1. 一个圆形养鱼池的直径是40米，在这个鱼池的周围有一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？

【答案】128.74平方米

【解析】由题意知，这条石子路的面积就是环形面积，根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积解答即可．

解：3.14×（40÷2+1）2﹣3.14×（40÷2）2

=3.14×441﹣3.14×400

=3.14×41

=128.74（平方米）；

答：这条石子路的面积是128.74平方米．

【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式在实际生活中的应用．

2. 将圆分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果长方形的周长是82.8厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？

【答案】314平方厘米．

【解析】拼成的长方形的周长等于圆的周长加上圆的2个半径的长度，长方形的周长已知，于是可以求出求出圆的半径，进而求出圆的面积．

解：设圆的半径为r厘米，

则2×3.14×r+2r=82.8

8.28r=82.8

r=10

3.14×102=314（平方厘米）；

答：圆的面积是314平方厘米．

【点评】依据推导过程求出圆的半径，是解答本题的关键．

3. 甲乙两人分别绕如图的内圆（半径30米）和外圆（半径50米）跑步．

（1）两人各跑一圈相差多少米？

（2）求图中阴影部分的面积？

【答案】相差125.6米；面积是5024平方米．

【解析】（1）两人各跑一圈相差多少米，就是求出这两个圆的周长相差多少米，据此利用圆的周长公式计算即可解答问题；

（2）圆环的面积=π（R2﹣r2），据此代入数据即可解答．

解：（1）3.14×50×2﹣3.14×30×2

=314﹣188.4

=125.6（米）

答：两人各跑一圈相差125.6米．

（2）3.14×（502﹣302）

=3.14×（2500﹣900）

=3.14×1600

=5024（平方米）

答：阴影部分的面积是5024平方米．

【点评】此题主要考查圆的周长公式与圆环的面积公式的计算应用．

4. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是     厘米．

【答案】10.28．

【解析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长=圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．

解：已知C=12.56厘米，

d=C÷π

圆的直径：12.56÷3.14=4（厘米）；

半圆的周长：12.56÷2+4，

=6.28+4，

=10.28（厘米）；

答：每个半圆的周长是10.28厘米．

故填：10.28．

【点评】此题主要考查的是圆周长公式的使用．

5. 圆的半径是2米，它的直径是     米，周长是     米，面积是     平方米．

【答案】4，12.56，12.56．

【解析】圆的直径是半径的2倍，所以其直径为2×2=4（米）．圆的周长公式为：C=2πr，面积公式为：S=πr2，已知半径，周长、面积据公式求出即可．

解：（1）直径为：2×2=4（米）；

（2）周长为：2×2×3.14=12.56（米）；

（3）面积为：3.13×22=12.56（平方米）．

故答案为：4，12.56，12.56．

【点评】本题主要考查了圆的面积及周长的求法．

6. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是     平方厘米，周长是     厘米．

【答案】28.26，18.84．

【解析】根据题意可知：所画的最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：s=πr2，圆的周长公式：c=πd，把数据分别代入公式解答．

解：3.14×（）2，

=3.14×9，

=28.26（平方厘米），

3.14×6=18.84（厘米），

答：这个圆的面积是28.26平方厘米，周长是18.84平方厘米．

故答案为：28.26，18.84．

【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用．

7. π=3.14     ．（判断对错）

【答案】×

【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；进而判断即可．

解：根据圆周率的含义可知：π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；

故答案为:×

【点评】此题考查了圆周率的含义．

8. 在边长为4分米的正方形硬纸板中，截去一个最大的圆后，还剩下     平方分米的硬纸板．

【答案】3.44．

【解析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，则剩下的硬纸板的面积就是边长为4分米的正方形的面积与直径为4分米的圆的面积之差，由此利用正方形和圆的面积公式即可解答．

解：4×4﹣3.14×（4÷2）2，

=16﹣12.56，

=3.44（平方分米），

答：还剩下3.44平方分米的硬纸板．

故答案为：3.44．

【点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的面积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答．

9. 一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆．

（1）大棚内的空间大约有多大？

（2）如果每平方米能产蔬菜20千克，这个大棚能产蔬菜多少千克？

【答案】125.6立方米；1600千克

【解析】（1）大棚的空间是所在圆柱体积的一半，圆柱的底面半径是2米，高是20米，根据圆柱的体积公式V=sh解答即可；

（2）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长20米，宽2×2=4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=ab求出面积，再乘20即可．据此解答．

解：（1）3.14×22×20÷2

=251.2÷2

=125.6（立方米）

答：大棚的空间大约是125.6立方米．

（2）20×2×2×20

=80×20

=1600（千克）

答：这个大棚能产蔬菜1600千克．

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

10. 圆的面积公式推导，教材上是将圆转化成近似的长方形，从而推导出圆面积计算公式，我们也可以将圆转化为近似的三角形或梯形，从而推导出圆面积的计算公式，请你仔细观察，动脑试试：将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，梯形的上底等于圆的     ，梯形的下底等于圆的     ，梯形的高等于圆的     ．因为梯形的面积=     ，所以圆的面积等于     ．

【答案】周长的，周长的，半径的2倍，（上底+下底）×高÷2，πr2．

【解析】将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，把圆转化成一个近似的梯形，梯形的上底加下底的和相当于圆周长的，梯形的高相当于圆半径的2倍，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，所以圆的面积=2πr××2r÷2=πr2；据此解答．

解：将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，

梯形的上底等于圆的周长的，梯形的下底等于圆的周长的，即梯形的上底加下底的和等于圆周长的，梯形的高等于圆的半径的2倍．

因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，

所以圆的面积=2πr××2r÷2=πr2；

故答案为：周长的，周长的，半径的2倍，（上底+下底）×高÷2，πr2．

【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．下载本文