竞 赛 论 文
竞赛分组：
竞赛题目： A题 公司新厂选址问题
组 员： ********************
所在学院: 信息与计算科学学院
信息与计算科学学院 制版
北方民族大学第七届数学建模竞赛承诺书
为保证竞赛的公平、公正，维护竞赛的严肃性，在竞赛期间，我们承诺遵守以下竞赛规定：只在本参赛队的三人之间进行问题的讨论，绝不与本参赛队外的其他人讨论与竞赛题目相关的任何问题，不抄袭、剽窃他人的成果，引用的参考文献在答卷中进行标注。
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年 月 日
公司新厂选址问题
摘要
在资源稀缺的市场竞争时代,如何优化资源配置是每个生产公司在日益激烈的市场竞争中求生存、促发展的有效途径和理智选择。本案例是根据其上一年11月向各城市供应的需求量，来预测下一年对各城市的供应量。并且新厂还要根据对各城市的供应量来扩大生产规模。其生产规模则可选择一个生产量最大的城市来算出其生产规模。
模型I 根据所给供应量对未来一年的供应量的做出预测。先用matlab对所给数据进行处理，对城市的需求量作出相应的图，观察需求量的走势，再通过多项式拟合对其进行建立模型，我们采用了简单的多项式拟合，即：，其拟合效果，大体上符合短期预测预测下一年各个城市的需求量。
模型II 根据18个城市每个月的需求量总和，我们选出11个月最大生产月来对生产规模的规划。根据所给的数据求出其成本最小化，我们建立了优化模型，利用LINGO进行优化求解得到成本最小值，并用以确定厂的生产规模。生产成本=月总工资+货物量的运输成本。求出各厂的生产量，与各厂大概人数。
模型III 根据第二问的0-1变量，得出各厂指定供应最短路径的城市，利用图标法，我们将每个厂所供应的城市连线进一步优化，各厂供应量保持不变，其各厂生产规模也不变，对指定城市的供应量不变，对其运输路径优化。所以我们将新厂重新设定在被供应城市中的某一个城市，使其运输成本得到进一步优化。
关键字
多项式拟合 优化线性模型 0-1变量 图标法
目录
1、问题阐述
2、问题分析
3、基础假设
4、符号说明
5、模型建立与求解
6、模型检验与分析
7、模型评价与推广
8、附录
一、问题阐述
在资源稀缺的市场竞争时代,如何优化资源配置是每个生产公司在日益激烈的市场竞争中求生存、促发展的有效途径和理智选择。，某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂（加工厂到各地区距离见附录一），公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。
问题一、请根据所给数据（见附录二）预测未来一年中各地区每月的产品需求量。
问题二、根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。数据见附录三。
问题三、如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址，并给出评价。
二、问题分析
对于问题一，根据题目附录二各城市的每月需求量，再用spss进行处理可以大概得出未来一年的供应量的做出预测。先用matlab对所给数据进行处理，对城市的需求量作出相应的图，观察需求量的走势，再通过多项式拟合对其进行建立模型 ；
对于问题二，根据题目附录一、二、三，本论文首先通过EXCEL分 别计算出每个月这18个城市对产品的总需求量，得到五月份需求量最多（见附录二）。因此，可根据这个月来求解六个工厂的生产规模。我们可利用0-1变量来求解各个工厂的生产量及其工作人数。
对于问题三,由网上查得各城市的位置，设立目标函数，通过lingo算出与每个城市最近的位置建立工厂。
三 、基本假设
假设：模型I 设做短期预测，波动大合理；
模型II 1.设工人每天正常工作时间为8小时，每月只工作24天；
2.设加班时间每月不超过36小时；
3.设每个城市由一个厂提供；
4.设新厂的生产量不受最大容量影响；
5.工厂对每个城市的供应量不能超过它的生产量；
模型III 设运输成本只受运输距离影响，不受需求量影响；
4、符号说明
：总工资；
：总得运输成本；
