一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=；④PE+PF=PC．

其中正确的是（　　）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13．计算：（﹣2）3+（﹣1）0=　　　　　　．

14．代数式在实数范围内有意义，则x取值范围为　　　　　　

15．如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3=　　　　　　．

16．计算：=　　　　　　．

17．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为　　　　　　．

18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　　　　　　．

三、解答题（19题每小题10分，20、21各5分，共20分）

19．计算：

（1）；（4分）

（2）先化简，后计算：，其中，．（6分）

20．（5分）（2014春•合川区校级期中）在直角坐标系中，有两个点A（﹣6，3），B（﹣2，5）．在y轴上找一个点C，在x轴上找一点D，画出四边形ABCD，使其周长最短（保留作图痕迹，不要求证明）

21．（5分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．

四、解答题（每小题8分，共24分）

22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

23．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．

（1）若AB=8，AC=4，求DE的长；

（2）求证：AB﹣AC=2DM．

24．如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F．

（1）求证：BE平分∠AEF；

（2）求证：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周长）

五、解答题（每小题11分，共22分）

25．（11分）观察下列等式：

①；

②；

③；

…

回答下列问题：

（1）仿照上列等式，写出第n个等式：　　　　　　；（3）

（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）

（3）计算：…．（5）

26．（11分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；（2分）

（2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；（3分）

（3）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？（2分）

（4）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱形？并判断此时点A是否在BC上？请说明理由．（4分）

青龙乡小学2014-2015-2学期八年级（下）期中数学试卷

参

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．B    2．B    3．C    4．A    5．C    6．D    7．B    8．B    9．D    10．A    11．B    12．D    

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13．-7    14．x≥0且x≠1    15．12    16．2    17．4π    18．或3

三、解答题（19题每小题10分，20、21各5分，共20分）

19．　　　    20．　　　    21．　　　

四、解答题（每小题8分，共24分）

22．　　　    23．　　　    24．　　　

五、解答题（每小题11分，共22分）

25．，    26．　　　

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