1、判断题

(   　 )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。     (   　 )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

(   　 )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。   (   　 )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

(   　 )5、5是因数，10是倍数。        (   　 )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

(   　 )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。       (   　 )9、任何一个自然数最少有两个因数。

(   　 )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。       (   　 )11、15的倍数有15、30、45。

(   　 )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。             (   　 )13、两个素数相乘的积还是素数。

(      )14、一个合数至少得有三个因数。           (      )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

(   　 )16、15的因数有3和5。    (   　 )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。   (   　 )19、8的因数只有2，4。

(   　 )18、1是16的因数，16是16的倍数。  (   　 )21、任何数都没有最大的倍数。

(   　 )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

(   　 )22、1是所有非零自然数的因数。  (   　 )23、所有的偶数都是合数。   (   　 )24、素数与素数的乘积还是素数。

(   　 )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 (   　 )26、一个数的因数总是比这个数小。

(   　 )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。      (   　 )28、100以的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以的自然数中，最大的素数是（    ），最小的合数是（     ）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（     ）。

3、在20以的素数中，（    ）加上2还是素数。    5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（    ）。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（     ）＋（     ），（     ）＋（     ）或（    ）＋（    ）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（    ）。 9、比6小的自然数中，其中2是(     )的因数，又是(     )的倍数。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。16、自然数中，既是素数又是偶数的是(    )。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（   ）个；a-b的差的所有因数有（   ）个；a×b的积的所有因数有（   ）个。      10、个位上是(            )的数，都能被2整除；个位上是(      )的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是(    )，最小的偶数是(     )，最小的素数是(     )，最小的合数是(     )。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是(        )，最大两位数是(       )。

13、1024至少减去(     )就是3的倍数，1708至少加上 (      )就是5的倍数。

14、素数只有(     )个因数，它们分别是(     )和(       )。  15、一个合数至少有(     )个因数，(     )既不是素数，也不是合数。

17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。    18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是(     )、（    ）、 (       )。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（    ）  21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（    ）

20、我是50以7的倍数，我的其中一个因数是4（     ）22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（    ）

23、 根据算式25×4=100，（      ）是（      ）的因数，（      ）也是（    ）的因数；（     ）是（      ）的倍数，（      ）也是（      ）的倍数。         26、 48的最小倍数是（      ），最大因数是（      ）。最小因数是（      ）

24、在1—20的自然数中，奇数有（                    ），偶数有（              ）素数有（                ），合数有（                    ）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（              ）；3的倍数有（             ）；5的倍数有(             )，既是2的倍数又是5的倍数有（             ），既是3 的倍数又是5的倍数有（             ）。

27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（        ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（          ）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（     ）。     32、偶数+偶数=         奇数+奇数=           偶数+奇数=

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）      奇数是：                            偶数是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）    质数是：                    合数是：  

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：                 （2）组成的数是5的倍数有：                  （3）组成的数是3的倍数有：    

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（    ）个小朋友。

三、选择题

1、15的最大因数是（      ），最小倍数是（      ）             ①1    ②3    ③5   ④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（     ）                   ①素数    ②因数    ③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（     ）。    ①6    ②12    ③24    ④144

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（      ）。

   ①120个    ②90个    ③60个    ④30个

5、自然数中,凡是17的倍数（     ）。         ①都是偶数    ②有偶数有奇数    ③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（        ）。A  18            B  36          C  40

7、两个素数的和是（        ）。A  偶数            B 奇数          C奇数或偶数

8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（        ）。A奇数和偶数        B素数和合数        C素数、合数、0和1

9、1是（        ）。A  素数        B  合数      C  奇数    D  偶数

10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（        ）。A  倍数        B  因数            C  自然数

11、同时是2、3、5的倍数的数是（    ）。A  18        B  120      C  75        D  810

四、应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？  

5、 下面是育才小学五年级各班的人数。 

因数与倍数练习题五

1、填空

2．如果 和 是互质的自然数，那么 和 的最大公因数是（　），最小公倍数是（　）．

3．一个数的最大因数是 ，它的最小倍数是（　）．4．所有偶数的最大公因数是（　），所有奇数的最大公因数（　）．

5、因为40÷5＝8，所以5是40（　），40是5（　）。

6、24的因数有（　）．说明：一个数因数的个数是（　），最小的因数是（　），最大的因数是（　）．

7、3的倍数有（　）．说明：一个数的倍数的个数是（　），最小的倍数是（　），（　）最大的倍数．

8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（      ），最小倍数是（        ）    9、a 是41的因数，那么（             ）

10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=(       )    12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（     ）和（      ）

