(满分100分,考试时间90分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
A.12,15,20 B.,,
C.0.3,0.4,0.5 D.32,42,52
2.已知下列各数:3.141 592 6,0.2,,,,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有( )个.
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
4.化简的结果是( )
A.6-6x B.6x-6 C.-4 D.4
5.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第二象限,则点Q(1-a,-b)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
6.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F.若CF=1,FD=2,则BC的长为( )
A. B. C. D.
第6题图 第7题图
7.如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,已知直线y=-x与x轴的夹角为45°,则当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0) B.(,) C.(,) D.(,)
8.已知两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.的平方根是________.
10.如图,在长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M所表示的数为________.
第10题图 第12题图 第13题图
11.化简的结果是________.
12.某工厂大门形状如图所示,其上部分为半圆,工厂门口的道路为双行道.要想使宽为1.2米,高为2.8米的卡车安全通过,那么此大门的宽至少应增加________米.
13.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24,则AC的长是________.
14.当b=________时,直线y=2x+b与y=3x-4的交点在x轴上.
15.如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,
连接AG,CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;
②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=6.其中正确
的结论是________.
三、解答题(本大题共6小题,满分55分)
16.混合运算(每小题5分,共10分):
(1);
(2).
17.(8分)已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简代数式.
18.(8分)有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵.
(1)小虫应该怎样走才能使爬行的路线最短呢?请你画出它爬行的最短路线示意图.
(2)求小虫爬行的最短路线长.
19.(9分)现有一块三角形菜地,量得两边长为25米、17米,第三边上的高为15米,求此三角形菜地的面积.
20.(9分)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2.
(1)计算△A1B1C1的面积;
(2)直接写出点P2的坐标.
21.(11分)如图,直线y=kx-2与x轴交于点B,直线与y轴交于点C,这两条直线交于点A(2,a).
(1)直接写出a的值;
(2)求点B,C的坐标及直线AB的表达式;
(3)求四边形ABOC的面积.下载本文