一、判断题。（每题1分，共10分，如果你认为正确的选A，认为错误的选B，并把结果涂在答题卡相应的位置上）
1．（1分）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。 （判断对错）
2．（1分）一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。 （判断对错）
3．（1分）标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。 （判断对错）
4．（1分）若甲乙丙，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。 （判断对错）
5．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。 （判断对错）
6．（1分）甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1：2：3或3：2：5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。 （判断对错）
7．（1分）北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是8℃。 （判断对错）
8．（1分）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。 （判断对错）
9．（1分）两个圆锥的底面半径之比1：2，它们的高之比是2：1。则它们的体积是相同的。 （判断对错）
10．（1分）只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。 （判断对错）
二、选择题。（每题1分，共10分，请选择正确的答案，并把结果涂在答题卡相应的位置上）
11．（1分）如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。
A．扇形 B．条形 C．折线 D．以上都可以
12．（1分）用一些同样大的正方形铺满长6分米、宽4分米的长方形纸（不覆盖），至少需要（ ）张这样的正方形纸。
A．4 B．6 C．8 D．24
13．（1分）经检验一种零件的合格率是96%，那么250个这样的零件中，有（ ）个不合格。
A．240 B．236 C．10 D．40
14．（1分）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄
B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．一本书，已看的页数和未看的页数
D．文具的单价一定，购买的数量与总价
15．（1分）在100克盐水中含盐40%，再加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）
A．小于40% B．大于40% C．等于40% D．无法比较
16．（1分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．50 B．42 C．48 D．25
17．（1分）轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（ ）
A．7：13 B．6：13 C．7：6 D．6：7
18．（1分）一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（ ）。
A．25% B．15% C．20% D．30%
19．（1分）如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．11
20．（1分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2021年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了右面统计图。其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C偶尔会将垃圾放到规定的地方；D随手乱扔垃圾。如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有（ ）人。
A．220 B．320 C．160 D．420
三、计算题（共29分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
21．（8分）直接写出得数。
| 0.25×3.2＝ | 0.7÷0.01＝ | 9.04+0.6＝ | |
| 0.375＝ | 13÷91＝ | 10÷20%＝ | 0.81 |
（）
| 875﹣375÷25 | 125×32×0.25 | |
| 48×75%+530.75 | [（）] |
| x | 2.75x﹣25%x＝1.5 | x：18：10 |
24．（2分）87.5%＝7： 。
25．（3分）在横线上填上合适的数或单位．
1时45分＝ 时
0.8平方千米＝ 公顷
6.05 ＝605
26．（1分）三个数的平均数是75，三个数的比是3：5：7，其中最小的数是 。
27．（1分）如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B（1，3）、C（7，3）、D（9，9）那么顶点A的位置用数对表示是 。
28．（2分）如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是 ，面积比是 ．
29．（1分）一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方米．
30．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
31．（1分）小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少 张。
32．（2分）一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
33．（2分）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）
（1）如果摆成7个八边形，需要 根小棒．
（2）如果想摆n个八边形，需要 根小棒．
34．（2分）如图，点A表示的数写成分数是 ；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 。
35．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距 千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距 千米。
五、操作题。（第1题4分，第2题2分共6分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）1.
36．（4分）以灯塔为观测点。
（1）轮船A在灯塔 偏 °方向 千米处。
（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。
37．（2分）（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长 厘米．
六、解决问题。（第5题8分，其余每题4分，共24分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
38．（4分）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？
39．（4分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
40．（4分）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？
（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？
41．（4分）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？
42．（8分）下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计．
（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？
（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？
2021年江苏省苏州市小升初数学试卷
参与试题解析
一、判断题。（每题1分，共10分，如果你认为正确的选A，认为错误的选B，并把结果涂在答题卡相应的位置上）
1．（1分）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。 A （判断对错）
【解答】解：甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；
乙数是丙数的，可得丙数是乙数的；
所以，甲：丙：4：5。
故答案为：A。
2．（1分）一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。 （判断对错）