11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是

（      ）÷（       ）＝（       ）……（        ）

  13、认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（　　 ）是（　　）的倍数，（　　 ）是（　　 ）的因数，（　　 ）和（　　 ）是互质数。   （2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（　　　　　　　 ）。       21、8和9的最大公因数是（　　　　　 ），最小公倍数是（　　　　　　）。

14、根据要求写出三组互质数。两个数中一个数是质数，一个数是合数（　　　）。

两个数都是质数（　　　　　 ）和（　　　　　 ）。   两个数都是合数（　　　　　 ）和（　　　　　 ）。

 15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（　　　），它的所有因数有（　　　　　　　　　　　　），这个数的最小倍数是（　　　　）。       20、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（　　　　），最大能填（　　　　 ）。

 16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（　　　　　　　），a和b的最小公倍数是（　　　　　　　）。17、把210分解质因数：210＝（　　　　　　　　　　　　）。

 18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（　　　　　　），最小公倍数是（　　　　　 ）。

19、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（　　　　　），最小是（　　　　　 ）。    

二、判断

1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（　）  2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（　）

3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（　）

4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（　）

5．一个数的因数必定小于它的倍数．（　）    6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数．（　）

7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（　）    8、48既是48的倍数，也是48的因数．（　）

9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（　　　　）       10、一个数的倍数一定比它的因数大。（　　　　 ）

11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（　　　　）   12、所有非零自然数的公因数是1。（　　 ）

13、所有的偶数都是合数。（　　　　 ）    14、两个奇数的和一定能被2整除。（　　　　 ）

15、6既是因数，又是倍数．（　） 16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（　）

17、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数．（　）

三、选择题

1．96是16和12的（     　）     ①公倍数　②最小公倍数　③公因数

2．几个质数的连乘积是（　    ）   ①合数　②质数　③最大公因数　④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（     　）  ①15　②甲　③乙　④甲×乙

4．12是24和36的（　     ）　①因数　②质因数　③最大公因数

5．一个数的最大因数（     　）它的最小倍数．①＞　②＜　③＝

6． 20＝2×2×5， 30＝2×3×5，那么他们的最小公倍数是（     　）

7、已知a能整除19，那么a（     　）   ①是38     　②必定是19　③是整数　④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（　    ）  ①小数　②分数　③自然数

9、下列除不尽的算式是（　     ）    ①16÷8＝2　②5÷2＝2.5　③12÷18＝0.6.....

10、一个质数的因数有（　　　　　　 ）个。     ①　1　　　　　　　②　 2　　　　　　　③　 3

11、24是4和6的（　　　　　　　 ）。     ① 公因数　　　　　 ②公倍数　　　　　　③最小公倍数

12、在100以，能同时被3和5整除的最大奇数是（　　　　　　）。 ①　95　　　　　　 ②　 90　　　　　　 ③ 75

13、从323中至少减去（　　　　　 ）才能被3整除。     ①减去3　　　　　　 ②减去2　　　　　　③减去1

14、20的质因数有（　　　　）个。 ① 1　　　　　　　②　2　　　　　　　　③3

 15、下面的式子，（　　　　　　 ）是分解质因数。①54＝2×3×9　　②42＝2×3×7　　　 ③15＝3×5×1

4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20　　　29　　　 45　　　53　　　 91　　　 102　　　117 

5．求下面各组数的最大公因数。

50和75　　　　　78和26            6和11　　　　　　　  36和54 

6．求下面各组数的最小公倍数。

15和20　　　　　　35和42           8、24和36　　　　　　  45、60和75 

五、按要求做：

 1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、72     72的因数（　                               ）4的倍数（                                　） 1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各数按要求填入圆圈中。

  6的倍数                                 8的倍数             24的因数                               32的因数

1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105、111。

 偶数                                  合数                      奇数                                      质数 

8．走进生活：

（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？ 

（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）

因数与倍数练习题二

1、填空。（33%）

（1）6×4=24，6和4是24的（      ），24是6的（      ），也是4的（      ）。 （2）24的因数有（　　　　　　　　　　）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。  2    9 　　23　 　 27　 　28　 　29　 　31　 　35　 　37　 　39　 　51

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　　）。 （5）两个都是质数的连续自然数是（　 ）和（　　）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：  ①是偶数的有（　　　　　  　）；　  ②是奇数的有（　　　　）；

　　 ③有因数3的是（　　　　　　　）；  ④5的倍数有（            ）。

（7）最小的自然数是（　　　），最小的质数是（　　　　）最小的合数是（　　）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（　　　   　）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（　　）、（　　）和（　　）。