：第i个工厂当地的标准工资；
:第i个工厂的生产量；
：第i个工厂的加班时间；
：第i个工厂的员工人数；
：第j个城市五月份的需求量；
：第i个工厂到第j个城市的距离；
：第j个城市是否由第i个工厂提供产品。
5、模型的建立与求解
问题一：模型I 通过对实际数据的分析，发现1月到11月各城市需求量的起伏波动无规律，并且又是对短时间内的需求量做预测，所以找不到一种可以使其更精确的预测方法，从而我们采用最原始，也是最简单的一种预测方法---多项式拟合。根据spss中回归分析每个城市的需求量随时间的变化成一定的线性关系，由附录一可以看出需求量与时间最多成一元三次函数，我们建立一个三次多项式拟合模型 即：
根据模型，由matlab求解得18个城市本年与未来一年需求量的图（蓝线：实际值。红线：预测值）：求解源码（附件三）
天津
由图1可知，天津未来一年中所预测到的需求量分别为：3.5427，4.5810，3.4975，4.5357，3.4522，4.4904，3.4069，4.4451，3.3616，4.3999，3.31，4.3546 （*10^5百件）。
太原
由图2可知，太原未来一年中所预测到的需求量分别为：3.5537，3.0161，3.3374，2.7998，3.1211，2.5836，2.9049，2.3673，2.6886，2.1510，2.4723，1.9347（*10^5百件）。
石家庄
由图3可知，石家庄未来一年中所预测到的需求量分别为：3.7356，6.4487，3.9502，6.6633，4.18，6.8779，4.3794，7.0925，4.5939，7.3071，4.8085，7.5217（*10^5百件）。
济南
由图4可知，济南未来一年中所预测到的需求量分别为：4.1344，6.5397，4.3877，6.7931，4.11，7.04，4.45，7.2998，5.1478，7.5532，5.4012，7.8065（*10^5百件）。
郑州
由图5可知，郑州未来一年中所预测到的需求量分别为：4.7034，5.2968，4.8758，5.4692，5.0482，5.16，5.2206，5.8140，5.3930，5.98，5.5654，6.1588（*10^5百件）。
西安
由图6可知，西安未来一年中所预测到的需求量分别为：4.6551，5.4479，4.9012，5.6940，5.1473，5.9401，5.3934，6.1862，5.6394，6.4323，5.8855，6.6783（*10^5百件）。
上海
由图7可知，上海未来一年中所预测到的需求量分别为：3.8755，4.5876，3.9610，4.6731，4.0465，4.7586，4.1320，4.8441，4.2175，4.9296，4.3030，5.0151（*10^5百件）。
南京
由图8可知，南京未来一年中所预测到的需求量分别为：5.7195，3.9130，5.8670，4.0605，6.0144，4.2079，6.1619，4.3554，6.3094，4.5029，6.4569，4.6504（*10^5百件）。
合肥
由图9可知，合肥未来一年中所预测到的需求量分别为：4.8888，4.8752，5.0376，5.0240，5.18，5.1728，5.3351，5.3216，5.4839，5.4704，5.6327，5.6192（*10^5百件）。
武汉
由图10可知，武汉未来一年中所预测到的需求量分别为：3.8596，5.4045，4.0212，5.5661，4.1828，5.7277，4.3444，5.83，4.5059，6.0509，4.6675，6.2125（*10^5百件）。
重庆
由图11可知，重庆未来一年中所预测到的需求量分别为：3.8531，4.4187，3.8261，4.3917，3.7992，4.38，3.7722，4.3379，3.7453，4.3109，3.7184，4.2840（*10^5百件）。
杭州
由图12可知，杭州未来一年中所预测到的需求量分别为：4.5610，3.5177，4.5499，3.5066，4.53，3.4956，4.5278，3.4845，4.5168，3.4735，4.5057，3.4624（*10^5百件）。
