公交线网密度合理性讨论

李然然1，钟

爽2

（1.西南交通大学交通运输学院，四川成都610031；2.西南交通大学成人教育学院，四川成都610031）

摘要：公交线网密度是衡量城市公共交通网络发展水平的重要指标，它与城市的社会经济发展水平密切相关。在已有研究的基础上，进一步探讨公交线网密度各影响因素的时间价值，细化合理公交线网密度的计算方法，并应用广义出行成本的概念，将各时间因子以货币形式表示，从而衡量非在乘时间损失在广义成本中的比例，进一步说明线网密度对公交使用程度的影响。以成都市为例，对相应的指标结果进行解析，其结果对指导城市公交线网优化以及城市交通的制定具有积极的意义。

关键词：公交线网密度；非在乘时间；广义出行成本；单位时间价值中图分类号：U491.13

文献标识码：A

文章编号：1002-4786（2010）07-0038-05

DOI ：10.3869/j.issn.1002-4786.2010.07.048

Thoughts Concerning Reasonable Bus Network Density Based

on Generalized Trip Cost

LI Ran-ran 1，ZHONG Shuang 2

（1.College of Traffic and Transportation ，Southwest Jiaotong University ，Chengdu 610031，China ；

2.College of Adult Education ，Southwest Jiaotong University ，Chengdu 610031，China ）

表4

梯度值表

方案一

方案二

方案三

结果

0.02790.05150.0418

表3

数据表

变量

方案一

方案二

方案三

x （m ）243132159y （m/s ）

2.87

3.15

4.23

三个方案的相关数据如表3所示。

将数据归一化，并代入模型进行对比，得出的梯度值如表4所示。

由此可以推断出，方案二是这三个方案中最优的方案。

5

结论

本文提出了梯度场理论，分析梯度场理论的特

点，以及其应用到停车选址模型中的可行性，建立了新的停车选址模型———基于梯度场理论的停车选址模型，找出求解算法，并将研究成果运用到滨海新区的停车选址规划中，以期解决现有的停车问题及规划未来的停车场，具有广泛的现实意义。参考文献

[1]於昊，陈峻，王炜．基于遗传算法的停车设施选址规划[J]．公路交通科技，2000，17（6）：53-59.[2]崔华芳，王红林．城市停车场规划中渐进优化选址技术研究[J]．西安建筑科技大学学报，2001，33（1）：39-45.

[3]吴素丽，冷杰，王亚．大城市社会公共停车场选址规划模型研究[J]．交通科技，2005，（1）：80-

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

38

出行时间（m i n ）

20.016.0

12.08.04.0

2t 步+t 候

t 步t 候

1.0

2.02.5

3.0

4.0

5.0

公交线网密度（km/km 2）

图1公交线网密度与非在乘时间的关系

1

引言

公交线网的密度是指城市有公交线路服务的每平方公里用地面积上有公交线路经过的道路中心线的长度，它反映了居民接近线路的程度[1]。由于公交线网的布设是依托于城市路网，因此公交线网的密度是受道路网络密度影响的，通常可以采用公交线网在道路网上的覆盖程度来衡量。《城市道路交通规划设计规范》给出线网密度的下限为：

ρmin =

3km/km 2～4km/km 2（市中心区）

2km/km 2

～2.5km/km

2

（市边缘区!）

（1）

相关研究表明，公交保有量一定时，公交线网过密或过疏，都会造成非在乘时间（候车时间、站点延误时间与步行时间之和）的增加。每个乘客都希望在走向和离开站点时所用步行时间短，又希望候车时间少[2]。一般来讲，公交线网密度为2.5km/

km 2时，非在乘时间最短[3]。公交线网密度与非在乘

时间的关系如图1所示。

显然，最佳线网密度是与城市的公交车辆运营数相关的，因此在城市不同的发展阶段或者发展区域，随着社会经济水平的发展、交通结构的改变、人们对出行环境要求的变化，最佳的线网密度是不

同的。

2步行时间分析[4]

