记    录

一、教学内容：　　

分数乘法的意义、计算方法以及应用。　　

二、单元教材分析

本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

三、单元学习目标

三维目标： 1、知识与技能（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、过程与方法（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。（3）让学生经历思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。重难点、关键… 1、重点（1）分数乘法的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题。 2、难点：分数乘分数的计算方法。 3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

四、本单元内容可以用12课时进行教学。

研  讨：　　

这一单元的主要内容在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。

让学生在现实情景中学习计算。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

记    录

一、单元教材分析?：

在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。

二、单元教学目标

知识与技能：

1、通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。

2、会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

过程与方法：

1、通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。

2、探索和发现确定位置的有效方法。

情感态度、价值观：

1、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

三、教学难点：

在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

四、教学重难点的突破措施?

1、注意让学生在具体情境活动中体验方位的知识。

学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。（吴银菊）在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，通过创设贴近学生生活实际、具体生动的生活情境如学校示意图、操场、街区“学生问路”等情境充分调动学生的积极性学习本单元的有关知识。?

2、充分利用已有知识调动学生学习的积极性。教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，让学生在已有的生活和知识经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能，并感受数学与现实生活的密切联系。如例1的教学时，可以分以下几步进行：首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。把学生带到操场上，让学生说一说，早晨太阳在什么方向。“早晨，太阳在东方（从东方升起）”这句话学生十分熟悉，可以激发起学生学习的兴趣。接着，再利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助学生认识这四个方向。让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。?

3、通过制作方向板等操作活动提高学生学习的兴趣。在操作活动中，让所有的学生都参与到活动中来。（蒋贵丽）鼓励学生自主探索，思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。?

记    录

（一）教学内容：　　

分数除法的意义、计算方法以及应用。　　

（二）教学目标：　　

1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义和计算方法，并能正确计算并在活动中体验成功的喜悦。　　

2、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。　　

3、培养学生尝试、转化、画图等数学方法，　　

（三）教学重点、难点　　

在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义及计算方法，并能正确进行计算， 能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 　　

研  讨：　　

这一单元的主要内容是“除数是整数的分数除法”和“一个数除以分数”。不论在哪一学段研究除法，都重点关注除数，不难看出，这里的除数不是整数就是分数，而没有涉及小数。看来，前面的知识的编排是直接为后面的知识的学习做准备的。因此，我们进行单元教材分析，首先要通读整个单元内容、全面把握知识的编排体系这样在研究的时候才会有的放矢。　　

 “除数是整数的分数除法”。其意义是整数除法意义的延伸。唯一不同点是被除数由整数变为分数，也就是把整数平均分变成可把分数平均分，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也就是所求的商。它的呈现方式与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解分数除法的意义和相应的计算方法。　　

除数是分数的除法，其意义是教学的难点，它是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的，这也是平均分的另一层意义，以前我们称之为包含除。对此内容学生理解起来会有一定的难度。化解这个难点的办法有两个：一是结合具体情境与操作活动，让学生在“分一分、画一画”的活动中直观理解；二是沟通它与除数是整数的分数除法的联系。　　

总  结：　　

总之，教学时教材借助整数除法的意义，让学生在“分一分”的活动中，体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”的合理性。也可利用线段等直观图形，理解一个数除以分数的意义和计算方法。教学时，一定要留出充分的时间让学生去画图和观察，分析图中反映的数量关系。

2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

4．培养比较、分析和抽象概括能力。

2．除数能否为零？分数的分母能否为零？

1.什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？

2. 长是宽的几倍，宽是长的几分之几？5÷3求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？

1.用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

2. 一辆汽车2小时行90千米

这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？

说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（  ）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（  ）比（    ）。

90÷2表示什么？还可以怎么说？

3.讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？

　 　　②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？

　　　 ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。

　　　 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）

　　　 ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？

2.求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），还可以是（ ）。

3.观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？请填写下表。

3  ：5

3∶5＝ ∶2 ＝                

2．完成教材的做一做。

3．求出下面各比的比值。

5∶75＝? ? ?   ?25∶5?＝ ? ?  2.6∶3.9＝