长沙
由图13可知，长沙未来一年中所预测到的需求量分别为：5.1974，3.0299，5.2748，3.1074，5.3523，3.1858，5.4297，3.2622，5.5071，3.3396，5.5845，3.4170（*10^5百件）。
南昌
由图14可知，南昌未来一年中所预测到的需求量分别为：3.7058，3.6624，3.7135，3.6702，3.7213，3.6779，3.7290，3.6857，3.7368，3.6934，3.7445，3.7012（*10^5百件）。
贵阳
由图15可知，贵阳未来一年中所预测到的需求量分别为：3.8792，4.1223，3.8784，4.1215，3.8776，4.1208，3.8768，4.1200，3.8760，4.1192，3.8752，4.1184（*10^5百件）。
福州
由图16可知，福州未来一年中所预测到的需求量分别为：3.9577，3.8104，3.9394，3.7921，3.9211，3.7738，3.9028，3.7555，3.8845，3.7372，3.8662，3.71（*10^5百件）。
广州
由图17可知，广宁未来一年中所预测到的需求量分别为：3.4414，3.4672，3.2948，3.3207，3.1482，3.1741，3.0016，3.0275，2.8551，2.8809，2.7085，2.7343（*10^5百件）。
南宁
由图18可知，南宁未来一年中所预测到的需求量分别为：4.8065，1.2938，4.5809，1.0683，4.3554，0.8427，4.1298，0.6172，3.9043，0.3917，3.6787，0.1661（*10^5百件）。
问题二：模型II（优化线性模型） 本题要解决的是各加工厂的员工人数、加班时间和生产量以及工厂合理配置的问题。由于案例提供了各城市的月需求量、各工厂到各城市的距离和工资标准，我们可以建立以生产量和加班时间为决策变量；通过决策变量来表示厂的人数，构建工资和运输成本最低的目标函数；再通过国家对每月加班时间的要求和我们的合理假设（每个城市只由一个工厂提供产品）再得到两个约束，在目标函数和约束条件都合乎逻辑的情况下，建立线性规划模型。
每个厂的五月份的产量为x1,x2,x3,x4,x5,x6;
每个产五月份的加班时间为t1,t2,t3,t4,t5,t6;
各个工厂的人数:x1/((192+t1)*8/100) x2/((192+t2)*8/100) x3/((192+t3)*8/100) x4/((192+t4)*8/100) x5/((192+t5)*8/100) x6/((192+t6)*8/100)
各个工厂的总工资：
各个工厂的总运输成本：
我们建立模型如下：
目标函数： MIN F=Z+Q
约束条件：
工厂对每个城市的供应量不能超过它的生产量：
i工厂提供j城市产品为1，否则为0
运用lingo得到以下结果：
各个厂五月份的生产量x1=1900000;x2=187830000;x3=980000;x4=93260000;x5=128370000;
x6=142960000;
需要加班的工厂：t2=36; t4=36;
各个工厂的人数规模：
a1 =1.2411e+005；a2 =3.3968e+003；a3 =5.8581e+004；a4 =1.6866e+003；
a5 =8.3574e+004；a6 =9.3073e+004
由此可知每个工厂分别提供的城市产品如下：
1号工厂提供天津、太原、石家庄、济南的产品；
2号工厂提供郑州、上海、南京、合肥的产品；
3号工厂提供西安、武汉的产品；
4号工厂提供重庆、贵阳的产品；
5号工厂提供长沙、广州、南宁的产品；
6号工厂提供南昌、杭州、福州的产品。
问题三：模型III
通过上网查询我们得到各城市的经纬度如下表：
| 经度 | 纬度 | 城市 | 经度 | 纬度 | 城市 |
| 117°11' | 39°09' | 天津 | 120°09' | 30°14' | 杭州 |
| 112°34' | 37°52' | 太原 | 113° | 28°11' | 长沙 |
