一、选择题

1．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．20cm ．22cm

C．24cm ．26cm

2．下列说法一定正确的是（    ）

A．若直线，，则 ．一条直线的平行线有且只有一条

C．若两条线段不相交，则它们互相平行 ．两条不相交的直线叫做平行线

3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位长度

C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

4．解方程组得x等于(     )

A．18 ．11 ．10 ．9

5．如图所示，下列说法不正确的是（     ）

A．∠1和∠2是同旁内角 ．∠1和∠3是对顶角

C．∠3和∠4是同位角 ．∠1和∠4是内错角

6．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A． ． ． ．

7．比较、、的大小(　　)

A． ． ． ．

8．已知m=，则以下对m的估算正确的（　　）

A．2＜m＜3 ．3＜m＜4 ．4＜m＜5 ．5＜m＜6

9．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（     ）

A．16块，16块 ．8块，24块

C．20块，12块 ．12块，20块

10．已知是方程组的解，则a、b间的关系是(       )

A． ． ． ．

11．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有       

A．4种换法 ．5种换法 ．6种换法 ．7种换法

12．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）

A．210x+90（15﹣x）≥1.8 ．90x+210（15﹣x）≤1800

C．210x+90（15﹣x）≥1800 ．90x+210（15﹣x）≤1.8

二、填空题

13．如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180︒，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数为______．

14．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ 。

15．关于  的不等式  的解集为 ，写出一组满足条件的实数 ， 的值： _________， ___________．

16．请设计一个解为的二元一次方程组________________．

17．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.

18．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2．

19．如图，将周长为20个单位的沿边向右平移4个单位得到，则四边形的周长为__________．

20．若x+1是125的立方根，则x的平方根是_________．

三、解答题

21．如图，的三个顶点的坐标分别是，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．

（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的；

（2）求出的面积；

（3）点是轴上的一点，若的面积等于的面积，求点的坐标．

22．对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： .

已知，.    

(1)求，的值；

(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．

23．解方程组：

（1）

（2）

24．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．

25．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：

四边形ABFD的周长为：

AB+BF+FD+DA

=AB+BE+EF+DF+AD

=AB+BC+CA+2AD

=20+2×3

=26.

故选D.

点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．

【详解】

A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；

B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；

C、根据平行线的定义知是错误的．

D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；

故选：A．

【点睛】

此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

【详解】

解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，

图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．

故选：C．

【点睛】

本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用加减消元法解方程组即可．

【详解】

，

①+②+③得：

3x+3y+3z=90．

∴x+y+z=30  ④

②-①得：

y+z-2x=0   ⑤

④-⑤得：

3x=30

∴x=10

故答案选：C．

【点睛】

本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．

5．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．

【详解】

A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；

B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；

C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；

D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；

故选：A.

【点睛】

此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，   同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

，

由①，得x＜4，

由②，得x≤﹣3，由①②得，

原不等式组的解集是x≤﹣3；

故选A．

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可

【详解】

解：255＝（25）11＝3211，

344＝（34）11＝8111，

433＝（43）11＝11，

∵32＜＜81，

∴255＜433＜344．

故选：C．

【点睛】

本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．

【详解】

∵m==2+，

1＜＜2，

∴3＜m＜4，

故选B．

【点睛】

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．

9．D

解析：D

【解析】

试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．

解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．

则，

解得，

即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．

故选D．

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果．

【详解】

由题意得，，

得，

得，

故选：D．

11．C

解析：C

【解析】

【分析】

用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．

本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．

【详解】

设10元的数量为x，5元的数量为y．

则，

解得，，，，，.

所以共有6种换法．

故选C．

【点睛】

本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．

12．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.

【详解】

解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,

即210x+90（15﹣x）≥1800

故选C.

【点睛】

本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.

二、填空题

13．105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解：如图过点作即又平分平分设则中由可得①由可得②由①②联立方程组解

解析：105°

【解析】

【分析】

先过点作，根据同角的余角相等，得出，根据角平分线的定义，得出，再设，，根据，可得，根据，可得，最后解方程组即可得到，进而得出．

【详解】

解：如图，过点作，

，

，

即，

又，

，

，

平分，平分，

，，

，

设，，

则，，，，

，

，，

，

中，由，

可得，①

由，

可得，②

由①②联立方程组，

解得，

，

．

故答案为：105°．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．

14．4【解析】【分析】根据总数计算出第5组的频数用第5组的频数除以数据总数就是第五组的频率【详解】解：第5组的频数：50-2-8-15-5=20频率为：20÷50=04故答案为：04【点睛】本题考查频数

