注意事项:
1．答卷前，考生务必将本人的班级、姓名、学号、准考证号填在答题卡的的相应位置。
2．将答案填在答题卷相应的位置上。超出答题方框范围的无效，在试卷上答题无效。
3．本次考试期间不得使用计算器。
4．考试时间：100分钟，总分：100分。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.
1.等差数列中，，那么的值是 （ ）
A. B. C. D.
2．若一个矩形的对角线长为常数，则其面积的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
3.已知数列满足，，则 （ ）
A. B. C. D.
4．下面结论正确的是 （ ）
A、若，则有， B、若，则有，
C、若，则有， D、若，则有。
5．已知一直线的倾斜角为，且满足，则直线的斜率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.在中，，则的形状是（ ）
A．等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
7．设直线AB的方程为若直线AB不经过第二象限，则的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
8．如果两直线与互相平行,那么它们之间的距离为 （ ）
A． B. C. D.
9．在中，已知，则在中，等于 （ ）
A. B. C. D. 以上都不对
10.有限数列，为其前项和，定义为的“凯森和”
如有500项的数列的“凯森和”为2004，则有501项的数列
的“凯森和”为 （ ）
A.2002 B.2004 C.2026 D.2008
二、填空题：本大题共7个小题，每小题3分，共21分.
11．已知中，BC边长为，三角形的外接圆的半径为6，则_________
12．已知，且，则的最小值为___________________
13．若两个等差数列的前项和分别为，且满足，则___
14.以为一个顶点，试在轴上找一点，在直线上找一点构成，使其周长最小。则的最小周长为_____________
15．关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围_____________
16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是______________
17．如图，在面积为1的正内作正，使，
，，依此类推， 在正内再作
正，……。记正的面积为，
则a1＋a2＋……＋an＝
三、解答题：本大题共4个小题，共39分.
18.过点的直线被平行直线与所截线段的中点恰好在直线上，求直线的方程。
19. 在中，分别为角的对边，且满足
（1）求角的值。
（2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值。
20．设集合，，若，求的取值范围？
21．数列的前项和，且的最大值为8。
（1）确定常数，求；
（2）求
（3）求数列的前项和。
参
BBBCB, ACCCA
, , , ,，，
18、解析：
令，AB的中点为
则过点Q且与直线都平行的直线为 2分
所以，由 得 2+1分
于是直线的斜率为
所以直线的方程为 2分
即
故直线方程不存在. 2分
19、解析：
(1) 由 得
所以，
(2) 由 得,
所以
=
=
=
于是，当时，
20、解析：
令
由得，与轴无交点或两交点在区间之间.
或
即 或
故当时，.
法二、
由题意，得，方程的两根为
， .
由，得或
即 或
故当时，.
21、解析：
（1）因为
所以，当时，取得最大值
所以，，解得，此时
由
得.
当时，
.
（2）由题意，得
当时，
当时，
.
（3）∵=
∴
=
两式向减可得，
= = ∴下载本文