从微观上讲，公交网络可以抽象为两种形式：

一种为平行式的线网，一种为方格状的线网，分别如图2a ）、图2b ）所示。图2a ）为一组间距为l 、站间距为d 的公交线路。现假设乘客普遍先从出发地沿垂直距离到达公交线路，再沿公交线路到达相应的站点，则进入公交系统的步行时间可表示为：

t 步=60（l 向线+l 向站）/v 步（2）

如何确定l 向线、l 向站从而获得进入公交系统的时间（Access Time ）就成为确定最佳公交线网密度的

Abstract ：Related to urban economic development level ，transit network density is an important index to measure how well the public transit network is designed and operated.The analysis begins from time indexes of transit network density ，which are converted into money later ，and their time value is discussed.As a result ，the ratio of non-in-vehicle time loss in generalized trip cost is de -veloped ，with which the deep reason of why transit network density can influence transit attraction is found out.Finally ，taking Chengdu City as an example ，related indexes and ideas are analyzed ，which is rather positive for public transit network optimization and policy decision.

Key words ：transit network density ；non-in-vehicle time ；generalized trip cost ；value of time （VOT ）82.

[4]张伟．城市路外公共停车设施选址研究[D]．长沙：长沙理工大学，2004.

[5]郭涛，杨涛．基于GA 的公共停车场选址模型研究[J]．交通运输工程信息学报，2006，4（1）：95-98.

[6]董瑜，谢高地．资源场理论及其在资源流动中的应用[J]．地理科学，2001，21（5）：407-411.

[7]杨先卫．产业关联梯度场模型的建立与分析[J]．科技进步与对策，2005，（6），86-88.

[8]王宗喜，余子山，李东．物流场理论研究[J]．物流科技，2004，27（11）：4-5.

[9]王元庆，周伟，吕连恩．道路阻抗函数理论

与应用研究[J]．公路交通科技，2004，21（9）：82-

85.

作者简介：申婵（1982-），女，河北邯郸人，硕士，助理工程师，任职于天津市市政工程设计研究院，主要研究方向为道路工程。

收稿日期：2009-10-28

""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""39

表1

成都市公交车上客时间

单位：s/人

满载率

付费方式

投币

IC 卡50%以下 2.0 1.450%以上

2.4

1.7

l

l

l 向线l 向站

n ΔL

K ΔL

2ΔL

1ΔL 2ΔL 1ΔL

3ΔL n ΔL （n -1）ΔL …L /2

D

C A

B 图3平均到线与到站距离分析

L /2

l

l

l 向线

l

l

l l

l

d

l 向线

l 向站

BR1

BR2a ）平行式微观公交网络

b ）方格式微观公交网络

图2微观公交网络图

第一个关键问题。

如图3所示，假设站点D 的吸引范围为L/2，

ABCD 范围内有公交需求的乘客是均匀分布的，即

空间需求强度为μ（人/km 2）。AB 段和AC 段无公交线路经过，则ABCD 范围的公交线网密度ρ=2L/L 2=2/L 。将ABCD 划分为边长为ΔL 无限小均匀方格，则在每个小方格内有μ（ΔL ）2个乘客。

考虑一般的出行习惯，对角线AD 上方的乘客倾向于通过BD 线到达D 点，而AD 下方的乘客倾向于通过CD 线到达D 点。以ABD 范围内的乘客为例，从D 点起向上第μ（ΔL ）2排，共有乘客K μ（ΔL ）2个，他们垂直到达BD 的平均距离为K ΔL/2，ABD 的面积为L 2/8，乘客数为μL 2/8，容易推导出人均到线距离为：

l 向线=f ABD-线/L 2/8=∑n

k =1k k k

2μ（ΔL ）3/2/μ（2n ΔL ）2/8（3）

当ΔL 无限小时，有：

lim ΔL →0

l 向线=n ΔL /3=（L /2）/3=L /6=1/3ρ（4）

同时，到线乘客在BD 上的分布是不均匀的，

BD 线上的乘客平均到站距离为：

l 向站=f ABD -站/L 2/8=[12+22+…+（n -1）2+n 2]