| 114°28' | 38°02' | 石家庄 | 115°52' | 28°41' | 南昌 |
| 121°29' | 31°14' | 上海 | 106°42' | 26°35' | 贵阳 |
| 117° | 36°38' | 济南 | 119°18' | 26°05' | 福州 |
| 113°42' | 34°48' | 郑州 | 113°15' | 23°08' | 广州 |
| 108°54' | 34°16' | 西安 | 108°20' | 22°48' | 南宁 |
| 117°18' | 31°51' | 合肥 | 106°32' | 29°32' | 重庆 |
| 118°50' | 32°02' | 南京 | 114°21' | 30°37' | 武汉 |
设各个加工厂的经纬度分设为k、l,各城市的经纬度为a、b,可得目标函数表达式为：
通过lingo编程得到各新加工厂的位置：
、、、、、
根据上网查询我们得到各城市的经纬度知道，以上六地点的经纬度与石家庄、合肥、南京、郑州、贵阳、南昌这六个地区最为接近，如下表：
| 石家庄 | 114°28' | 38°02' |
| 合肥 | 117°18' | 31°51' |
| 南京 | 118°50' | 32°02' |
| 郑州 | 113°42' | 34°48' |
| 贵阳 | 106°42' | 26°35' |
| 南昌 | 115°52' | 28°41' |
2号厂设在合肥；
3号厂设在武汉；
4号厂设在贵阳；
5号厂设在广州；
6号厂设在南昌。
6、模型的检验与分析
模型I在不考虑通货膨胀，而消费者工资根据所在城市标准，我们可对未来一年需求量的大概预测，根据问题分析此工厂生产的产品作为必需品，因此考虑人口正常发展的情况下，需求量是渐加的，由拟合图中红线也不难看出，三次多项拟合出的预测数据基本符合预测要求。
模型II 根据建立的模型，我们得出各厂生产量，与各厂人数。即：
各个厂五月份的生产量：x1=1900000;x2=187830000;x3=980000;x4=93260000;x5=128370000;x6=142960000;
需要加班的工厂：t2=36;t4=36;
各个工厂的人数规模：
a1 =1.2411e+005；a2 =3.3968e+003；a3 =5.8581e+004；a4 =1.6866e+003；
a5 =8.3574e+004；a6 =9.3073e+004
由于对最大生产容量不考虑的原因，所以各厂生产x1..x6,结果合理可行。各个工厂的人数最大的有12万多人，说明它供应的城市数量也就越多。而2厂与4厂人数较少仅只有3300多和1600多人，说明供应城市少，即使正常工作时间的生产量供应不足，但是可以通过加班增产。
模型III 通过第二问各厂对指定城市的供应，我们采用0-1变量法确定制定城市，则使得重新建厂时，需求量的生产成本不变，只需考虑运输路径最短即可。在需求量相对大出现供不应求的城市可以通过离自己最近而又有库存的工厂运输来达到满足。
7、模型的评价与推广
评价：预测模型用拟合来预测的原理，得出了下一年的预测值，通过多项式拟合的方法作出了图像，较好的放映了下一年各个城市需求量的波动情况，并处理好了预测数据。生产规模优化模型得到工厂最小成本，设定了工厂的最优生产规模，应用0-1变量使问题更加简化。优化模型得到工厂最小成本，设定了工厂的最优生产规模。我们通过作出图像分析，得到允许范围内建的新厂。新厂选址模型中我们只是根据简单观察和计算给出了结果，这并不是最优解，但考虑到运输方便厂建在城市较好。否则可以通过定点求费马点。
模型推广：本题模型影响因素和约束条件不够对大型工厂相对误差较大，但适合小型的工厂预测和小型工厂规模优化。
参考文献
[1]姜启源，谢金鑫，叶俊，《数学模型》第四版，高等教育出版社；
[2]中国各省会城市的距离数据网站；http://wenku.baidu.com/view/2a7df363f5335a8102d2205d.html；
[3] 胡本超205.数学建模仓库选址问题.
http://wenku.baidu.com/view/b8e02eedaeaad1f346933f33.html.
