知识点一：轴对称再认识
1. 认识轴对称图形及其对称轴
判断一个图形是不是轴对称图形,关键是看沿一条直线对折后,这条直线两边的部分是否完全重合。
2.画轴对称图形的方法
(1)确定关键点；(2)找出关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点。
知识点二：平移
1.图形平移的画法：
(1)找出关键点；
(2)按指定方向和格数平移关键点；
(3)连接各点。
2. 欣赏与设计-运用轴对称或平移设计图案
利用平移、轴对称设计图案时,可以只用一种方法,也可以两种都用。
平移图形时,注意方向和距离；画轴对称图形时,先找到对称点,再连线。
一、精挑细选（共5题；每题1分,共5·分）
1．(本题1分)（2021·辽宁）下面图案能通过基本图形平移得到的是（ ）。
A． B． C．
2．(本题1分)（2021·广东惠州市·六年级期末）总共有3条对称轴的图形是（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．正方形
3．(本题1分)（2020·辽宁沙河口区·五年级期末）下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）。
A．三角形 B．四边形 C．平行四边形 D．正方形
4．(本题1分)（2021·广东深圳市·六年级期末）下图是小明在镜子中看见身后墙上的钟,时间最接近8时的是（ ）。
A．B．C．D．
5．(本题1分)（2021·辽宁六年级课时练习）小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图案中,符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
A． B． C． D．
二、仔细想,认真填（共9题；每空1分,共17分）
6．(本题2分)（2020·亳州市黉学英才中学五年级期末）把一个图形对折,如果折痕两边完全重合,这样的图形是（______）图形,折痕所在的直线是这个图形的（______）。
7．(本题3分)（2021·辽宁三年级期末）
（1）向（________）平移了（________）个格。
（2）向（________）平移了（________）个格。
（3）向（________）平移了（________）个格。
8．(本题1分)（2020·辽宁五年级单元测试）对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（______）。
9．(本题2分)（2021·山东五年级专题练习）下面的英文字母中,哪些是轴对称图形？哪些不是？
H E O I U N T G D A B F
（1）是轴对称图形的字母有（__________）。
（2）不是轴对称图形的字母有（__________）。
10．(本题4分)（2019·陕西西安·五年级期中）如图,一个五角星被分成了甲、乙两部分,如何平移乙把两部分拼成一个完整的五角星？把乙先向（________）平移（________）格,再向（________）平移（________）格。
11．(本题1分)（2019·广东南山第二实验学校五年级期中）下面的字母是轴对称图形的有___________（填序号）。
12．(本题1分)（2021·辽宁三年级单元测试）在26个大写英文字母中,请写出有两条对称轴的字母是（______）（至少写两个）。
13．(本题2分)（2021·辽宁五年级单元测试）如图中,笑脸图1号先向上平移1格,再向右平移3格得到的图形是_____号,不能通过平移得到的图形是_____号。
14．(本题1分)（2021·江苏四年级单元测试）如图,如果将其中1个白色方格涂上阴影,使整个阴影部分成为一个轴对称图形,一共有_____种不同的涂法。
三、判断正误（共5题；每题2分,共10分）
15．(本题2分)（2021·辽宁五年级单元测试）三角形是轴对称图形。（________）
16．(本题2分)（2020·河南四年级期末）正方形和长方形都有4条对称轴。（______）
17．(本题2分)（2017·内蒙古呼伦贝尔市·四年级期末）轴对称图形上的对称点到对称轴的距离相等。（________）
18．(本题2分)（2020·甘肃四年级期末）一个图形平移后,它的大小,形状不变,只变了位置。（______）
19．(本题2分)（2019·山东三年级期中）在轴对称图形的下面打“√”,不是的打“×”．
（____） （____） （____） （____） （____） （____）
四、精准连线(共5分)
20．(本题5分)（2021·辽宁五年级单元测试）下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
五、巧妙作图(共6题,共32分)
21．(本题4分)（2021·辽宁五年级专题练习）以虚线为对称轴,在方格纸上画出图形的另一半。
22．(本题4分)（2021·辽宁）通过轴对称或平移,可以设计出美丽的图案。
继续平移◇并涂色,形成美丽的图案。
23．(本题6分)（2021·大连明星小学五年级期末）按要求作图。
（1）画出图形A的对称轴。
（2）以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形B。
（3）画出图形A先向右平移7格,再向下平移3格的图形C。
24．(本题6分)（2020·大连明星小学五年级期末）以虚线为对称轴。
（1）画出左图的轴对称图形。
（2）将右图向左平移四格。
25．(本题6分)（2021·辽宁五年级单元测试）动手画一画．
(1)将图A向右平移4格后得到图B．
(2)以虚线为对称轴,画出图A的轴对称图形,得到图C．
(3)将图B向下平移4格,得到图D．
26．(本题6分)（2019·辽宁五年级课时练习）在下图每一个虚线框中补画一个小正方形,使补画后的图形成为轴对称图形,并画出每个图形的对称轴。
六、解决问题(共6题,共30分)
27．(本题6分)（2021·辽宁五年级专题练习）画出下面图形的对称轴,并填空。
（ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴
（ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴
