莆田二中数学组

一、选择题（每小题5分，共60分。每小题的4个选择答案中有且只有一个是正确的）

1、若集合，集合Q＝，则集合P和集合Q的关系是（　 ）

2、数列为等比数列的充要条件是（　 ）

3、在△ABC中，已知的取值范围是（　 ）

4、要使非零向量满足关系式，那么应当满足条件（　 ）

A.方向相同　B.方向相反　C.方向相同且　D.方向相反且

5、某商场营销时对商品进行一次价格调整，其先把该商品价格提高m%，再把结果减少n%（n＜100），要使所获的利润比原来的有所提高，必须且只须（　 ）

6、二次函数满足，且在上单调递增，又，则实数的最大值为（　 ）

A.0　　　　B.2       C. 4       D.以上答案都不对

7、以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（　 ）

A. 6个         B.12个      C.18个       D.30个

8、锐角二面角的面内有一条直线AB与成角，与面成角，则这个二面角的度数是（　 ）

9、若，且，则的可能取值为（　 ）

10、已知直线恰有一个公共点，则k的取值范围为（　 ）

11、已知函数的图象如图甲，则图乙中

函数的图象所对应的解析式可能是（　 ）

12、(理)对于函数记的实根解集，则M为（　 ）

A.R         B.       C.单元素集      D.二元素集

(文)数列中，的个位数，则=（　 ）

A.9        B.7         C.3         D.1

二、填空题(每小题4分，共16分)

13、已知点过点E，则的值为            。

14、边长为2的正方体ABCD－中，点E、F、G分别为AB、的中点，则由E、F、G决定的平面截正方体所得的截面积为           。

15、(理)若函数上均连续，且在上导数都存在，，则在内至少存在一点使则满足定理结论的的值是     。

(文)若函数上连续，且在上导数存在，则在内至少存在一点则满足定理结论的的值是               。

16、多项式的形式，其中构成一数列，则的通项为         。

三、解答题(共74分)

17、(12分)(理)在直角坐标平面内，已知点A，B坐标分别为，若点O、A、B(O为坐标原点)可构成三角形，求t的取值范围和△OAB面积的最大值.

18、(12分)某人做一游戏，他画了一个五角星(如右下图)，称五角星的五个顶点A、B、C、D、E为“峰”，其它点F、G、H、I、J为“谷”。他让一质点沿图中的线段随意运动，运动一段称为“一步”，当质点在“峰”处时，下一步往两个“谷”运动的机会均等；当质点在“谷”处时，

下一步往“峰”和“谷”运动概率分别为0.3

和0.2，质点每一步运动都相互

，质点开始位于A点，求：

⑴质点经3步运动从A到D的概率；

⑵质点经4步运动从A到D的概率.

19、(12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，且AB=2BC=4，

侧面△PAD为正三角形且垂直于底面，F是AB中点，

⑴求二面角的大小

⑵若BD与CF相交于点H，

求点H到平面PCD的距离。

20、(12分)(理)设有个数排成各行各列都是个数的“方阵”，设“方阵”的第一行是等差数列，而每一列都是公比为q的等比数列，已知“方阵”正的那个数是2006，求这个数的总和.

(文)已知坐标平面上有三点A、B、D，且A，动点E满足.

⑴求点E的轨迹方程

⑵过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M，N，线段MN中点到y轴距离为，且直线MN与点E的轨迹相切，求椭圆的方程.

21、(12分)(理)已知点D为线段MN上一点，，过D作

⊙C与MN相切，分别过M.N作⊙C的切线交于点P.

(如图所示)

·

·

⑴求点P的轨迹方程；

⑵是否存在过点，

其与点P的轨迹交于A、B两点，

在点Q满足时

四边形OAQB为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由.

(文)已知数列的相邻两项是方程的两个根，且

⑴求证：为等差数列；

⑵求数列的前4n项和.

22、(14分)设函数其图象在点A(1,f(1)), B(m,f(m))处的切线的斜率分别为0，.

⑴求证  (2)若函数的递增区间为，求的取值范围。

(理)⑶若下载本文