一、单选题

1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． ． ． ．

2．将一元二次方程通过配方后所得的方程是（      ）

A． ． ． ．

3．二次函数图象的顶点坐标是（ ）

A． ． ． ．

4．把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）

A． ． ． ．

5．下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是 （　　）

A．正三角形 ．正方形 ．正五边形 ．正六边形

6．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨，若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）

A． B．

C． D．

7．如图，内接于，若的半径为6，，则的长为（ ）

A． ． ． ．

8．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（  ）.

A．0个 ．1个 ．2个 ．1个或2个

9．已知二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，的值为（ ）

A．2 ． ．4 ．

10．如图，直线与轴交于点，将该直线绕着点逆时针旋转所得的直线对应的函数解析式为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．方程的解为___________．

12．二次函数的最小值为___________．

13．已知点和关于原点对称，则的值为___________．

14．如图，在中，直径于点，，则的长为___________．

15．已知关于的方程的两根为，则___________， ___________．

16．如图，是的直径，，点、是弧的三等分点，则 ___________．

17．如图，二次函数的图象的左半部分与轴交于点，与轴交于点C，点坐标，对称轴为直线，下面的四个结论：①②③ ④当时，，其中正确的结论的有___________．

三、解答题

18．解方程：（1）

（2）

19．已知二次函数，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最小值．

20．如图，某教室矩形地面的长为，宽为，现准备在地面正中间铺设一块面积为的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求地毯长和宽分别是多少米？

21．如图，的顶点坐标分别为，和．

（1）请在直角坐标系中作出关于原点对称的并写出点、、的对称点的坐标． 

（2）请在直角坐标系中作出将绕着点顺时针旋转的．

22．已知：如图，是的角平分线上的一点，与相交于，点，相交于，点，试确定线段与之间的大小关系，并证明你的结论．

23．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在直线的延长线上．

（1）求证：；

（2）连接，判断四边形的形状，并说明理由．

24．如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点，．

（1）当时，求证；

（2）当时，求的度数；

（3）若且，请你用含有、的代数式表示的度数．

25．如图，抛物线与轴交于两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在请说明理由；

（3）设抛物线上有一个动点，当点在抛物线上滑动到什么位置满足，并求出此时点的坐标．

参

1．A

2．C

3．A

4．C

5．D

6．D

7．B

8．D

9．D

10．D

11．

12．1．

13．1

14．4

15．4    3    

16．112°．

17．①③④

18．（1），；（2），

19．对称轴；顶点坐标为（-2，-2）；最小值

20．长为6米，宽为4米．

21．（1）作图见解析；，，；

（2）作图见解析．

22．EF=GH，证明见解析

23．（1）证明过程见解析；（2）四边形ABDO是平行四边形；证明见解析．

24．（1）证明见详解；（2）48°；（3）90°-．

25．（1）y=x2-2x-3；（2）（1，-2）；（3）（1+2，4）或（1-2，4）或（1，-4）下载本文