附录一：
| Model Summary and Parameter Estimates | |||||||||
| Dependent Variable: | |||||||||
| Equation | Model Summary | Parameter Estimates | |||||||
| R Square | F | df1 | df2 | Sig. | Constant | b1 | b2 | b3 | |
| Cubic | .887 | 18.282 | 3 | 7 | .001 | -8.223E3 | 2.417E5 | -3.698E4 | 1.651E3 |
| Logistic | .101 | 1.012 | 1 | 9 | .341 | 3.013E-6 | .976 | ||
| The independent variable is . | |||||||||
| 地名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 天津 | 2E+05 | 3E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 |
| 太原 | 2E+05 | 3E+05 | 5E+05 | 6E+05 | 5E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 |
| 石家庄 | 1E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 3E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 |
| 济南 | 1E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 3E+05 | 6E+05 | 6E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 |
| 郑州 | 2E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 6E+05 | 3E+05 | 5E+05 | 6E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 |
| 西安 | 1E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 4E+05 |
| 上海 | 1E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 |
| 南京 | 2E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 6E+05 |
| 合肥 | 1E+05 | 4E+05 | 6E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 6E+05 | 5E+05 |
| 武汉 | 2E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 |
| 重庆 | 2E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 |
| 杭州 | 2E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 |
| 长沙 | 2E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 5E+05 |
| 南昌 | 2E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 2E+05 | 4E+05 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 |
| 贵阳 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 2E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 4E+05 |
| 福州 | 2E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 5E+05 | 5E+05 | 3E+05 | 2E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 6E+05 | 4E+05 |
| 广州 | 2E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 3E+05 | 5E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 |
| 南宁 | 3E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 4E+05 | 2E+05 | 4E+05 | 5E+05 |
| 总和 | 4E+06 | 7E+06 | 8E+06 | 8E+06 | 8E+06 | 7E+06 | 7E+06 | 8E+06 | 7E+06 | 8E+06 | 8E+06 |
Matlab代码：
i=1:18;
x=1:11;
x0=1:12;
sj1=[206900 290600 487900 480900 476100 440900 415300 424600 382200 379000 358800];
sj2=[220000 2900 510900 553500 477300 316000 417100 417300 311100 361200 377000];
sj3=[131700 328500 413400 486800 481200 336700 455400 503200 427900 474000 352100];
sj4=[148600 361200 391300 458300 471800 336000 568300 552000 369800 448400 388100];
sj5=[1800 311700 403000 452600 557200 335700 488600 552000 377000 379000 453100];