【解答】解：（1﹣5%）×5%
＝95%×5%
＝4.75%
4.75%＜5%
答：第二次降价幅度一定比第一次小。
所以题干的说法是错误。
故答案为：B。
3．（1分）标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。 A （判断对错）
【解答】解：大于3的数有4、5共2个数字，小于3的数有1、2共2个数字，所以摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。
故答案为：A。
4．（1分）若甲乙丙，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。 （判断对错）
【解答】解：设甲乙丙1
则甲＝1；
乙＝1；
丙＝1；
甲、乙、丙三个数中，只有甲小于1，所以最小的是甲。
故答案为：B。
5．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。 （判断对错）
【解答】解：5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
20%＝20%
答：这时的糖水比原来一样甜。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：B。
6．（1分）甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1：2：3或3：2：5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。 （判断对错）
【解答】解：
两种分法中，乙分得的不一样多。
原题说法错误。
故答案为：B。
7．（1分）北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是8℃。 （判断对错）
【解答】解：8﹣（﹣3）＝11（℃）
答：这天的温差是11℃。
所以题干说法错误。
故答案为：B。
8．（1分）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。 （判断对错）
【解答】解：根据扇形面积公式：S，所以扇形的面积大小不仅跟圆心角的大小有关，还跟扇形所在圆的半径的大小有关，所以只根据甲的圆心角比乙的大是比较不出它们的面积大小的。
故答案为：B。
9．（1分）两个圆锥的底面半径之比1：2，它们的高之比是2：1。则它们的体积是相同的。 （判断对错）
【解答】解：设两个圆锥的底面半径分别为r、2r，两个圆锥的高分别为2h、h，
π×r2×2hπr2h
（2r）2×hπr2h
所以，两个圆锥的体积不相等。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：B。
10．（1分）只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。 A （判断对错）
【解答】解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。
故答案为：A。
二、选择题。（每题1分，共10分，请选择正确的答案，并把结果涂在答题卡相应的位置上）
11．（1分）如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。
A．扇形 B．条形 C．折线 D．以上都可以
【解答】解：如果要反映数量的增减变化情况，可以用折线统计图表示。
故选：C。
12．（1分）用一些同样大的正方形铺满长6分米、宽4分米的长方形纸（不覆盖），至少需要（ ）张这样的正方形纸。
A．4 B．6 C．8 D．24
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
所以6和4的最大公因数是：2
（6÷2）×（4÷1）
＝3×2
＝6（个）；
答：需要6张这样的正方形。
故选：B。
13．（1分）经检验一种零件的合格率是96%，那么250个这样的零件中，有（ ）个不合格。
A．240 B．236 C．10 D．40
【解答】解：250×（1﹣96%）
＝250×4%
＝10（个）
答：有10个不合格。
故选：C。
14．（1分）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄
B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．一本书，已看的页数和未看的页数
D．文具的单价一定，购买的数量与总价
【解答】解：A.小伟的年龄﹣小红的年龄＝4（一定），差是定值，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例；
B.底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例；
C.已看的页数+未看的页数＝总页数（一定），和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例；
D.总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以购买的数量与总价成正比例。
故选：D。
15．（1分）在100克盐水中含盐40%，再加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）
A．小于40% B．大于40% C．等于40% D．无法比较
【解答】解：100×40%+40
＝40+40
＝80（克）
100+40+100＝240（克）
80÷240×100%
≈0.33×100%
＝33%
答：这时的含盐率是33%。
这时的含盐率小于40%。
故选：A。
16．（1分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．50 B．42 C．48 D．25
【解答】解：50π÷π＝50（平方厘米）
答：表面积比原来增加50平方厘米。
故选：A。
17．（1分）轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（ ）
A．7：13 B．6：13 C．7：6 D．6：7
【解答】解：：（1）
：
＝7：6
答：轿车与货车的速度比是7：6。
故选：C。
18．（1分）一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（ ）。
A．25% B．15% C．20% D．30%
【解答】解：设原价是1。
1×（1+25%）
＝1×125%
＝1.25
（1.25﹣1）÷1.25
＝0.25÷1.25
＝20%
答：要恢复原价就要降价20%。
故选：C。
19．（1分）如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．11
【解答】解：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
＝（6+6+4）×2+2
＝16×2+2
＝32+2
＝34（平方厘米）
答：表面积是34平方厘米。
故选：B。
20．（1分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2021年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了右面统计图。其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C偶尔会将垃圾放到规定的地方；D随手乱扔垃圾。如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有（ ）人。
A．220 B．320 C．160 D．420
【解答】解：（1﹣50%﹣25%）÷3
＝25%÷3
≈8.33%
A、220÷2600×100%
≈0.0846×100%
＝8.46%
B、320÷2600×100%
≈0.123×100%
＝12.3%
C、160÷2600×100%
≈0.0615×100%
＝6.15%
D、420÷2600×100%
≈0.1615×100%
＝16.15%
这里8.46%最接近8.33%，所以随手乱扔垃圾的约有220人。
故选：A。
三、计算题（共29分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
21．（8分）直接写出得数。
| 0.25×3.2＝ | 0.7÷0.01＝ | 9.04+0.6＝ | |
| 0.375＝ | 13÷91＝ | 10÷20%＝ | 0.81 |
| 0.25×3.2＝0.8 | 0.7÷0.01＝70 | 9.04+0.6＝9. | |
| 0.375＝0.25 | 13÷91 | 10÷20%＝50 | 0.810.45 |
（）
| 875﹣375÷25 | 125×32×0.25 | |
| 48×75%+530.75 | [（）] |
＝（）﹣（）
1
（2）875﹣375÷25
＝875﹣15
＝860
（3）125×32×0.25
＝（125×8）×（4×0.25）
＝1000×1
＝1000
（4）48×75%+530.75
＝0.75×（48+53﹣1）
＝0.75×100
＝75
（5）[（）]
[]
＝4
