1、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分）
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定在不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
【答案】 B
【解析】 做曲线运动的物体速度方向一定变化，故速度一定在变，加速度可以不变，选项B正确，A、C、D错误．
2．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A. B．0 C. D.
【答案】C
【解析】根据运动的性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中的航速v2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t＝，在此条件下摩托艇登陆的地点离O点的距离为x＝v1t＝.
3．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将( )
A．立即停止运动
B．沿原路返回至出发点
C．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下
D．保持匀速直线运动
【答案】D
【解析】由牛顿第一定律可得，当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去，故D正确．
4.如图1所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是( )
图1
A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d
【答案】A
【解析】a、b、c、d、e各点的速度方向为该点的切线方向，所以a和e的切线方向都是偏向左下的，速度方向大致相同．
5．如图2所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是( )
图2
A．甲方向 B．乙方向 C．丙方向 D．都有可能
【答案】C
6．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图3所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是( )
图3
A．沿F1或F5的方向 B．沿F2或F4的方向
C．沿F2的方向 D．不在MN曲线所确定的水平面内
【答案】C
7．如图4所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是( )
图4
【答案】B
【解析】合力的方向应指向轨迹的凹侧，由M→N速度逐渐增大，知F与v(轨迹切线方向)的夹角为锐角．
8．如图5所示，直升飞机放下绳索从湖里吊起困在水中的伤员后，在离湖面H的高度飞行，空气阻力不计，在伤员与飞机以相同的水平速度匀速运动的同时，绳索将伤员吊起，飞机与伤员之间的距离L与时间t之间的关系是L＝H－t2，则伤员的受力情况和运动轨迹可能是下图中的( )
图5
【答案】A
【解析】伤员在水平方向上做匀速直线运动，水平方向上不受力．设伤员最初与飞机的距离为L0，由L＝H－t2可知，伤员在竖直方向所做运动的位移表达式为y＝L0－(H－t2)＝t2＋(L0－H)，即做匀加速直线运动，加速度的方向竖直向上，所以绳索的拉力大于伤员的重力，两力均在竖直方向上．伤员在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上是匀加速直线运动，从地面看，轨迹应是斜向上的弯曲的抛物线，A正确．
9.如图6所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
图6
A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变 D．路程、时间与水速无关
【答案】C
【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确．
10.如图7所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是( )
图7
A．为了使船的路程最小 B．为了节省体力
C．为了节省时间 D．为了多绕点路看风景
【答案】A
【解析】渡江过程中，船参与两个分运动，沿着船头的运动和随着江水的流动；艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短时间渡江，故A正确，C、D错误；由于不是最短时间渡江，故不是为了节省体力，故B错误．
11．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是图8中的( )
图8
A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③
【答案】C
【解析】船头垂直河岸时，渡河时间最短；因v2＞v1，合速度垂直河岸方向时，渡河位移最短，为河宽．
12．篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)( )
【答案】C
【解析】当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向时，球就会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误．
13．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图9所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
图9
A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．东偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．东偏南方向，2.7×103 m/s
【答案】B
【解析】附加速度v与卫星飞经赤道上空时的速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示．由余弦定理可知，v＝≈1.9×103 m/s，方向为东偏南方向，故B正确，A、C、D错误．
14．无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s.现吹水平方向的风，使气球获得4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后( )
A．气球实际速度的大小为7 m/s
B．气球的运动轨迹是曲线
C．若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长
D．若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短
【答案】C
【解析】有风时，气球实际速度的大小v＝ m/s＝5 m/s，A错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误；竖直方向速度不变，则气球飞行到达高度h的时间不变，水平速度增大，则水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度h的路程变长，C正确，D错误．
2、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，满分24分。每小题有多个选项符合要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。）
15．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点一定做匀变速直线运动
B．质点可能做匀变速曲线运动
C．质点单位时间内速度的变化量相同
D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
【答案】BC
【解析】若对质点所施加的恒力方向与质点运动方向在同一直线上，则质点做匀变速直线运动，但如果该恒力的方向与质点的速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；质点做曲线运动时，质点速度的方向时刻改变，故D错误．
16．下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动
B．物体在变力作用下一定是做曲线运动
C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
【答案】AC
【解析】物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误。
17．如图10所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时( )
图10
A．人拉绳行走的速度为vcos θ B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
【答案】 AC
【解析】船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人＝v∥＝vcos θ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－f＝ma，解得a＝，选项C正确，D错误。
18．质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图10甲、乙所示，由图可知( )
图11
A．最初4 s内物体的位移为8 m
B．从开始至6 s末物体都做曲线运动
C．最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动
D．最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动
【答案】 AC
【解析】由运动的性并结合v－t图象可得，在最初4 s内y轴方向的位移y＝8 m，x轴方向的位移x＝8 m，由运动的合成得物体的位移s＝＝8 m，A正确．在0～4 s内，物体的加速度a＝ay＝1 m/s2，初速度v0＝vx0＝2 m/s，即物体的加速度方向与速度方向不共线，物体做曲线运动.4 s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切值tan α＝＝＝2，在4～6 s内，合加速度与x轴正方向夹角的正切值tan β＝＝＝2，速度方向与合加速度方向共线，物体做直线运动，C正确，B、D错误．
三、非选择题（本题共1小题，满分20分）
19．如图12所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m 时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)
图12
(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
(2)若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石块的速度v0的取值范围。
【答案】(1)20 m/s (2)20 m/s＜v0≤27.65 m/s
【解析】(1)设石块运动过程中所需时间为t1
对于动物，其运动的位移x1＝vt1
对于石块，其竖直方向：(L＋x1)sin 37°＝gt
其水平方向：(L＋x1)cos 37°＝v0t1
解得v0＝20 m/s
(2)假设动物开始时在斜面的底端，对于动物，其运动的位移
x2＝vt2
对于石块，其竖直方向：Lsin 37°＝gt
其水平方向：Lcos 37°＋x2＝v0t2
解得v0＝(4＋15) m/s≈27.65 m/s。
所以此种情况下，石块的速度范围为
20 m/s＜v0≤27.65 m/s下载本文