sj6=[120220 314500 424600 427900 474000 352100 436300 379000 480900 476100 440900];
sj7=[147700 345800 417300 369800 448400 388100 417800 394100 336700 436300 379000];
sj8=[209800 353500 503200 388000 437400 442400 432400 397600 435300 455400 557200];
sj9=[144000 377000 552000 397600 435300 390700 492600 358800 424600 568300 474000];
sj10=[163000 382200 379000 358800 425800 398400 507800 428500 345800 417300 369800];
sj11=[180400 505000 394100 428500 457200 422700 527500 314500 353500 503200 388000];
sj12=[180100 368300 414400 457100 512000 373800 397200 345800 394100 428500 457200];
sj13=[215500 327500 429800 403400 453100 369700 270800 353500 414400 457100 512000];
sj14=[240300 311100 361200 411500 463800 383200 200700 417300 345800 417300 369800];
sj15=[335300 369600 415100 430500 475400 425800 181700 503200 353500 503200 388000];
sj16=[241500 417500 409800 493600 453800 334500 226500 425800 377000 552000 397600];
sj17=[2300 524900 404100 433800 420100 427100 262500 463800 382200 379000 358800];
sj18=[261900 417400 447100 444700 410500 397600 369300 430500 209800 353500 503200];
b=sji;
a=polyfit(x,b,3)
yc=polyval(a,x0)
附录三：
Lingo代码：
min=(x1/((240+t1)*8))*(1700+2210*t1/240)+(x2/((240+t2)*8))*(1540+2002*t2/240)+(x3/((240+t3)*8))*(1510+1963*t3/240)+(x4/((240+t4)*8))*(1600+2080*t4/240)+(x5/((240+t5)*8))*(10+2132*t5/240)+(x6/((240+t6)*8))*(1450+1885*t6/240)+480900*(2.97*Y11+5.59*Y21+9.3*Y31+15.2*Y41+15.62*Y51+14*Y61)+553500*(2.55*Y12+5.5*Y22+5.91*Y32+12.38*Y42+14*Y52+13.37*Y62)+486800*(1.16*Y13+4.7*Y23+6.95*Y33+13.13*Y43+14.15*Y53+13.06*Y63)+458300*(1.78*Y14+2.83*Y24+7.3*Y34+12.*Y44+12.87*Y54+11.22*Y)+452600*(3.925*Y15+2.57*Y25+3.58*Y35+9.45*Y45+10.44*Y55+9.79*Y65)+427900*(6.78*Y16+6.96*Y26+2.13*Y36+8.02*Y46+10.99*Y56+11.96*Y66)+369800*(8.5*Y17+5.65*Y27+10.44*Y37+12.*Y47+9.87*Y57+6.41*Y67)+388000*(6.37*Y18+2.87*Y28+7.69*Y38+10.71*Y48+8.34*Y58+6.18*Y68)+397600*(6.22*Y19+2.54*Y29+6.34*Y39+9.32*Y49+7.86*Y59+6.*Y69)+358800*(7.45*Y1A+4.5*Y2A+4.26*Y3A+6.21*Y4A+5.75*Y5A+5.4*Y6A)+428500*(11.19*Y1B+10.77*Y2B+5.25*Y3B+3.82*Y4B+8.63*Y5B+11.43*Y6B)+457100*(8.45*Y1C+5.59*Y2C+9.41*Y3C+11.17*Y4C+8.23*Y5C+4.79*Y6C)+403400*(10.27*Y1D+7.34*Y2D+5.51*Y3D+3.83*Y4D+3.19*Y5D+4.*Y6D)+411500*(9.36*Y1E+6.05*Y2E+6.82*Y3E+6.8*Y4E+4.13*Y5E+2.*Y6E)+430500*(11.47*Y1F+12.51*Y2F+7.75*Y3F+2.66*Y4F+7.26*Y5F+10.81*Y6F)+493600*(12.7*Y1G+8.25*Y2G+11.22*Y3G+10.09*Y4G+5.*Y5G+1.96*Y6G)+433800*(16.08*Y1H+12.8*Y2H+10.95*Y3H+6.1*Y4H+2.71*Y5H+5.81*Y6H)+444700*(17.13*Y1I+14.687*Y2I+11.28*Y3I+9.63*Y4I+6.32*Y5I+10.24*Y6I);
480900*Y11+553500*Y12+486800*Y13+458300*Y14+452600*Y15+427900*Y16+369800*Y17+388000*Y18+397600*Y19+358800*Y1A+428500*Y1B+457100*Y1C+403400*Y1D+411500*Y1E+430500*Y1F+493600*Y1G+433800*Y1H+444700*Y1I<=x1;
480900*Y21+553500*Y22+486800*Y23+458300*Y24+452600*Y25+427900*Y26+369800*Y27+388000*Y28+397600*Y29+358800*Y2A+428500*Y2B+457100*Y2C+403400*Y2D+411500*Y2E+430500*Y2F+493600*Y2G+433800*Y2H+444700*Y2I<=x2;
