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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的立方根是( )
A.4 B.±4 C.8 D.±8
2.关于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为( )
A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3
3.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=( )
A.25 B.﹣25 C.19 D.﹣19
4.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为( )
A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5
5.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B. C. D.
6.下列二次根式中能与2合并的是( )
A. B. C. D.
7.下面是一位同学做的四道题:①;②;③;④,其中做对的一道题的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
8.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为( )
A.20° B.30° C.45° D.50°
9.如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠1 B.∠A=∠2
C.∠C=∠3 D.∠A=∠1
10.如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )
A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
2.当____________时,解分式方程会出现增根.
3.一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是______.
4.如图,将绕直角顶点C顺时针旋转,得到,连接AD,若,则________.
5.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上, 将沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B =________°.
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:(1) (2)
2.先化简,再求值:,其中.
3.已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
4.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
5.已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,线段EF过点O交AD于点E,交BC于点F.求证:OE=OF.
6.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
参
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、2
3、720°.
4、
5、95
6、
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1);(2).
2、2
3、(1)略;(2)4+或4+.
4、(1)见解析(2)成立(3)△DEF为等边三角形
5、略.
6、(1)甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)他们最多可购买11棵乙种树苗.下载本文