相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间 追及问题当中：追及路程=速度差追及时间
航船问题中顺水时：速度=船速+水速 逆水时：速度=船速-水速
*************画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题
【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？
【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？
分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。
变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离中点西侧20米处，求东西两地相距多远？
【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？
分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。
变式1、快车每小时行48千米，慢车每小时行42千米。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？
变式2、快慢两车分别从两站同时开出，相向而行，4小时后在离中点18千米处相遇。快车每小时行70千米，求慢车每小时行多少千米？
【例题4】甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？
分析：相遇问题。关键是求相遇时间。
【例题5】甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？
分析：追及问题。要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系。
【例题6】甲、乙、丙三人每分钟的速度分别是30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的距离？
分析：两次追及问题。
【例题7】上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？
题型二、航船问题
【例题1】甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？
分析：顺流逆流的航船问题。关键是求出水流速度。
题型三、火车过桥问题
1、列车行驶的总路程是“桥长加上车长”，这是解决过桥问题的关键。
2、过桥问题一般的数量关系： 路程=桥长+车长 通过时间=（桥长+车长）车速
桥长=车速通过时间-车长 车长=车速通过时间-桥长
3、错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或路程差就是哪辆车的车长
【例题1】一列火车经过长6700米的大桥，火车长140米，每分钟行400米，这列火车通过这座桥需要多少分钟？
【例题2】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时.8千米的火车错车需要多少秒？
课堂练习（请做完题后在每道题空白的地方标明属于哪一类行程问题）
1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45小时，甲、乙两站相距多少千米？
2、两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行多少千米？
3、一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？
4、一列火车长150米，每秒行19米。全车通过420米的大桥，需要多少分钟？
5、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时多少千米？水速每小时多少千米？
6、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回Ａ地，乙到达A地后立即返回Ｂ地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距Ａ地多远？
8、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距Ａ点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。求这个圆的周长？
9、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度？
10、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?
11、相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米是书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆？
12、某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？
7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回Ａ地，乙到达A地后立即返回Ｂ地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距Ａ地多远？
8、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距Ａ点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。求这个圆的周长？
9、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度？
10、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?
11、相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米是书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆？
12、某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？
1、一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠多少次？
2、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距离学校有多少米？
3、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行多少千米？
4、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？
5、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？
6、一支排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要多少分钟？
7、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间的距离。
1、一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠多少次？
2、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距离学校有多少米？
3、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行多少千米？
4、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？
5、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？
6、一支排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要多少分钟？
7、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间的距离。下载本文
