学 号：092014010036
贵州师范大学求是学院本科毕业论文（设计）
开题报告
浅谈几何中添加辅助线应注意的几个问题
学生姓名： 柳远伟
指导教师： 龙伟锋
专 业： 数学与应用数学
年 级： 09级
2012年10 月 20 日
求是学院本科毕业论文（设计）开题报告
学院：求是学院 专业：数学与应用数学 级别：2009级
| 课题名称 | 英文 | On the geometry of adding auxiliary line should pay attention several questions | ||||||
| 中文 | 浅谈几何中添加辅助线应注意的几个问题 | |||||||
| 学生姓名 | 柳远伟 | 学号 | 092014010036 | 指导教师姓名 | 龙伟锋 | 职称学位 | 讲师 硕士 | |
| 开题报告内容： 1. Purpose/研究目的 因为辅助线它以一条无形的主线贯穿在整个几何教学过程当中，在教科书中没有任何一个章节专门介绍辅助线有关的问题,而中学学习几何的每章每节的定理证明、习题证明、图形计算,都有可能要添加辅助线。而且辅助线的教学却是初中几何教学的难点,难就难在需要作什么样的辅助线才能达到目的,取得效果, 掌握添加辅助线的规律,熟悉添加辅助线的方法。所以,非常有必要对辅助线的转化功能作一些探讨。这是我自己的经验和别人经验的升华。还有就是为了完成我的大学课程。 | ||||||||
| 2.Contents/研究内容 1.辅助线是什么？辅助线是怎样定义的以及它对解题的帮助。 2.辅助线中的转化思想，辅助线中用到的数学思想。 3.辅助线的添加方法和技巧，辅助线的作法因题而异，但是还是有一些方法和技巧。 4.有条件添加辅助线，在证明几何题目时，根据已知条件来添加辅助线，正是我们常常运用的一种方法。 5.由图形添加辅助线，按照图形如三角形、四边形、圆来添加辅助线。 6.由定理添加辅助线，在分析问题时，我们就想到用某定理，但是又缺少必要的使用条件，为了达到使用的目的，就要借助辅助线。 7.辅助线在教学中的作用，教师怎样教与学生怎样学。 8.几何解答的灵活多样性。 | ||||||||
| 3. Significance/研究意义 在中学阶段学生对用辅助线解答几何题目有一些困难，原因是多方面的，主要是没有很好的掌握这方面的知识。学科发展的需要，为未来打基础。几何中辅助线的添加，是数学几何中的一个难点。更没有固定的方法，辅助线起着桥梁和化难为易的效果，所以在几何证明题中是很关键的。然而在中学教科书中用到辅助线，却没有系统的讲怎么做辅助线。所以是很有意义的。 | ||||||||
| 文献研究法，通过搜集和分析相关文献资料信息研究法、思维方法按年限的发展查阅相关资料，在整理参考文献时也按年限来书写，这样就可以较直观地了解不同时间对辅助线的研究程度，利于对本研究进行分析。追溯法：利用相关的资料连接查找到一些需要的资料并加以利用。浏览法：在相关的网站、资料库、期刊、出版社等浏览最新的关于辅助线的研究。 |
| 5. Work plan/工作计划 1. 2012-9-24~2012-9-27：在老师指导下确定拟选题目 2. 2012-9-24~2012-9-27：查阅相关文献资料，准备及完成开题报告; 3. 2012-9-28~2013-3-1：根据论文查找资料收集数据；撰写初稿并修改。 4. 2013-4-1~2013-4-10：完成定稿；上报相应材料。 5. 2013-4-10~2013-5-1：准备答辩及答辩。 |
| 6. Outline/论文提纲 第一、辅助线是什么？ 第二、辅助线中的转化思想 第三、辅助线的添加方法和技巧 3.1、有条件添加辅助线 3.2、由图形添加辅助线 3.3、由定理添加辅助线 3.4、教学中注意总结常见添加辅助线的方法 第四作辅助线应注意的问题 |
| 7. References/参考文献 ［1］梁松.探究初中几何辅助线[J].才智.2011.10(33):87-88 ［2］郭建民.引辅助线的基本模式[J].教育学院学报.2009.31(02):54-55 ［3］王良芳,李小云. 构造辅助圆巧解解几问题[J].数理化学习(高中版).2007.20(22):24-25 |
| 指导教师意见： 该课题探讨了几何中添加辅助线应注意的几个问题。对于培养教师的教学技能，改进教学的方法，提高学生解题能力具有重要的意义。并且申请人对该课题做了一定的准备工作：查看了大量的文献；在实习中总结了教育经验。此外申请人具备了一定的分析问题，处理问题的能力。相信申请人可以完成该课题，同意开题 签 名： 年 月 日 |
