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2008年北京大学汇丰商学院927经济学（宏观和微观）考研真题及详解

微观部分（75分）

请回答如下所有问题。

1．有两个商品市场A和B，商品A的需求与供给函数分别是：，，而商品B的需求与供给函数分别是和。

（1）（5分）如果给每单位商品征税5元，请问在哪种商品市场上会带来更大税收收入？

（2）（5分）如果给每单位商品征税5元，请问在哪种商品市场上会带来更大效率损失？

（3）（5分）假设发现商品A存在一种外部性情况，在此情景下，征税5元将不会带来任何效率损失。请给出这种外部性情况的一个其体例子，并指出社会最优的均衡产量是什么？

解：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解读请加入经济学考研备战群

2．假设消费者的效用为：。

（1）（3分）请画出一组该消费者的无差异曲线（Indifference Curve）。

（2）（4分）请画出该消费者的财富扩展路径（Wealth Expansion Path）。

（3）（4分）请分别解出两种商品的需求函数。

（4）（4分）请画出第一项商品的恩格尔曲线（Engel Curve）。

答：（1）由消费者的效用函数可知，消费者的效用函数可表示为：

其无差异曲线如图1-1所示。

图1-1  无差异曲线

（2）消费者的财富扩展路径如图1-2中的收入提供曲线所示。

图1-2  收入提供曲线

（3）假定商品1和商品2的价格分别为、，消费者的收入为，则消费者的预算约束为：

消费者效用最大化时有：，可得：。代入预算约束线可得：

此即为两种商品的需求函数。

（4）由（3）可知，商品1的需求函数为，则有：因此商品1的恩格尔曲线为斜率为的一条直线。如图1-3所示。

图1-3  恩格尔曲线

3．Lerner Index定义如下：，其中为产品价格，为生产边际成本。在完全垄新的厂商成本函数为（其中为产量）的情况下：

（1）（10分）证明：（为需求的价格弹性）

（2）（5分）说明（1）中等式的经济含义是什么。

答：（1）假定市场反需求函数为，则有：，厂商的边际收益为：

需求价格弹性表示销售数量的百分比变动除以价格的百分比变动，其一般表达式为：，因此有：

厂商利润最大化的均衡条件为，则有：

从而可得：

（2）上述等式说明了垄断厂商在边际成本上的加成占价格的百分比等于需求价格弹性的倒数。根据上式可以判断厂商的垄断势力，勒纳指数的值总是在0～1之间。对一个完全竞争厂商来讲，，从而勒纳指数为0。勒纳指数越大，垄断势力越大。

4．两个室友同时选择打扫寝室的努力程度与，他们的效用函数分别为：

其中代表寝室的清洁度，它与打扫的努力成正比。假设寝室的清洁对两人的重要性并不一样，即：

（1）（12分）找出纯策略纳什均衡。

（2）（3分）讨论两人的不同清洁倾向（即）如何影响打扫的努力程度？

答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解读请加入经济学考研备战群

5．请简要解释（注重不对称性信息的作用机理）：

（1）（5分）旧车市场中的逆向选择（Adverse Selection）。

答：逆向选择是指在签订交易合约之前，进行交易的一方拥有另一方所不知道的信息，并且该信息有可能影响到另一方的利益，掌握信息的一方会做出对自己有利而对对方不利的选择。因此，逆向选择有时也被称作隐藏信息问题。

在旧车市场中，假设有一批旧车，每辆车的好坏只有卖主知道，要让交易做成，最合理的办法是按平均质量水平定价。这就意味着其中有些好车的价格被低估了，从而卖方就不愿按照平均定价出售，或者卖方“理性”的抽走好车，让买主在剩下的差车中任意挑选。如果买方明白这一道理，就不会接受卖方的定价，而只愿出较低的价格。接着这将可能导致另一回合的出价和杀价：卖主再从中抽走一些较好的车，买主则再次降低意愿价格。最终的均衡可能使市场彻底萎缩。显然，这是无效率的，因为最终成交量低于供求双方理想的成交量。

逆向选择在经济生活中经常会出现，并阻碍市场对资源的配置。解决逆向选择问题的方法主要有：①介入市场进行行政干预，避免逆向选择的情况发生；②占有信息多的一方向另一方提供更多的信息，即发送信号，以减小信息不对称的程度。

（2）（5分）委托人—代理人关系中道德风险（Moral Hazard）。

答：道德风险也被称作隐藏行动问题，是指交易双方在签订交易合约后，信息占优势的一方为了最大化自己的收益而损坏另一方，同时也不承担后果的一种行为，即是市场的一方不能查知另一方的行动这样一种情形。

在委托—代理人关系中，委托人和代理人定理合同后，由于委托人往往不知道代理人要采取什么行动或者即使知道代理人采取某种行动，也不能观察和测度代理人从事这一行动时的努力程度，同时两者之间存在的利益分割关系，通常会使得代理人不完全按照委托人的意图行事，从而产生委托—代理问题。