28．(本题5分)（2021·辽宁）某校计划修建一座具有对称美的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案,你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
29．(本题4分)（2021·辽宁）下面的图案是怎样得到的？
30．(本题4分)（2021·辽宁五年级专题练习）你能找到几条对称轴？画一画,填一填。
31．(本题6分)（2021·辽宁）
1.图①向（ ）平移了（ ）格。
2.以虚线为对称轴,画出图②的另一半,使它成为一个轴对称图形。
3.图③是一个图形向左平移5格后得到的,你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。
32．(本题5分)（2019·辽宁五年级单元测试）把7个圆柱形木棒捆在一起,如下图所示,它有几条对称轴？
1．C
【思路引导】
根据平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移；结合各选项所给的图形即可作出判断。
【完整解答】
A．通过基本图形的旋转得到的；
B．通过基本图形的旋转得到的；
C．是通过基本图形的平移得到的。
故答案为：C
【考察注意点】
本题考查平移的性质,要掌握图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小。
2．C
【思路引导】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；据此逐项分析即可。
【完整解答】
A．长方形有2条对称轴；
B．平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴；
C．等边三角形 有3条对称轴；
D．正方形有4条对称轴。
故答案为：C
【考察注意点】
掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
3．D
【思路引导】
一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。
【完整解答】
A．三角形不－定是轴对称图形,只有是等腰三角形或等边三角形时,才是轴对称图形；
B．四边形不一定是轴对称图形,直角梯形也是四边形,但是直角梯形不是轴对称图形；
C．平行四边形不是轴对称图形；
D．正方形是轴对称图形；符合题意。
故答案为：D。
【考察注意点】
判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形两部分对折后是否重合。
4．D
【思路引导】
此题考查镜面对称,根据镜面对称的性质,在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称。
【完整解答】
8点的时钟,在镜子里看起来应该是4点,所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点,所以应该是图D所示,最接近8点时间。
故答案为：D。
【考察注意点】
考查了镜面对称,这是一道开放性试题,解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质。
5．A
【完整解答】
略
6．轴对称 对称轴
【完整解答】
轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。
7．上 2 左 4 右 6
【思路引导】
找到图形的一个关键点,再找到这个关键点的对应点,数一数两个点之间隔了几个小格,就是平移了几格；根据箭头确定方向即可。
【完整解答】
（1）向上平移了2个格。
（2）向左平移了4个格。
（3）向右平移了6个格
【考察注意点】
本题属于基础性题目,数格子时要认真！
8．相等
【完整解答】
对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
如：
9．H E O I U T D A B N G F
【思路引导】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴；据此判断解答。
【完整解答】
下列的英文字母中,那些是轴对称图形？那些不是？
H E O I U N T G D A B F
（1）是轴对称图形的字母有：H E O I U T D A B；
（2）不是轴对称图形的字母有：N G F
【考察注意点】
本题考查轴对称图形的意义,根据轴对称图形的意义,进行解答。
10．上 2 左 4
【思路引导】
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移,根据图甲,把图乙进行平移即可。
【完整解答】
由图可得：把乙先向上平移2格,再向左平移4格（或先向左平移4格,再向上平移2格）
【考察注意点】
本题主要考查平移在实际当中的应用,注意看清方向数清格数。
11．①②③④
【思路引导】
一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。
【完整解答】
下面的字母是轴对称图形的有①②③④。如下图所示。
【考察注意点】
根据轴对称图形的定义即可解答。
12．H,I,O,X
【思路引导】
根据轴对称图形的性质和26个英语字母的结构特征,轴对称图形每组对应点到对称轴的距离相等,每组对应点的连线垂直于对称轴。由此解决问题。
【完整解答】
根据分析,在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X。
【考察注意点】
此题主要根据轴对称图形的性质解决问题。
13．5 3
【思路引导】
根据题意,把笑脸图1先向上平移1格,再向右平移3格找出对应的笑脸即可；平移后图形的方向是不会发生改变的,据此解答即可。
【完整解答】
由分析可知笑脸图1号先向上平移1格,再向右平移3格得到的图形是5号,笑脸图3的方向与笑脸图1的方向不一样,所以不能通过平移得到的图形是3号。
【考察注意点】
此题主要考查了图形的平移,要抓住平移的方向和平移的格数。另外平移只是位置的改变,图形的方向是不会改变的。
14．4
【思路引导】
