课程名称： 计量经济学A 学分： 3
考核学期： 2008—2009学年度 第一学期 考核形式： 闭卷
班级 学号 姓名 临班
年级、专业、层次：临班0236、0239(经济学、国际贸易) 时 量： 120 分钟
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 总分 | 合分人 |
| ------------------------------------------------- 装 订 线（考生答题不要超过此装订线）-------------------------------------------------- 应得分 | 20 | 12 | 16 | 16 | 16 | 20 | 100 | |||
| 实得分 | 复查人 | |||||||||
| 评卷人 |
| 得分 | 评卷人 |
1、如果在含截距的线性回归模型中，随机干扰项不服从正态分布，则OLS估计量是（ ）
A.线性有偏的； B.线性无偏的； C.非线性有偏的； D.非线性无偏的；
2、在经典线性回归分析中，定义的是（ ）
A.解释变量和被解释变量都是随机的； B.解释变量和被解释变量都是非随机的；
C.解释变量为非随机的，被解释变量为随机；D.解释变量是随机而被解释变量非随机；
3、较容易产生异方差的数据是（ ）
A.时间序列数据； B.年度数据； C.横截面数据； D.季度数据；
4、在多元线性回归中，检验某一解释变量对被解释变量影响是否显著时，所用的统计量是( )，其中n表示样本容量，k表示解释变量个数。
A. t(n-k) B. t(n-k-1) C. t(n-k-2) D. t(n-k+1)
5、在一元线性回归分析中，X和Y之间的样本相关系数与回归模型拟合优度R2的关系是（ ）
A. B. C. D.
6、若线性回归模型中随机干扰项存在一阶自回归形式的自相关，则估计该模型时应采用（ ）法来估计
A. OLS估计； B. WLS估计； C. 广义差分法； D. 辅助回归法；
7、当模型存在多重共线性时，可用（ ）来估计该模型参数
A. WLS估计； B. 逐步回归法； C. 广义差分法； D. OLS估计；
8、以下（ ）情况不满足回归模型的基本假定
A.X为确定性变量，即非随机变量； B.干扰项无自相关存在；
C.干扰项为正态分布； D.干扰项具有异方差；
9、在一个多元线性回归模型中，样本容量为n，回归参数个数为k，则在回归模型的矩阵表示式中，矩阵X的阶数是（ ）
A、n×(k-1) B、n×(k+1) C、n×k D、(n+1)×k
10、不管X的取值如何，的值是( )，其中n表示样本容量，为X的样本均值。
A、0 B、1 C、-1 D、不能确定
11、计量经济模型是指( )
A.投入产出模型 B.数学规划模型
C.包含随机误差项的经济数学模型 D.模糊数学模型
12、在多元线性回归模型中，关于拟合优度系数说法不正确的是( )
A.衡量了变量Y与某一X变量之间的样本相关系数
B.拟合优度是回归平方和除以总体平方和的值
C.拟合优度的值一定在0-1之间
D.衡量了解释变量对被解释变量的解释程度
13、设为回归模型中的回归参数个数，为样本容量，则对总体回归模型进行显著性检验(检验)时构造的统计量为( )，RSS表示残差的平方和，ESS表示回归平方和。
A. B. C. D.
14、同一经济指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）
A、横截面数据 B、时间序列数据 C、转换数据 D、面板数据
15、设有一元样本回归线，、为样本均值，则点（）（ ）
A、一定在样本回归线上； B、一定不在样本回归线上；
C、不一定在样本回归线上； D、一定在样本回归线下方；
16、已知D.W统计量的值接近于2，则样本残差的一阶自相关系数近似等于（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、0.5
17、假设回归模型为：，其中，则使用加权最小二乘法估计模型时，应将模型变换为( )
