小于14的概率为       。

25、如图，已知△BEF的内角∠EBF的平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D,过点D作DH//BC,分别交EF、EB于G、H两点，下列结论中正确的有       。(填序号）

①S△BED:S△BED=BE:BF;②∠EFD=∠CFD;③连接HF,则HD=HF;④BH-GF=HG。

二、解答题(共30分)

26、（每小题4分，共8分)（1）已知△ABC三边长是、、，试化简代数式

（2）化简：

27、（10分）已知，求:

（1）的值;

（2）的值;

（3）的值

28、（12分）如图，在△ABC中，过点C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为点D, AD交BC干点G, DE//

AB交AC于点E.

（1）求证:AE=CE;

（2）作∠BCA的平分线CF交AD于点P,交AB于点F,求证:∠PCD=∠B,

（3）在（2）的条件下，若∠B=60°,求证:AF+GC=AC

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、已知,则的值为       。

22、若的展开式中不含项和项，那么=       ，=       。

23、在等腰△ABC中，已知AB=AC,中线BD把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则底边BC

的长是       。

24、如图，在矩形ABCD中，AB=12 cm, BC=6m,点EF分别在AB、CD上.将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴形部分图形的周长为       cm。

25、如图，在△ABC中，∠A=，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2；…；∠A2016BC与∠A2016CD的平分线相交于点A2017，得∠A2017，则∠A2017 =       。

二、解答题(共30分)

26、(每小题4分，共8分）

（1）已知, ，求和的值;

（2）已知，求的值

27、(10分)为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车运价，

调整方案见下列表格及图象(其中、、为常数).

设行驶路程km时，调价前的运价为(元)，调价后的运价为(元)，如图，折线APCD表示与

之间的关系式，线段EF表示当0≤≤3时，与的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题;

（1）填空:       ，=       ，=       ;

（2）写出当3时，与的关系式;

（3）设行驶路程10km时，对于乘客来说调价前的运价为（元)，调价后的运价为(元)，哪个更合

算，为什么?

28、(12分)已知在△ABC中，AB=AC，过点A的直线从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线交BC边于点P(点P不与点B、点C重合)，△BMN的边MN始终在直线上(点M在点N的上方)，且BM=BN,连接CN.

（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，

①如图1，当=45'时，∠ANC的度数为       ；

②如图2，当≠45"时，①中的结论是否发生变化?说明理由

（2）如图3，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明。

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、若是关于、的6次单项式，那么=       。

22、如图，DB//FG// EC,∠ACE=36°, AP平分∠BAC, ∠PAG=12°,则∠ABD=       。

23、如图，在△ABC中，BC=5cm, BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB, PE//AC,则△PDE的周长是       cm。

24、已知三角形两边长分别为8和4，第三边的中线长为，则的取值范围是       。

25、符号""表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:（1），，，

（2），，，，利用以上规律计算：=       。

二、解答题(共30分)

26、（每小题4分，共8分）

（1）已知△ABC的三边长是、、,试化简代数式

（2）已知, ,求:

①；

②

27、(10分)如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于点F, DE⊥AC交AC的延

长线于点E,且BF=CE.

（1）求证:AD平分∠BAC;

（2）若∠BAC=80°,求∠DCB的度数

28、(12分)已知Rt△ABC中，AC=BC, ∠C=90°,点D为AB边的中点，∠EDF=90°, ∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F.当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于点E时(如图1)，易证CF+CE=AC.若当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下上述结论是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，CF、CE、AC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并说明理由。

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、已知，则代数式的值为       。

22、若实数的倒数等于它本身，则=       。

23、已知等腰三角形的两边长为、,满足，则等腰三角形的周长为       。

24、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G,点D、C分别落在点D'、C'位置上.若∠EFG=50°,那么∠EGB=       。

25、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么它的顶角为       。

二、解答题(共30分)

26、（8分)已知,为实数，且,解关于的方程

27、（10分）有三张卡片(背面完全相同)分别写有,，，把它们背面朝上洗匀后:小军从中

抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张

（1）求两人抽取的卡片上都是的概率;

（2）李刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜.你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明。

28、（12分)在△ABC中，∠ACB=90°, AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D, BE⊥MN于，

点E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC△CEB,且DE=AD+BE,请证明;

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE=AD-BE,说说你的理由;

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系.下载本文