初一数学试题
（总分120分 考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的倒数是 （ ）
A. D.-3
2.下列计算中正确的是 （ ）
A.
C.
3.下列方程中解为的方程是 （ ）
A.
4.已知和是同类项，则式子的值是 （ ）
A.-3 D.-6
5.已知是关于的一元一次方程，则 （ ）
A.
6.已知关于的方程=2的解是，则的值是 （ ）
A.2
7.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，则的值为 （ ）
A.-5 或-3
8.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A.
9.某种细胞开始有2个，1小时后成4个并死去1个，2小时后成6个并死去1个，3个小时后成10个并死去1个，……，按此规律，5小时后细胞存活的个数 （ ）
A.31 D.37
10.若，，且，则等于 （ ）
A.8 8 或2 8或2
11.对于任何实数，我们规定符号的意义是：.按照这个规定请你计算：当时，的值为 （ ）
A.3 D.-1
12.定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数是结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取时，则：
若，则第15次“运算”的结果是 （ ）
A.5 D.20
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.将4060000用科学记数法表示为 .
14.若，则 .
15.若的值与的值互为相反数，则 .
16.若，则 .
17.甲乙两地相距千米，汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地去，走了2小时还没到达，汽车这时把速度每小时增加5千米，才按时到达乙地.用式子表示从甲地到乙地所用时间为 小时.
18.已知数列：1，2，2，4，3，6，4，8，5，10，……，若将第一个数记为，第二个数记为，……，第个数记为，则有，，那么 .
三、计算下列各题（每小题5分，共20分）
19.
20.
21.
22.
四、解下列方程（每小题5分，共20分）
23.
24.
25.
26.
五、先化简，再求值（每小题6分，共12分）
27.，其中，.
28.，其中，.
六、解答题（共14分）
29.（6分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题：
（1）将下表填写完整：
| 操作次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | … | |
| 正方形的个数 | 4 | 7 | 10 | … | … |
（2） （用含的代数式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2014个正方形？如果能，请求出；如果不能，请简述理由.
30.（8分）已知多项式中，含字母的项的系数为，多项式的次数为，常数项为.且、、分别是点、、在数轴上对应的数.
（1）求、、的值，并在数轴上标出、、；
（2）若甲、乙、丙三人动点分别从、、三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点，使到、、三点的距离之和等于11？若存在，请直接指出点对应的数；若不存在，请说明理由.
西南大学附中2013—2014学年度上期期中考试
初一数学答案
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.B
5.B
6.A
7.A
8.D
9.B
10.C
11.D
12.D【解析】
∴第15项为奇数项
∴运算结果是20．
二、填空题．
13.4.06×10
14.2
15.2
16.4
17.
18. =20或39．
【解析】1，2，2，4，3.6，4.8，5，10……
……
为奇数
为偶数.
又∵解得
当为偶数时
当为奇数时,
∴或39.
三、计算题
19.
20.
21.
22.
四、解下列方程
23.
24.
25.
26.
五、先化简，再求值．
27.
∵
∴原式=
28.
∵
∴原式=
六、解答题
29.（1）表格 13.16
（2）
（3）
∵不是整数
∴不能得到．
30.解：（1）
（2）
设后乙追上丙
设后乙追上甲
∵
∴乙追上丙时，也追上了甲．
（3）设点在数轴上对应的数为
i)当点在点左侧时，
ii)当点在线段上时，≤≤
iii)当点在线段上时，≤≤5
iV)点在点右侧时,
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