A. B.
C. D.
18、在线性回归模型中，如果由于模型忽略了一些解释变量，则此时的随机误差项存在自相关，这种自相关被称为( )
A、纯自相关 B、非纯自相关 C、高阶自相关 D、一阶自相关
19、如果多元线性回归模型存在不完全的多重共线性，则模型（ ）
A.已经违背了基本假定； B.仍然没有违背基本假定；
C.高斯-马尔可夫定理不成立； D.OLS估计量是有偏的；
20、任意两个线性回归模型的拟合优度系数R2 ( )
A. 可以比较，R2高的说明解释能力强
B. 可以比较，R2低的说明解释能力强
C. 不可以比较，除非解释变量都一样
D. 不可以比较，除非被解释变量都一样
二、名词解释（每小题 4分，共 12 分）
1、高斯－马尔可夫定理 满足经典假设的线性回归模型，它的OLS估计量一定是在所有线性估计量当中，具有最小的方差，即OLS估计量是最佳线性无偏估计量
2、多重共线性 如果解释变量之间不再是相互的，而是存在某种相关性，则认为该模型具有多重共线性
3、广义最小二乘估计 当不符合经典假设的线性回归模型，通过一定的变换得到一个新的符合经典假设的模型，然后再对新的符合经典假设的模型进行OLS估计
三、简答题（每小题 8 分，共 16 分）
1、回归参数的显著性检验和回归模型的显著性检验有何区别和联系？
回归系数的显著性检验是对回归系数进行是否等于0或等于某个常数的假设检验；而回归方程的显著性检验是指方程是否显著存在的假设检验；在一元线性回归中，回归系数的显著性检验和回归方程的显著性检验是等价的；而在多元线性回归中两者不同。
2、应用D.W统计量进行自相关检验时，D.W检验的适用条件是什么？
模型应包含截距项；模型中的解释变量是非随机的；随机误差项必须是一阶自回归的生成机制；模型的解释变量中不应包含有被解释变量的滞后值。模型具有足够的样本容量
1、假设某国外贸进口函数模型估计的回归方程如下，括号中的数字为t统计量： D.W＝1.9 n=23
其中为第t期该国实际外贸进口额，为第t期该国价格与国外价格之比，为第t期该国实际GDP。(1)写出进口的价格弹性，它的符号是正还是负？
(2)对两个回归参数进行显著性检验，已知显著性水平是5%，；(4分)
(3)计算F统计量，并对模型的显著性进行检验，已知显著性水平为5%，。(6分)
(1) 通过理论分析得符号为正。
(2) 3.7>2.09 所以第一个参数显著； 2.8>2.09 所以第二个系数显著；
(3) 40>3.49 所以模型总体显著成立。（2分）
1、某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的36个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程预测新百货店的不同位置的可能销售额。已知＝2.0395，Se表示标准Se（0.02）（0.01）（1.0）（1.0）
其中＝第个百货店的日均销售额（百美元）；
＝第个百货店前每小时通过的汽车数量；
＝第个百货店所处区域内的平均收入；
＝第个百货店内所有的桌子数量
＝第个百货店所处地区竞争店面的数量
(1) 各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？简述你的理由。（4分）
(2) 计算每个变量参数估计值的t统计量值(原假设为各偏斜率系数分别等于0)；（4分）
(3) 在＝0.05的显著性水平下，检验各偏斜率系数是否等于0的原假设。（4分）
(4) 你将如何运用已估计的计量模型帮助公司进行决策？ (4分)
(1) 所有参数的估计符号符合理论预期。 因为汽车数量、平均收入和桌子数量都与百货店销售额具有正相关，前面系数符号也都大于0；而店面数量与销售额存在负相关作用，前面系数符号为负号。 (2)四个t统计量分别为：0.1/0.02＝5； 0.01/0.01=1； 10.0/1.0=10； -3.0/1.0=-3 (3) 四个参数当中，只有第二个参数不显著，其他都显著； (4) 把36个待选位置的解释变量值代入模型，店面销售额最大者将作为公司建造新百货店的地点
六、实验分析题 (共计20分)
1、 利用回归参数的显著性检验(t检验)简述P-值的含义。
在回归系数的t检验中，如果第i个偏斜率系数的t统计量是，则P-值可以表示为：即P-值是在t分布中，绝对值大于统计量的概率。
2、下面是有关某地区1978-1998年国内生产总值与出口总额的Eviews分析结果，X表示国内生产总值，Y表示出口总额。
(1) 先根据原始数据进行OLS估计，得到如下的回归模型：
D.W＝0.6887 n=21