（3）（5分）劳动力市场中的信号传递（Signaling）。

答：市场信号是在市场外产生并在市场上使用的信息，它可以减轻或消除市场参与者面临的信息不对称及其导致的不确定性。市场信号发挥作用主要通过信号传递。信号传递是指市场上信息优势方通过做出某种承诺（往往是有成本的），向其他市场参与者显示其产品或其他交易对象的品质，从而减少或消除信息不对称。常见的市场信号包括：价格、品牌、质量保证、高成本的广告、文凭等。

在劳动市场中，教育信号（学历、文凭）和工作经验在解决劳动力市场信息不对称中有重要作用。雇主虽然无法事先知道劳动者的生产率，但是根据教育状况可以判断其生产能力，教育也因此成为标志潜在生产能力的信号。

宏观部分（75分）

请回答如下所有问题。

一、（本题18分）

1．（12分）如下数据描述了一个国家的经济（单位为十亿美元）：

工程                                             金额（十亿美元）

国民生产总值                                     20000

私人投资                                         2000

购买的商品和劳务                             4000

预算赤字                                     1000

国民储蓄（私人储蓄加储蓄）                   4000

求出该经济中下列变量的值：

（1）（3分）私人储蓄；

（2）（3分）可支配收入；

（3）（3分）总消费（消费加私人消费）；

（4）（3分）净出口。

解：（限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解读请加入经济学考研备战群

2．（6分）在一个开放经济中（a）．私人储蓄等于国内投资，（b）．有预算赤字。应用国民收入账户等式解释以上两个事实对净出口的含义。

答：在开放经济中，国民收入恒等式为：

                          （1）

可支配收入（）等于收入加上转移支付后，再减去税负，即：

                          （2）

可支配收入又被分配于消费和储蓄，即，因此，恒等式（1）变为：

                   （3）

经过整理可得：

                     （4）

在式（4）中，右边第一组的各项是预算赤字，右边第二项是出口超过进口的数额，即商品与服务的净出口，或简称为净出口。也称为贸易余额。当净出口为负值时，就有了贸易赤字。

因此，恒等式（4）说明，私人储蓄超过投资（）等于预算赤字加贸易盈余。该恒等式正确地表明了私人储蓄超过私人投资的数额、预算（）以及外贸部门（）之间有着重要联系。若私人储蓄等于国内投资，那么预算赤字就反映了对外部门相等数额的赤字。

二、（本题20分．每题5分）假设玻利维亚2006年的实际GDP为100亿美元，名义GDP为80亿美元（2005是衡量实际GDP的基年）。由于一个邻国居民的大量迁入，2006年玻利维亚的人口与2005年相比增加了20%，达到25000万。

回答下面的问题：

（1）（5分）计算2006年玻利维亚GDP deflator。

（2）（5分）计算玻利维亚2005年到2006年的通货膨胀率。

（3）（5分）玻利维亚人均名义GDP的增长率是40%。实际GDP的增长率是多少？

（4）（5分）计算2005年名义GDP。

解：（1）GDP平减指数是指名义GDP与实际GDP之间的比率。即：GDP平减指数＝名义GDP/实际GDP。因此，2005年的GDP平减指数为100，2006年的GDP平减指数为：。

（2）玻利维亚2005～2006年的通货膨胀率为：

（3）由于2005～2006年的通货膨胀率为-20%，因此，实际GDP增长率为：

（4）由于玻利维亚2005～2006年的人均名义GDP增长率为40%，人口增长率为20%，因此，2005～2006年名义GDP总值为：

可以这样理解，假定2005年的人口数为，人均名义GDP为，2005年的名义GDP总值即为。2006年的人口数为，人均名义GDP为，则：

从而2005年的名义GDP总量为：。

三、（本题20分）使用和（总需求）/（总供给）的框架分析外生的石油价格的上升对经济的短期和长期效应。

（1）（6分）你的回答必须解释如果不采取任何措施来稳定这个冲击，利率、产出和价格水平如何受到影响。

（2）（6分）解释减税为什么可以消除石油价格冲击的不利影响。

（3）（8分）解释为什么可以通过货币来消除石油价格冲击的不利影响。比较（2）和（3）的答案。并解释两种的相似点和区别。

答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解读请加入经济学考研备战群

四、（本题17分）考虑如下劳动供给函数，，其中是实际工资，而是税率。假设生产函数是，其中是全要素生产率。

（1）（2分）该生产函数是否表现出劳动边际产量递减的属性？

（2）（5分）通过求解公司利润最大化导出劳动需求函数。

（3）（5分）计算劳动量和实际工资的均衡值，它们是和的函数。

（4）（5分）给出税收收入的表达式，它是的一个函数，最大化税收收入的税率是多少？

答：（1）否。原因在于：由生产函数可得：，从而：

因此，该生产函数劳动边际产量不变。

（2）假定产品的价格为，则公司的利润为：

利润最大化的一阶条件为：

可得劳动需求函数为：。

（3）联立劳动供给函数和劳动需求函数：

可得：均衡劳动量为，均衡实际工资为。

（4）税收收入的表达式为：

税收收入最大化的一阶条件为：，解得：。

即最大化税收收入的税率为0.5。

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