1． 因数和倍数的定义

2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数

　　18的因数有1、18、2、9、3、6

2． 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个

　　任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身

3． 2、3和5倍数的特征

　　2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数

　　5的倍数的数特征是个位是0或5

　　3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

4． 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

5． 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

6． 1既不是质数，也不是合数

7． 100以内的质数，它们是：

　　2          3          5       7    11         13        17       19

　　31         23        37       29   41         43        47       59

　　61         53        67       79   71         73        97           83

　补充知识：

　　1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数

　　2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0

　　3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

　　4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

　　5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数

　　6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数

一、填空（每题1分，共19分）

1. 自然数中，（               ）的数叫做偶数，（            ）的数叫做奇数。

2. 个位上是（        ）或（       ）的数，是5的倍数。

3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（             ）。

4. 6既是（      ）的倍数，又是（      ）的倍数，还是（      ）的倍数。

5. 奇数与偶数的和是（       ）数；奇数与奇数的和是（       ）数；偶数与偶数的和是（        ）数。

6. 87是一个（         ）数，还是一个（        ）数。

7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（         ）。

8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（        ）。

9. 在自然数范围内，最小的质数是（        ），最小的合数是（       ），最小的奇数是（       ），最小的偶数是（       ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）

1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。    （    ）

2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。        （    ）

3. 1是质数。                   （    ）

4. 2既是偶数，又是质数。            （    ）

5. 所有的质数都是奇数。           （    ）

6. 10是倍数，5是因数。           （    ）

7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。 （    ）

8. 一个自然数不是质数就是合数。        （    ）

三、选择（每题2分，共14分）

1. 下面数中，(       )既是2 的倍数，又是5的倍数。

A. 24       B. 30         C. 45

2. （      ）的最小倍数是1。

A. 3         B. 0          C. 1

3. 最小的质数与最小的合数的和是（      ）

A. 6         B. 5          C. 3

4. 下面数中，(       )既是2 的倍数，又是3的倍数。

A. 27        B. 36         C. 19

5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（       ）

A. 3和8     B. 2和9      C. 5和7

6. 1、3、5都是15的（       ）

A. 质因数     B. 公因数   C. 因数

7. 一个合数至少有（       ）个因数。

A. 1    B. 2     C. 3

四、分类（21分）

45      67      78      34      23      24    15      128      76     85      90

      49      79      31      97      87    77       37      0      123     55

以上数中，偶数有（                                  ）奇数有（                                    ）质数有（                                             ）合数有（                                        ）  2的倍数有（                                  ）5的倍数有（                                     ）3的倍数有（                                     ）。

五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。（每题3分，共15分）

□5，□里可以填（           ）;3□7，□里可以填（           ）;□78，□里可以填（           ）14□3，□里可以填（                ）;60□1，□里可以填（                ）。

六、应用题（每题5分，共15分）

1. 五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？

2. 小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？

3. 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?

七、拔高题（每题5分，共10分）

1、 一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？

2、 117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（                        ）；249□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（                          ）。下载本文