·μ（ΔL ）3/μ（2n ΔL ）2/8

（5）当ΔL 无限小时，有：

lim ΔL →0

l 向站=L /3=2/3ρ

（6）

将式（4）、式（6）代入式（2），可得：

t 步=60（l 向线+l 向站）/v 步=60/ρv 步

（7）

3

候车时间分析

理论上讲，在正常的候车条件以及道路运行条

件下，某乘客候车时间有两种极限：一是乘客到达

时间与车辆到达时间重合，此时候车时间为0；另一种是乘客到达时车辆恰巧离开，则需再等待一个发车间隔时间。因此平均候车时间（min ）为：

t 间隔/2=60l 线/Nv 运营

（8）

其中，N 为运营公交车台数；v 运营为公交车的平均运营速度。

实际候车时，已有研究表明[3]，对于公交出行方式，在有基本换乘设施的站内，候车者的心理时间系数（心理时间/物理时间）为3.6，在无任何换乘设施的停靠点，候车者的心理时间系数为4.5。可用加权平均的方法获得心理时间系数β为：

β=（β1Z 1+β2Z 2）/（Z 1+Z 2）

（9）

式中：β1———有换乘设施的停靠点候车者的心理时

间系数；

β2———

无换乘设施的停靠点候车者的心理时间系数；

Z 1———

有换乘设施的停靠点个数；Z 2———

无换乘设施的停靠点个数。因此，修正后的候车时间应为：

t 候=βt 间隔=60βl 线/Nv 运营

（10）

4

站点延误时间分析

车辆进出站以及上下客时的站点延误时间也是非在乘时间的一部分。根据成都市公交调查的结果，每个乘客上车所需时间如表1所示。

l 向站

40

t站点=t上下+t进出=2（100d/TD）t上/人+v运营/a进站+v运营/a出站

（11）5合理公交线网密度

令F=2t步+t候+t站点，将式（9）、式（11）代入，可得：

F=120/ρv步+60βSρε/NV运营+2（100d/TD）t上/人/60+

v运营/a进站+v运营/a出站

取a进站=-1.2m/s2，a出站=1.0m/s2，t上/人=1.88s，上式可以简化为：

F=120/ρv步+60βSρε/Nv运营+1.77d/TD+0.0085v运营

（12）当非在乘时间最小时，函数F（ρ）的极值条件为d F/dρ=0，则此时有：

ρ最佳=2Nv运营

βSεv步

姨（13）6合理公交线网密度下的票价

对公交方式的用户群而言，出行成本始终是影响其对该出行方式使用程度的重要因素。因此将出行时的交通属性折算为货币形式，对提高交通方式的服务水平以及制定合理的交通，都具有积极的意义。

