高一年级数学试卷
本卷满分150分，考试时间120分钟 命题人：曾永忠
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，P＝{x|y＝}，则M∩P＝( )
A.(1，＋∞) B[1，＋∞)
C.(0，＋∞) D.[0，＋∞)
2．下面四个命题正确的是( )
A.第一象限角必是锐角 B. 锐角必是第一象限角
C.若cosα＜0，则α是第二或第三象限角 D. 小于90°的角是锐角
3.下列函数在定义域上是增函数的是( )
A．f(x)＝x2 B.f(x)＝ C .f(x)＝tanx D.f(x)＝ln(1＋ x)
4.设集合，则从集合到集合的映射满足的映射个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知函数在区间上是单调函数，且，则方程在
区间上 （ ）
A.至少有一个实根 B.至多有一个实根
C.没有实根 D.必有唯一实根
6. 若函数（为常数）在定义域内为奇函数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.设，则（ ）
A． B. C. D.
8.设函数，若，则实数的取值范围是 （ ）
A. B.
C. D.
9．已知，则的值等于( )
A． B． C． D．
10．如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是( )
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分．把答案填在横线上．
11.若把函数的图像向左平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的值为 。
12.已知函数，如果存在实数，，使时，恒成立，则的最小值为 。
13.若函数、都是定义在R上的奇函数，且，若在上最大值为9，则在上最小值为 。
14．已知函数则函数零点个数为
15.若对于任意的，不等式恒成立，则正实数的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本题满分12分）
记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合
（1）求；（2）若，求实数的取值范围
17．（本题满分12分）
（1）若，求；
（2）已知sin是方程的根，求
18．（本题满分12分）
某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；
19.（本题满分12分）
已知函数．
（I）若对任意的实数都有成立，求实数a的值；
（II）若为偶函数，求实数a的值；
（III）若在内递增，求实数的取值范围．
20. (本小题满分13分)
函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。
（Ⅰ）求的值及函数的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。
21. （本题满分14分）
已知函数对任意都有，且.
（1）求的值；
（2）求证：.
（3）若的最大值为10，求的表达式。
高一年级数学期末考试参及评分标准
一、选择题(5分×10＝50分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | B | D | C | D | D | A | C | A | C |
11. 12.. 13. 14. 3 15.
三、解答题(共75分)
16．（本题满分12分）(1)解：
(2)（本题满分12分）
17、…2分
…6分
18．（本题满分12分）解：设比100元的售价高元，总利润为元；
则
显然，当即售价定为150元时，利润最大；
其最大利润为32500元； ……..12分
.
19. （本题满分12分）(1)a=-2 ……..4分； (2)a=0 ……… 8分； (3)………12分
20.（本题满分13分）
……13分
21. （本题满分14分）（1）因为. …1
且对任意都有，且.
所以对，对。 …3
于是。 …4
（2）由于对，对，
所以二次函数的对称轴满足： ，所以。 …6
由（1）知， ，所以，于是。 …9
（3）因为的最大值为10，所以在的最大值为10， …10
又因为二次函数开口向上且对称轴满足：，所以在单调递减， …11
所以，于是。又由（1）知， ，所以
联立解得, …13 所以的表达式为。 …14下载本文