已知在5％的显著性水平下，＝1.22和＝1.42，你认为模型存在一阶自相关吗？如果有，是正自相关还是负自相关？说明你的检验过程。（5分）
说明模型的随机干扰项存在一阶正自相关。需要适当的论述。
(2) 利用科克伦-奥克特迭代法估计得到如下的回归模型：
D.W＝1.452 n=20
已知在5％的显著性水平下，＝1.2和＝1.41，你认为模型此时存在一阶自相关吗？如果有，是正自相关还是负自相关？说明你的检验过程。
说明模型已经不存在一阶自相关；需要适当的论述。
(3) 对数据进行双对数模型拟合，得到的双对数回归模型：
D.W＝1.14 n=21
并对模型进行如下的检验（滞后阶为1），检验结果如下：
| Obs*R-squared | 3.471433 | Prob. Chi-Square(1) | 0.062437 | |
对BG检验结果我们看到：在5％的显著性水平下，双对数模型不存在一阶自相关。
湖南商学院课程考核试卷参与评分标准 （A）卷
课程名称： 计量经济学A 学 分： 3
考核班级： 临班0236、0239班 考核学期： 2008-2009第一学期
一、单选题(每小题1分)
1、B 2、C 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、D 9、C 10、A 11、C 12、A 13、A 14、B 15、A 16、A 17、C 18、B 19、B 20、D
二、名称解释（每小题4分，共计12分）
1、满足经典假设的线性回归模型，它的OLS估计量一定是在所有线性估计量当中，具有最小的方差，即OLS估计量是最佳线性无偏估计量（BLUE估计量）；（4分）
2、在如下的多元线性回归模型中：
如果解释变量之间不再是相互的，而是存在某种相关性，则认为该模型具有多重共线性；（2分）
如果存在
c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n
其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。（1分）
如果存在
c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为 近似共线性（approximate multicollinearity）或交互相关(intercorrelated)。（1分）
3、GLS估计是：当不符合经典假设的线性回归模型，通过一定的变换得到一个新的符合经典假设的模型，然后再对新的符合经典假设的模型进行OLS估计，这就叫GLS估计法；（4分）
三、简答题(每小题8分，共计16分)
1、回归系数的显著性检验是对回归系数进行是否等于0或等于某个常数的假设检验；（3分）而回归方程的显著性检验是指方程是否显著存在的假设检验；（3分）
在一元线性回归中，回归系数的显著性检验和回归方程的显著性检验是等价的；而在多元线性回归中两者不同。（2分）
2、（1）模型应包含截距项；（1分）
（2）模型中的解释变量是非随机的；（2分）
（3）随机误差项必须是一阶自回归的生成机制；（2分）
（4）模型的解释变量中不应包含有被解释变量的滞后值。（2分）
(5) 模型具有足够的样本容量；(1分)
四、计算题(本题满分16分)
(1) (4分)；通过理论分析得符号为正。(2分)
(2) 3.7>2.09 所以第一个参数显著；（2分） 2.8>2.09 所以第二个系数显著(2分)；
(3) (4分)；
40>3.49 所以模型总体显著成立。（2分）
五、计算与应用题(本题满分16分)
(1) 所有参数的估计符号符合理论预期。 (2分)
因为汽车数量、平均收入和桌子数量都与百货店销售额具有正相关，前面系数符号也都大于0；而店面数量与销售额存在负相关作用，前面系数符号为负号。 (2分)
(2) 四个t统计量分别为：0.1/0.02＝5； 0.01/0.01=1； 10.0/1.0=10； -3.0/1.0=-3
(3) 四个参数当中，只有第二个参数不显著，其他都显著；(4分)
(3) 把36个待选位置的解释变量值代入模型，店面销售额最大者将作为公司建造新百货店的地点。 (4分)
六、实验分析题(本题满分20分)
1、在回归系数的t检验中，如果第i个偏斜率系数的t统计量是，则P-值可以表示为：
即P-值是在t分布中，绝对值大于统计量的概率。如果用显著性水平来说明P-值也给满分。
2、（1） 说明模型的随机干扰项存在一阶正自相关。需要适当的论述。（5分）
（2） 说明模型已经不存在一阶自相关；需要适当的论述。（5分）
（3）对BG检验结果我们看到：在5％的显著性水平下，双对数模型不存在一阶自相关。
需要适当的论述。（5分）下载本文