解析：4

【解析】

【分析】

根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第五组的频率．

【详解】

解：第5组的频数：50-2-8-15-5=20，

频率为：20÷50=0.4，

故答案为：0.4．

【点睛】

本题考查频数和频率的求法，关键知道频数=总数×频率，从而可求出解．

15．【解析】【分析】通关观察解不等式下一步为化系数为1且解集为说明据此可写出ab的值【详解】解：解不等式下一步为化系数为1且解集为说明∴可取则故答案为：2（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解

解析：

【解析】

【分析】

通关观察解不等式下一步为化系数为1，且解集为，说明，，据此可写出a，b的值．

【详解】

解：解不等式下一步为化系数为1，且解集为，说明，，

∴可取，则，

故答案为： 2，．（答案不唯一）

【点睛】

此题考查运用不等式的性质解一元一次不等式，不等式的性质为：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．

16．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做

解析：（答案不唯一）

【解析】

【分析】

由，写出方程组即可．

【详解】

解：∵二元一次方程组的解为，

∴，，

即所求方程组为：，

故答案为：．（答案不唯一）

【点睛】

此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．

17．；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y

解析：；

【解析】

分析: 将x看作已知数求出y即可.

详解: 方程3x+5y-3=0，

解得：y=．

故答案为.

点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.

18．【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是30

解析：【解析】

【分析】

【详解】

解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，

把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32－2＝30米，宽为24－2＝22米，所以四块草坪的总面积是30×22＝660（㎡）．

故答案为：660．

【点睛】

本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键．

19．28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性质得出AD=CF=4AC=BD由此得出AB+BC+DF=20据此进一步求取该四边形的周长即可【详解】∵△ABC的周长为20∴A

解析：28

【解析】

【分析】

首先根据题意得出AB+BC+AC=20，再利用平移的性质得出AD=CF=4，AC=BD，由此得出AB+BC+DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可.

【详解】

∵△ABC的周长为20，

∴AB+BC+AC=20，

又∵△ABC向右平移4个单位长度后可得△DEF，

∴AD=CF=4，AC=DF，

∴AB+BC+DF=20，

∴四边形ABFE的周长=AB+BC+CF+DF+AD=28，

故答案为：28.

【点睛】

本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

20．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算

解析：±2

【解析】

【分析】

先根据立方根得出x的值，然后求平方根．

【详解】

∵x+1是125的立方根

∴x+1=，解得：x=4

∴x的平方根是±2

故答案为：±2

【点睛】

本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．

三、解答题

21．（1）详见解析；（2）；（3）或．

【解析】

【分析】

（1）根据点的平移规律确定平移后点的坐标，再将所得点顺次连接即可解答；

（2）用割补法求解可得答案；

（3）由（2）可知的面积是，所以的面积也是，因为都在x轴上，所以直接以为底可得的长为5，再分P在A1的左侧和右侧两种情况讨论即可求出P的坐标．

【详解】

解：∵向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，

，

将这三个点描出并依次连接得到答案如图：

；

（2）用割补法可得：；

（3）由（2）可知的面积是，

∴的面积也是，

∵都在x轴上，

，

解得，

∵，

或．

【点睛】

本题考查的是作图中的平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

22．（1），的值分别为1，3；（2）.

【解析】

试题分析：（1）已知T的两对值，分别代入T中计算，求出a与b的值即可；（2）根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；

由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式．

试题解析：

 (1)由，，得，，

即解得即，的值分别为1，3.

(2)由(1)得，则不等式组可化为

解得.

∵不等式组恰好有3个整数解，

∴，解得.

23．（1），（2）

【解析】

【分析】

（1）将x+y=4整体代入第②个式子，得出x－y=，再与第①个式子加减消元可求得；

（2）设x+y=m，x－y=n，先算m、n的一元二次方程，然后再求解x、y的值．

【详解】

（1）

将①代入②得：5(x-y)-8=-1，化简得：x－y=③

①+③得：2x=，解得：x=

将x=代入①得：y=

∴

（2）

①×12得：8(x-y)-3(x+y)=-1

令x+y=m，x-y=n

则

得：6n=2，解得：n=

将n=代入得：m=

∴

再利用加减消元法，解得：

【点睛】

本题考查解一元二次方程组，常见的消元方法为：代入消元法和加减消元法，特殊情况，如本题还可用整体消元法．

24．

【解析】

【分析】

对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程组解出即可．

【详解】

∵关于x、y的二元一次方程组的解是，

∴关于a．b的二元一次方程组满足，

解得：．

∴关于a．b的二元一次方程组的解是．

【点睛】

本题考查解二元一次方程组，通过对比得出以a、b为未知数的方程组是解题关键.

25．

【解析】

分析：根据方程组的解的定义得到关于A、B、C的方程组，再进一步运用加减消元法求解．

详解：把代入原方程组，得，

把代入Ax+By=2，得：2A﹣6B=2．

可组成方程组，

解得．

点睛：此题较简单，只要明白二元一次方程组的解的定义以及方程组的解法就可．下载本文