480900*Y31+553500*Y32+486800*Y33+458300*Y34+452600*Y35+427900*Y36+369800*Y37+388000*Y38+397600*Y39+358800*Y3A+428500*Y3B+457100*Y3C+403400*Y3D+411500*Y3E+430500*Y3F+493600*Y3G+433800*Y3H+444700*Y3I<=x3;
480900*Y41+553500*Y42+486800*Y43+458300*Y44+452600*Y45+427900*Y46+369800*Y47+388000*Y48+397600*Y49+358800*Y4A+428500*Y4B+457100*Y4C+403400*Y4D+411500*Y4E+430500*Y4F+493600*Y4G+433800*Y4H+444700*Y4I<=x4;
480900*Y51+553500*Y52+486800*Y53+458300*Y54+452600*Y55+427900*Y56+369800*Y57+388000*Y58+397600*Y59+358800*Y5A+428500*Y5B+457100*Y5C+403400*Y5D+411500*Y5E+430500*Y5F+493600*Y5G+433800*Y5H+444700*Y5I<=x5;
480900*Y61+553500*Y62+486800*Y63+458300*Y+452600*Y65+427900*Y66+369800*Y67+388000*Y68+397600*Y69+358800*Y6A+428500*Y6B+457100*Y6C+403400*Y6D+411500*Y6E+430500*Y6F+493600*Y6G+433800*Y6H+444700*Y6I<=x6;
Y11+Y22+Y31+Y41+Y51+Y61<=1;
Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62<=1;
Y13+Y23+Y33+Y43+Y53+Y63<=1;
Y14+Y24+Y34+Y44+Y54+Y<=1;
Y15+Y25+Y35+Y45+Y55+Y65<=1;
Y16+Y26+Y36+Y46+Y56+Y66<=1;
Y17+Y27+Y37+Y47+Y57+Y67<=1;
Y18+Y28+Y38+Y48+Y58+Y68<=1;
Y19+Y29+Y39+Y49+Y59+Y69<=1;
Y1A+Y2A+Y3A+Y4A+Y5A+Y6A<=1;
Y1B+Y2B+Y3B+Y4B+Y5B+Y6B<=1;
Y1C+Y2C+Y3C+Y4C+Y5C+Y6C<=1;
Y1D+Y2D+Y3D+Y4D+Y5D+Y6D<=1;
Y1E+Y2E+Y3E+Y4E+Y5E+Y6E<=1;
Y1F+Y2F+Y3F+Y4F+Y5F+Y6F<=1;
Y1G+Y2G+Y3G+Y4G+Y5G+Y6G<=1;
Y1H+Y2H+Y3H+Y4H+Y5H+Y6H<=1;
Y1I+Y2I+Y3I+Y4I+Y5I+Y6I<=1;
Y11+Y21+Y31+Y41+Y51+Y61>=1;
Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62>=1;
Y13+Y23+Y33+Y43+Y53+Y63>=1;
Y14+Y24+Y34+Y44+Y54+Y>=1;
Y15+Y25+Y35+Y45+Y55+Y65>=1;
Y16+Y26+Y36+Y46+Y56+Y66>=1;
Y17+Y27+Y37+Y47+Y57+Y67>=1;
Y18+Y28+Y38+Y48+Y58+Y68>=1;
Y19+Y29+Y39+Y49+Y59+Y69>=1;
Y1A+Y2A+Y3A+Y4A+Y5A+Y6A>=1;
Y1B+Y2B+Y3B+Y4B+Y5B+Y6B>=1;
Y1C+Y2C+Y3C+Y4C+Y5C+Y6C>=1;
Y1D+Y2D+Y3D+Y4D+Y5D+Y6D>=1;
Y1E+Y2E+Y3E+Y4E+Y5E+Y6E>=1;
Y1F+Y2F+Y3F+Y4F+Y5F+Y6F>=1;
Y1G+Y2G+Y3G+Y4G+Y5G+Y6G>=1;
Y1H+Y2H+Y3H+Y4H+Y5H+Y6H>=1;
Y1I+Y2I+Y3I+Y4I+Y5I+Y6I>=1;
x1<=80000000;
x2<=80000000;
x3<=80000000;
x4<=80000000;
x5<=80000000;
x6<=80000000;
end
Local optimal solution found.
Objective value: 0.3083504E+08
Total solver iterations: 36
Variable Value Reduced Cost
X1 1979500. 0.000000
T1 0.000000 2190.853
X2 1608000. 0.000000
T2 0.000000 1612.188
X3 786700.0 0.000000
T3 0.000000 773.3835
X4 859000.0 0.000000
T4 0.000000 4.7917
X5 1281900. 0.000000
T5 0.000000 1368.695
X6 1362200. 0.000000
T6 0.000000 1285.931
Y11 1.000000 0.000000
Y21 0.000000 1219883.
Y31 0.000000 2996508.
Y41 0.000000 5856360.
Y51 0.000000 6068357.
Y61 0.000000 5241710.
Y12 1.000000 0.000000
Y22 0.000000 1586700.
Y32 0.000000 1804987.
Y42 0.000000 5412077.
Y52 0.000000 6320278.
Y62 0.000000 5916800.
Y13 1.000000 0.000000
Y23 0.000000 1682705.
Y33 0.000000 2770399.
Y43 0.000000 58012.
Y53 0.000000 6308320.
Y63 0.000000 5729535.
