（含超量题满分110分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）

1．计算2-3的结果是

   A．5               B．-5             C．1            D．-1

2．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是

A. 5163×106元      B. 5.163×108元     C. 5.163×109元      D. 5.163×1010元

3. 下列各图中，是中心对称图形的是

4．函数中，自变量的取值范围是

    A.           B.           C.            D. 

5．下列各点中，在函数图象上的点是

   A．(2,4)          B．(-1,2)          C．(-2,-1)         D．(,)

6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

   A．1.65，1.70       B．1.70，1.65       C．1.70，1.70        D．3，5

7. 如图1，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，

则图中的菱形共有

   A．4个             B．5个             C．6个            D．7个

8．三角形在正方形网格纸中的位置如图2所示，则sinα的值是

   A.               B.                C.              D. 

9．如图3，AB和CD都是⊙0的直径，∠AOC=90°，则∠C的度数是

   A．20°             B．25°             C．30°            D．50°

10．一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度(米)与时间(秒)之间变化关系的是

二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）

11．计算：           .

12. 当=           时，分式的值为零.

13. 如图4，直线、被直线所截，如果∥，∠1=120°，那么∠2=         度.

14. 图5是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是         .

15. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图6所示）. 根据图6中的信息，可知在试验田中，          种甜玉米的产量比较稳定.

16. 如图7，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是           米.

17. 如图8，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长

为         cm.

18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖      块，第个图形中需要黑色瓷砖           块（用含的代数式表示）.

三、解答题（本大题满分66分）

19．（本大题满分9分）化简： .

20．（本大题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

实验田序号

21．（本大题满分10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示. 

（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并

写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后

的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某

直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

22．（本大题满分11分）图10-1和图10-2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）2000年，中国60岁及以上从口数为      亿，15～59岁人口数为       亿（精确到0.01亿）；

（2）预计到2050年，中国总人口数将达到        亿，60岁及以上人口数占总人口数的        %（精确到0.01亿）；

   （3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论.

⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.

（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；

（2）求证：AE=FC+EF.

24．（本大题满分14分）如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.

   （1）求的值及这个二次函数的关系式；

（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

参及评分标准

一、选择题（满分30分）

DCBAC     ABCBD     

二、填空题（满分24分）

11．  12. 2   13. 60   14.     15. 乙   16. 7.5    17.    18. 10,3n+1

三、解答题（满分66分）

19．原式                                  ………………………………（3分）

                             ………………………………（6分）

                                    ………………………………（9分）

20. 设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.  ……………………（1分）

    依题意，得                       ………………………………（6分）

解这个方程组，得                      ………………………………（9分）

答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.  ……………（10分）

（注：其他解法仿照以上评分标准.）

21.（1）A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)

（2）A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)

（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线轴对称.

    注：本题第(1),(2)题各4分，第(3)小题2分.

22．（1）1.32，8.46；

（2）15.22，28.8；

（3）本题答案不唯一，言之有理即可.

以下答案仅供参考.

①2000—2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；

②2000—2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大；

③2020年到2040年中国总人口增长逐渐变缓，2040年2050年呈下降趋势；

④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为28.8%.

注：本题第（1）、（2）每一个空格2分，共8分，第(3)小题正确3分.

23. (1) ΔAED≌ΔDFC.                            ………………………………（1分）

∵ 四边形ABCD是正方形,

∴ AD=DC，∠ADC=90º.                     ………………………………（3分） 

又∵ AE⊥DG，CF∥AE，   

∴ ∠AED=∠DFC=90º,                      ………………………………（5分）

∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º， 

∴ ∠EAD=∠FDC.                          ………………………………（7分）

∴ ΔAED≌ΔDFC （AAS）.                 ………………………………（8分）

(2) ∵ ΔAED≌ΔDFC，

∴ AE=DF，ED=FC.                        ………………………………（10分）

∵ DF=DE+EF，

∴ AE=FC+EF.                            ………………………………（12分）

24. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上，

∴ 4=3+m.                                ………………………………（1分）

∴ m=1.                                  ………………………………（2分）

        设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.       ………………………………（3分）

        ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，

        ∴ 4=a(3-1)2,

        ∴ a=1.                                  ………………………………（4分）

∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 

   即y=x2-2x+1.                          ………………………………（5分）

(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .

∴ PE=h=yP-yE                             ………………………………（6分）

       =(x+1)-(x2-2x+1)                    ………………………………（7分）

       =-x2+3x.                            ………………………………（8分）

   即h=-x2+3x (0＜x＜3).                   ………………………………（9分）

(3) 存在.                                   ………………………………（10分）

解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. …………………（11分）

∵ 点D在直线y=x+1上,

∴ 点D的坐标为(1,2),

∴ -x2+3x=2 .

即x2-3x+2=0 .                           ………………………………（12分）

解之，得  x1=2，x2=1 (不合题意，舍去)    ………………………………（13分）

∴ 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.    ……………（14分）

解法2：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BP∥CE.  ………………（11分）

设直线CE的函数关系式为y=x+b.

∵ 直线CE 经过点C(1,0),

∴ 0=1+b,

∴ b=-1 .

∴ 直线CE的函数关系式为y=x-1 .

∴    得x2-3x+2=0.        ………………………………（12分）

解之，得  x1=2，x2=1 (不合题意，舍去)   ………………………………（13分）

∴ 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.   ……………（14分）下载本文