（11）100以最大的质数与最小的合数的和是（　　），差是（　　）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（     ）、（     ）、（     ）、（     ）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（      ）或（      ）。  

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（       ）。

（15）67至少要加上（       ）就是3的倍数。    （16）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（       ）和（       ）。

二、判断题。下列说确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%）

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。（　　）   （2）3的倍数，一定是9的倍数。（　　）

（3）奇数都比偶数小。（　　）  （4）质数的因数只有一个。（　　）（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。（　　）

（6）一个数的因数的个数是无限的。（　　）     （7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（　　）

（8）两个质数的和一定是偶数。（　　）

三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（　　　）。 ①大于3　　　 ②等于3　　　③是3的倍数　　　④小于3

（2）一个合数至少有（　　）。     ①一个因数　　　②二个因数　　③三个因数　　　　④四个因数

（3）87是（　　　）；41是（　　　）。   ①合数　　　　 ②质数　　　　 ③因数　　　　　　④倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（      ）。   ①1　　　　　 ②2　　　　  ③3　　         ④4

（5）42÷3＝14，我们可以说（　　　　）。 ①42是倍数　　②3是因数　　 ③ 42是3的倍数　 ④42是3的因数

（6）两个奇数的和（　）。   ①一定是奇数　②一定是偶数   ③可能是奇数也可能是偶数   ④一定是质数

（7）几个质数之积一定是（      ）。 ①奇数　       ②偶数          ③合数            ④质数

（8）5和7都是35的（       ）。 ①奇数　       ②偶数          ③因数            ④倍数

四、解方程。（6%）

（1）X ÷ 36＝0.4　　　　           （2）8X－9.1＝22.9　　　　（3）36＋2X＝78.6　　　            （4）4×0.9＋3X＝46.2

五、列方程解文字题。（4%）

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？ （2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。

六、按要求完成下列各题。（41%）

（1）在圈写上合适的数。（4%）  

   60的因数                                                        50以6的倍数

（2）从四数字卡片中选出三，按要求组成三位数。（10%）

2            7               0                     8

①奇数                                   ②偶数                                 ③3的倍数                               ④5的倍数                        

⑤既是2的倍数，又是5的倍数                                          

（3）在括号里填上适当的质数。（8%）

①8=（     ）＋（      ）          ②12=（      ）＋（     ）＋（      ）     ③15=（     ）＋（      ）     

④18=（      ）＋（     ）＋（      ）          ⑤24=（     ）＋（      ）=（     ）＋（      ）=（     ）＋（      ）

（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）

（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）

□8   4□6   2 3□1

（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）

①有两个数字是质数：

②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）

   因数与倍数练习题三

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（        ）                                  

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（         ）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（    ）和（     ）是（     ）的因数，（    ）是（      ）和（     ）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（        ）。

5、不是2的倍数的数叫（         ）。

6、凡是个位上是（   ）或（     ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（    ）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（      ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（            ）。

8、一个数只有（               ）两个因数，这个数叫作质数。

   一个数除了（             ）以外还有（          ），这个数叫做合数。合数最少有（     ）个因数，质数只有（     ）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（         ）

10、最小的质数是（     ），最小的合数是（        ）。

11、写出1~20的所有质数是（                               ），

1~20有（     ）个质数，在1~20中，共有（      ）个合数。

（     ）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（      ）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（    ）或（   ）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

（             ）。

二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。                     （        ）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。                   （        ）

3、6的所有倍数都是合数。                          （        ）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。       （         ）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。             （        ）

6、8是因数，12是倍数。                             （        ）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

456+782（          ）                1025+87（            ）

95104+36513（         ）             999+4825451（          ）

15+16+17+18（          ）             96101-34569（          ）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（                                       ）共5个。

3的倍数（                                       ）共3个

5的倍数（                                      ）共5个

同时是2和3的倍数（                        ）

同时是2和5的倍数（                         ）

同时是3和5的倍数（                         ）

同时是2、3和5的倍数（                       ）

五、写出因数与倍数（20分）

1、写倍数

（1）、写出100以，所有9的倍数

（                                                     ）

（2）、50以，所有4的倍数

（                                                        ）

（3）、写24的全部因数 ：                                                                   

100以所有的8的倍数：                                                        

既是24的因数又是8的倍数：                                      

2、写出下列数的所有因数

16（                          ）      87（                          ）

23（                           ）      45（                          ）    

81（                           ）      9（                           ）

62（                           ）      14（                          ）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈）（12分）

2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数                                    偶数            

