(满分120分，考试时间120分钟)

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　）

  A.2     B.-2         C.      D.  

2．将6.18×10﹣3化为小数的是（　　）

A．B．       

C．D．

6．下列命题是假命题的是（　　）

13．3的倒数是　   ．

14．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　　   象限．

15．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况

16．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=　     　．

17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是　　．

18.如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：

①=；

②阴影部分面积是（k1+k2）；

③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；

④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．

其中正确的结论是　　（把所有正确的结论的序号都填上）．

三、解答题（共8小题，满分66分。解答应写出文字说明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：（﹣2）2﹣•+（sin60°﹣π）0．

20.（6分）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣1．

21.（6分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是　   　．

22．（8分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：

（1）全班学生是多少人？

（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？

（3）若不少于100分可以得到A+ 等级，则小明得到A+ 的概率是多少？

23．（9分）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

（1）求证：∠1=∠2．

（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

24．（9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：

（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？

（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）

25．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．

（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；

（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

26.(12分）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．

（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；

（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．

①求此抛物线的解析式；

②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．下载本文