Y14 1.000000 0.000000
Y24 0.000000 443023.3
Y34 0.000000 2484463.
Y44 0.000000 5067843.
Y54 0.000000 5068225.
Y 0.000000 4266678.
Y15 0.000000 6509.7
Y25 1.000000 0.000000
Y35 0.000000 450054.1
Y45 0.000000 3128032.
Y55 0.000000 3585535.
Y65 0.000000 3246556.
Y16 0.000000 2032079.
Y26 0.000000 2073443.
Y36 1.000000 0.000000
Y46 0.000000 25403.
Y56 0.000000 3820166.
Y66 0.000000 4192885.
Y17 0.000000 1084747.
Y27 1.000000 0.000000
Y37 0.000000 17655.
Y47 0.000000 26808.
Y57 0.000000 1579816.
Y67 0.000000 263713.6
Y18 0.000000 1390333.
Y28 1.000000 0.000000
Y38 0.000000 18098.
Y48 0.000000 3054045.
Y58 0.000000 2142568.
Y68 0.000000 1266092.
Y19 0.000000 1496301.
Y29 1.000000 0.000000
Y39 0.000000 1504668.
Y49 0.000000 2708153.
Y59 0.000000 2135940.
Y69 0.000000 1710922.
Y1A 0.000000 1180078.
Y2A 0.000000 91718.25
Y3A 1.000000 0.000000
Y4A 0.000000 7178.8
Y5A 0.000000 5505.8
Y6A 0.000000 397819.5
Y1B 0.000000 3180363.
Y2B 0.000000 29684.
Y3B 0.000000 592669.1
Y4B 1.000000 0.000000
Y5B 0.000000 2070012.
Y6B 0.000000 3227408.
Y1C 0.000000 1732504.
Y2C 0.000000 387106.6
Y3C 0.000000 2126086.
Y4C 0.000000 2952009.
Y5C 0.000000 1617658.
Y6C 1.000000 0.000000
Y1D 0.000000 2868678.
Y2D 0.000000 1653100.
Y3D 0.000000 908574.5
Y4D 0.000000 249771.8
Y5D 1.000000 0.000000
Y6D 0.000000 5860.2
Y1E 0.000000 2818861.
Y2E 0.000000 1422504.
Y3E 0.000000 1732929.
Y4E 0.000000 1743988.
Y5E 0.000000 653856.4
Y6E 1.000000 0.000000
Y1F 0.000000 3815127.
Y2F 0.000000 4226972.
Y3F 0.000000 2171065.
Y4F 1.000000 0.000000
Y5F 0.000000 19269.
Y6F 0.000000 3474942.
Y1G 0.000000 5365535.
Y2G 0.000000 3127881.
Y3G 0.000000 4586161.
Y4G 0.000000 4051530.
Y5G 0.000000 1865294.
Y6G 1.000000 0.000000
Y1H 0.000000 5813462.
Y2H 0.000000 4354448.
Y3H 0.000000 3545140.
Y4H 0.000000 1461544.
Y5H 1.000000 0.000000
Y6H 0.000000 1301852.
Y1I 0.000000 4821104.
Y2I 0.000000 36973.
Y3I 0.000000 2175602.
Y4I 0.000000 1462692.
Y5I 1.000000 0.000000
Y6I 0.000000 1699217.
Row Slack or Surplus Dual Price
1 0.3083504E+08 -1.000000
2 0.6549701E-04 0.8854167
3 0.2943216E-03 0.8020833
4 0.1002140E-03 0.78583
5 0.04094E-04 0.8333333
6 0.6885774E-04 0.8541667
7 0.9779277E-04 0.7552083
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 0.000000
13 0.000000 0.000000
14 0.000000 0.000000
15 0.000000 0.000000
16 0.000000 0.000000
17 0.000000 0.000000
18 0.000000 0.000000
19 0.000000 0.000000
20 0.000000 0.000000
21 0.000000 0.000000
22 0.000000 0.000000
23 0.000000 0.000000
24 0.000000 0.000000
25 0.000000 0.000000
26 0.000000 -1854070.
27 0.000000 -1901503.
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