          质数                                 合数

七、综合应用（12分）

1、    把个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，

（1）有几种装法？ （列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

因数与倍数练习题四

解决下列的问题：

　　1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

　　2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

　　3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

　　4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

　　5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

　　6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

　　7、汽车站每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

　　8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

倍数与因数练习题

一、          填一填

1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（   ），最小的自然数是（    ）。

请任意写出五个整数：（                 ），整数有（    ）个。

2、是2的倍数叫（     ），不是2的倍数叫（     ）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=                                                                 

14×3=42                                                                 

4、“2□”是5的倍数，□里可以填（    ），“32□”是2的倍数□里可以填（                ）

5、30=1×30=（ ）×（  ）=（  ）×（   ）=（  ）×（  ）

30的全部因数：                                                   

6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：         

有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：          

三 判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。      （   ）

2、4的倍数比40的倍数少。      （   ）

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。   （   ）

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （  ）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（  ）

6、5的因数有无数个。        （   ）

四、按要求做。

1、 从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：                        

（2）组成的数是5的倍数有：                            

（3）组成的数是偶数的有：                 ，组成的数是奇数的有：              

2、 把下列数按要求填入圈。

59  999  14  987  520  180  26   387 43  72  545 306  45  774

     2的倍数                3的倍数                 5的倍数

3、 从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，

（1）的倍数有：                   同时是2、5的倍数有：               

（2）同时是2、3的倍数有：             同时是2、3、5的倍数有：      

4、 找一找。

12   9  21  5  3  27  1  15  30  18  24  45  6

（1）27的因数有：                                

（2）45的因数有：                                

（3）               既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有：                  45的全部因数有：                  

7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，，93，150

奇数（                      ） 偶数（                    ）

质数（                    ）合数（                          ） 

五、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？ 

2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？

3、偶数+偶数=          奇数+奇数=           偶数+奇数=        

不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。

1428+205      65+285      365+447     100+232    454+222   15+488

546+258       223+3       1454+54     454+236    14+258    25+958

因数与倍数练习题六

一、填空（每空1分，共30分）

2．最小的自然数是(　　)；最小的奇数是(　　)；最小的偶数是(　　)；最小的质数是(　　)；最小的合数是(　　)。

3．即有因数2，又有因数3的最小数是(　　)；既有约数2，又有因数5的最小数是(　　)；既有因数3，又有因数5的最小的数是(　　)。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是(　　)；既是质数；又是偶数的数是(　　)；既是奇数又是质数的最小数是(　　)；既是偶数，又是合数的最小数是(　　)；既不是质数，又不是合数的最小数是(　　)；既是奇数，又是合数的最小的数是(　　)。

5．能同时被2、3、5整除的两位数是(　　)。

6．把390分解质因数是（390=　　　 ）。

7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是(　　)。

8．2、5、10的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。

9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是(　　)；最小公倍数是(　　)。

10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数(　　)。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）

1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 　　(　　)

2．所有的质数都是奇数。 　　　　　　 　　 (　　)

3．质因数必须是质数，不能是合数。　　　　 (　　)

4．把28分解质因数是：28=4×7。　 　　 　　(　　)

5．自然数中，除去合数就是质数。　　　　　 (　　)

6．所有的偶数都是合数。　　　　　　　 　　(　　)

7．有公约数1的两个数一定是互质数。　 　　 (　　)

8．18的最大约数和最小倍数相等。　　　 　　(　　)

9．能同时被2和3整除的数都是偶数。　　　　 (　　)

10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。(　　)

11．12的约数只有2、3、4、6、12。　　　　　(　　)

12．1是质数而不是偶数。　　　　　　　　　 (　　)

三、选择填空（每空2分，共16分）

1．两个不同质数的最大公因数是　　　　　　　　　　　　　　　(　　)。

　① 1 　② 小数　 ③ 大数

2．1.5能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)。

　① 整除3　 ② 被3整除　 ③ 被3除尽

3．大于2的两个质数的乘积一定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)。

　①质数　 ②偶数　 ③合数

4．任意两个自然数的积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)。

　①质数　 ②合数　 ③质数或合数

5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有(　　)。

　①2个2　 ②3个2　 ③5个2

6．在100以，能同时被3和5整除的最大奇数　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)。

　① 95　　 ② 90　　 ③ 75

7．a和b是互质数，a和b的最大公因数是(　　)；最小公倍数是(　　)。

　①a　　 ②b　　 ③1　 ④ab

四、分解质因数（每小题2分，共8分）

①180　 ②507　 ③108　 ④56

五、求出下列各数的最大公因数和最小公倍数（每小题2分，共12分）

六、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？

七、应用题（共5分）

某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？下载本文