6.1时间价值（Value of Time，VOT）

此处时间价值是指全社会在岗职工的平均小时收入，是衡量社会经济发展水平的一个主要指标，可采用如下方式计算：

VOT=SL/D·H（14）式中：SL——

—研究区域内在岗职工的年平均工资（元）；

D——

—扣除节假日之后的工作天数（d）；

H——

—每天的平均工作时间（h）。

6.2广义出行成本

广义出行成本通常包括出行的交通费用、非在

乘时间成本、环境成本（舒适度等），可表示为：

C=FA+VOT·F/60+E/60（15）

式中：C——

—某种交通方式的广义出行成本（元）；

FA——

—出行的交通费用（元）；

F——

—非在乘时间（min）；

E——

—环境不舒适成本。

根据美国伊利诺工业大学研究所的研究成果，

舒适性是选择交通方式的主要考虑因素，但不会因

年龄的不同而发生显著变化。然而，女性将舒适性

作为主要因素的比例比男性高，女性为29%，男性

为19%。另外，随着收入水平的提高，人们对舒适性

的要求增高[5]。在公交出行方式中，可考虑取E=F/100。

因为非在乘时间F是关于线网密度ρ的函数，式（15）中FA、VOT可视为定值，E与F相关，也是ρ的

函数，所以广义出行成本也是关于公交线网密度的

函数。

6.3合理票价衡量

根据交通需求相关理论，在低价区，乘客对票

价敏感性较小，在高价区，乘客对票价敏感性较

大[6]。另外，不同乘客对票价的敏感性是不同的。

在公交出行人群中，大部分是上下学、通勤目的

的，交通消费是其日常消费的一项固定组成部分，

票价的小范围波动一般不会影响到其对该方式的选

择。但是对于以购物、旅行、看病等为出行目的的

乘客而言，其一次出行的广义成本与其他人是相同

的，但是因为其对此方式的依赖程度较弱，因此对

票价的敏感性就较强。合理的票价应该既使得固定

客户的成本维持在可接受范围内，同时又能有效吸

引流动客户。

以成都市为例，2007年在岗职工年平均工资为26606元，扣除节假日的实际工作时间约为250d，

按照每天8h计算，则人均单位时间价值为13.3元/h。

按照成都市目前的票价，乘坐公交一次出行的

交通费用为0.76元，为人均小时收入的5.7%，在居

民的可承受范围之内。

7实例分析

图4所示为广义出行成本、非在乘时间成本、

步行时间成本、候车时间成本、单位时间价值几者

41

参数符号

参数意义取值

v 步βS εN

v 运营d TD VOT FA

平均步行速度心理时间系数

有公交服务的用地面积

线路重复系数运营公交车数平均运营速度平均站间距平均公交乘距单位时间价值公交出行一次平均票价

1.1m/s ，即4km/h

4.05207km 2

2.884535台16.29km/h 20.49km 6.41km 1

3.3元//h 0.76元

表2

成都市公交属性相关参数

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!VOT ·F/60

C t 步t 候

VOT

0.5

23.556.5.51112.51415.51718.52021.52324.52627.529

6055504540

35302520

151050

图4直接交通费用成本、广义出行成本等与线网密度的关系

表3

成都市不同区域公交线网密度及非在乘时间损失

区域

线网密度

（km/km 2

）广义出行成本（元）非在乘

时间成

本（元）

广义出行成本占VOT 比重（%）非在乘时

间损失占

VOT 比重

（%）

CBD 一环以内一、二环之间二、三环之间三、四环之间

4.974.063.121.820.88

8.559.3210.8416.3131.48

7.097.7.1714.1327.92

.370.181.5122.6236.7

53.358.468.6106.2209.9

之间的关系。各公式所需参数列于表2。

在成都市目前的社会经济水平条件下，当公交线网密度为7.5km/km 2时，一次广义出行成本最低，大约为7.96元，占单位时间价值的60%左右，其中非在乘时间成本为6.54元，占单位时间价值的49%左右，而按照现状成都市公交线网的平均密度来计算，相关损失计算结果如表3所示。

从表3可以看出，从CBD 向外，随着线网密度的下降，人们的非在乘时间损失也在增加，其中在二环以外的区域，非在乘时间损失更是超过了居民

的单位小时收入。可见，若是居民的人均小时收入已不够支付采用公交方式出行的广义成本时，那么公交分担率是会大幅度下降的。因此成都市现状公交线网密度应加大，以提高、均衡线网客流，同时提高公共交通的吸引力。

8结论

本文在国内外已有研究的基础上，通过进一步

解析影响公交线网密度的相关时间指标，讨论了各因素对线网密度的影响趋向，细化了确定合理公交线网密度的方法，并将时间成本折算为广义出行成本，依据社会人均小时收入，衡量了因非在乘时间

损失给公交吸引力带来的影响，并以成都市为例，进行了简要的研究分析，对指导城市公交线网优化以及城市交通的调整，具有积极的意义。

不足之处在于，本文仅从影响公交线网密度的时间指标入手，进行相应的分析。实际上站点间距、线路间距以及站点合理服务范围等空间指标都是影响客流从而影响公交线网密度进而间接影响公交分担率的重要因素，对此笔者将在后续研究中作进一步分析。参考文献

[1]王炜，等.城市公共交通系统规划方法与管理技术[M].北京：科学出版社，2002.

[2]陈光庭.城市交通对策研究[M].北京：北京科学技术出版社，19.

[3]蔡军，王世营.关于最佳公交线网密度的讨论[A].赵胜川，王生武，胡祥培.第六届（2006）交通运输领域国际学术会议论文集[C].大连：大连理工

大学出版社，2006，170－175.

[4]李德芬.基于需求弹性分析的公交吸引力研究[D].北京：北京工业大学，2007.

[5]杨兆升.城市智能公共交通系统理论与方法[M].北京：中国铁道出版社，2002.

[6]蔡军.关于城市道路合理间距理论推导的讨论[J].城市交通，2006，4（1）：55－59．

[7]成都市交通委员会，西南交通大学.成都市常

规公交调查[R].成都：西南交通大学，2008.

作者简介：李然然（1984－），女（汉族），辽宁阜新人，本科毕业于西南交通大学，现于西南交通大学交通运输学院攻读硕士学位，研究方向为城市道路规划与管理。收稿日期：2009-10-10

成本（元）

线网客度（km/km 2

）

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