23．（6分）解方程或比例。
| x | 2.75x﹣25%x＝1.5 | x：18：10 |
x
x
x
x
（2）2.75x﹣25%x＝1.5
2.5x＝1.5
2.5x÷2.5＝1.5÷2.5
x＝0.6
（3）x：18：10
10x＝18
10x＝15
10x÷10＝15÷10
x＝1.5
四、填空题。（第2题3分，其余每空1分，共21分，请把结果写在答题卡相应的位置上）
24．（2分）87.5%＝7： 8 。
【解答】解：87.5%＝7：8。
故答案为：24，8。
25．（3分）在横线上填上合适的数或单位．
1时45分＝ 1.75 时
0.8平方千米＝ 80 公顷
6.05 米 ＝605 厘米
【解答】解：（1）1时45分＝1.75时
（2）0.8平方千米＝80公顷
（3）6.05 米＝605 厘米．
故答案为：1.75，80，米、厘米（第三小题答案不唯一）．
26．（1分）三个数的平均数是75，三个数的比是3：5：7，其中最小的数是 45 。
【解答】解：3+5+7＝15
75×3
＝75×3
＝15×3
＝45
答：其中最小的数是45。
故答案为：45。
27．（1分）如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B（1，3）、C（7，3）、D（9，9）那么顶点A的位置用数对表示是 （3，9） 。
【解答】解：如果平行四边形ABCD的三个顶点B、C、D的位置用数对表示分别是B（1，3）、C（7，3）、D（9，9）那么顶点A的位置用数对表示是（3，9）。
故答案为：（3，9）。
28．（2分）如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是 3：2 ，面积比是 9：4 ．
【解答】解：因为涂色部分两个三角形等高，
所以大小两个正方形的边长比是 3：2，面积比是32：22＝9：4．
故答案为：3：2；9：4．
29．（1分）一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是 25.12 立方米．
【解答】解：75.3625.12（立方米）．
答：圆锥的体积是25.12立方米．
故答案为：25.12．
30．（2分）的分数单位是 ，再加上 9 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，它的分数单位（表示其中一份的数）是；
7×2﹣5＝9（个）
答：再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，9。
31．（1分）小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少 54 张。
【解答】解：18×3＝54（张）
答：原来小强比小红少54张。
故答案为：54。
32．（2分）一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是 131.88 平方厘米，体积是 113.04 立方厘米．
【解答】解：2×3.14×3×4+3.14×32×2
＝18.84×4+3.14×9×2
＝75.36+56.52
＝131.88（平方厘米）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
答：所得立体图形的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．
故答案为：131.88；113.04；
33．（2分）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）
（1）如果摆成7个八边形，需要 50 根小棒．
（2）如果想摆n个八边形，需要 （7n+1） 根小棒．
【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根
摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）
摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）
……
（1）摆7个八边形需要小棒：
8+7×（7﹣1）
＝8+42
＝50（根）
答：摆成7个八边形，需要50根小棒．
（2）摆n个八边形需要小棒：
8+7（n﹣1）＝（7n+1）根
答：摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒．
故答案为：50；（7n+1）．
34．（2分）如图，点A表示的数写成分数是 1 ；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 ﹣3 。
【解答】解：点A表示的数写成分数是1；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。
故答案为：1；﹣3。
35．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距 150 千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距 37.5 千米。
【解答】解：515000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷60＝2.5（小时）
150﹣2.5×45
＝150﹣112.5
＝37.5（千米）
答：两车相距37.5千米。
故答案为：150、37.5。
五、操作题。（第1题4分，第2题2分共6分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）1.
36．（4分）以灯塔为观测点。
（1）轮船A在灯塔 北 偏 西 50 °方向 120 千米处。
（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。
【解答】解：（1）3×40＝120（千米）
答：轮船A在灯塔北偏西50°方向120千米处。
（2）160÷40＝4（厘米）
如图：
。
故答案为：北，西，50，120。
37．（2分）（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长 4.71 厘米．
【解答】解：（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，如图：
（2）3.14×2×3
＝18.84
＝4.71（厘米）
答：在旋转过程中点B经过的路线长 4.71厘米．
故答案为：4.71．
六、解决问题。（第5题8分，其余每题4分，共24分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
38．（4分）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？
【解答】解：120÷（1﹣20%）
＝120÷80%
＝150（公顷）
答：他家承包的荒山总面积是150公顷．
39．（4分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
【解答】解：这堆碎石的体积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，
3.14×22×0.6，
3.14×4×0.6，
＝3.14×4×0.2，
＝2.512（立方米）；
这堆碎石的重量：
2×2.512＝5.024（吨）；
答：这堆碎石大约重5.024吨．
40．（4分）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？
（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？
【解答】解：（1）甲店：
8×80%×18
＝6.4×18
＝115.2（元）
乙店：
8×9+8×9÷2
＝72+36
＝108（元）
115.2元＞108元
所以李阿姨到乙店购买比较划算。
答：李阿姨到乙店购买比较划算
（2）115.2﹣108＝7.2（元）
答：去乙店购买，可以节省7.2元。
41．（4分）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？
【解答】解：720÷（9+2×3）
＝720÷（9+6）
＝720÷15
＝48（毫升）
48×3＝144（毫升）
答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。
42．（8分）下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计．
（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？
（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？
【解答】解：（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比；
（2）甲车5分钟行驶15米，乙车6分钟行驶15米，
5分钟＜6分钟，
所以甲车的速度快；
答：甲车的速度快，路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快．下载本文
