本卷共120分，时间：100min
一﹑选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，共40分）
1．是虚数单位，复数的实部是（ ▲ ）
A． -2i B．1 C．-2 D．2
2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，所以x=0是函数f(x)=x3的极值点. 以上推理中（ ▲ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
3．函数的减区间是（ ▲ ）
4．二项式的展开式中，只有第七项的二项式系数最大，
那么正整数的值为（ ▲ ）
A . 10 B . 11 C . 12 D. 13
5．已知函数的导函数 在一个周期内的图象如图所示，
则函数的解析式可以是（ ▲ ）
A. B. C. D.
6.某班共有50个同学,其中男同学30人,从这50个同学中选出3个同学去完成一项任务,要求男同学比女同学多,则不同的选派方法有: （ ▲ ）
. . . .
7．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，
则按此规律,设第n个图案中黑色瓷砖数为,白色瓷砖数为,则（ ▲ ）
A . B. C. D.
8．七个同学排成一列纵队进行广播操表演，其中三位同学穿白衣服，四位同学穿红衣服，若除最前面的一个同学外，其余每个同学看见前面的同学穿红衣服的人数比穿白衣服的人数多．那么所有满足条件的不同排法总数是（ ▲ ）
A. 840 B. 720 C . 600 D . 576
9.如图,曲线y=f(x)上任一点P的切线PQ交x轴于Q,过P作PT垂直于x轴于T,若△PTQ的面积为,则y与的关系满足 （ ▲ ）
A. B. C. D.
10.已知0 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11．若，(n∈ N*),则_________▲__________. 12．二项式的展开式中常数项的值为 ▲ 13．已知是实数，若是纯虚数，则 ▲ 14．直线则直线的方程为 ▲ 15.设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有 ①, ②， ③, ④. 其中正确结论的序号是 ▲ ；进一步类比得到的一般结论是 ▲ 16.已知函数在上不单调,则t的取值范围是 ▲ 17. 某市举行中学生乒乓球单打比赛，第一轮采取分组单循环的办法，先将运动员分为A、B两组，然后运动员在本组内进行单循环赛．已知A组比B组多一人,比赛中途，A组的某运动员甲只比赛了k场就因故退出比赛，B组的某运动员乙也只比赛了k场因故退出比赛．结果第一轮结束时，两个小组共计比赛了187场,则k= ▲ 三、解答题：本大题共4大题，共52分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. (本小题满分10分) 已知展开式中前三项的系数分别为,且． (1)求的值; (2)求展开式中系数最大的项． 19. （本大题14分）设函数，R (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围. 20．(本小题满分14分) 已知数列{an}、{bn}满足：. （1）求b1,b2,b3,b4； （2）猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明； 21．(本小题满分14分) 设函数， （Ⅰ）求函数的最小值。 （Ⅱ）记， 条件①：条件②：， 若①、②同时成立，求的解析式。 2010学年第二学期期中杭州地区七校联考 高二年级 (理)数学参 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 11． 45 12． 160 13． -1 14． 15． ②④ 、 16. 17． 9 三．解答题：本大题共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18．解：（Ⅰ），…………2分 ， ………..5分 (Ⅱ)设第r+1项系数最大，则有，……8分 因此只有第三项系数最大， ………10分 19．（本小题满分14分） 解:(1) , 因为,, 即 恒成立, 所以 , 得,即的最大值为……………………7分 (2) 因为当时,;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.(14分) 20. 解：（1) ∵ ∴ ……………………6分 （2）猜想，下面用数学归纳法证明； ……………………8分 ①当时，，命题成立； ………………………9分 ②假设当时命题成立，即； 那么当时，， 所以当命题也成立； 由①②可知对任意正整数命题都成立。 …………………………14分 21．解：（Ⅰ） ， （Ⅱ）， 由条件②得 由条件（2）知，，…..8分 代入（i）有，由第（I）小题知，函数 由得，当时，， 由条件①知，只需即，这与矛盾；….11分 当时，，因此若，由条件①知与矛盾；…….12分 若时， 由条件①知 综上可得：，……14分下载本文
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C A D A B D A