根据轴对称的的特点,对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,据此解答即可。
【完整解答】
如果将其中1个白色方格涂上阴影,使整个阴影部分成为一个轴对称图形,一共有4种不同的涂法。如图：
【考察注意点】
掌握轴对称图形的特点是解题的关键,画出图形更加形象、具体,是比较好的方法。
15．×
【思路引导】
一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形；三角形中,等边三角形和等腰三角形是轴对称图形,除此之外,其他不等边三角形不是轴对称图形,据此判断即可。
【完整解答】
三角形不一定都是轴对称图形,原题说法错误；
故答案为：×。
【考察注意点】
明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
16．×
【思路引导】
一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
【完整解答】
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,所以判断错误。
【考察注意点】
熟练掌握常见图形对称轴的条数是解答本题的关键。
17．√
【思路引导】
根据轴对称图形的特点,即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,这条直线就是这个轴对称图形的对称轴；轴对称图形中,对称点到对称轴的距离相等。
【完整解答】
根据轴对称图形定义可知,轴对称图形上的对称点到对称轴的距离相等。
故答案为：√
【考察注意点】
正确理解对称轴的定义是解题关键。
18．√
【思路引导】
平移：在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变,形状、大小、方向不变。
【完整解答】
一个图形平移后,它的大小,形状不变,只变了位置；
说法正确,故答案为：√。
【考察注意点】
此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
19．√ √ × × √ ×
【完整解答】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
20．见详解
【思路引导】
物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变,只是位置发生了变化；据此解答。
【完整解答】
根据分析连线如下：
【考察注意点】
本题主要考查平移的特征,解题的关键是抓住平移的特点即平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。
21．（1）、（2）见详解
【思路引导】
（1）、（2）沿着虚线左右对称,先在左边图形中选择几个关键点或关键边,找到关键点到虚线的距离,在虚线的另一侧对应位置点上关键点的对称点,把虚线右侧的对称点顺次连接,补充完整。
【完整解答】
【考察注意点】
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连结各对称点即可。
22．见详解
【思路引导】
根据平移的特征,把◇的各顶点分别向右平移1格、2格、3格、4格……根据这个图案,依次连结,即可形成一幅美丽的图案,并涂上喜欢的颜色。
【完整解答】
根据分析作图如下：
【考察注意点】
此题主要是考查图形的平移。平移作图要注意：①方向；②距离。
23．见详解
【思路引导】
（1）如果一个图形沿着一条虚线对折,两侧的图形完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条虚线叫做对称轴,据此画出图形A的对称轴；
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形,得到图形B。
（3）作平移后的图形步骤：1、找出构成图形的关键点；2、确定平移方向和平移距离；3、由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；4、连接对应点,得到图形C。
【完整解答】
【考察注意点】
本题考查画对称轴、补全轴对称图形和作平移后的图形。补全轴对称图形和画平移后的图形时,找出图形的关键点是画图的关键。一般把线段的交点作为关键点。
24．见详解
【思路引导】
（1）根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连接,即可；
（2）根据平移的特征,将图形沿着某个方向移动一定的距离,确定移动后的位置,作移动的图形。
【完整解答】
【考察注意点】
本题考查补全轴对称图形,作平移后的图形。
25．
【完整解答】
略
26．
【解析】
【思路引导】
【完整解答】
画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点,找出所有的关键点,即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离,关键点离对称轴多远,对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线,按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段,据此补充完整轴对称图形,然后画出对称轴即可.
27．图见详解
【思路引导】
根据轴对称的意义：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴；正六边形是轴对称图形,有6条对称轴；平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴；正方形是轴对称图形,有4条对称轴；圆是轴对称图形,有无数条对称轴；等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴；长方形是轴对称图形,有2条对称轴。据此画图解答。
【完整解答】
【考察注意点】
本题考查轴对称图形的意义以及画对称轴。
28．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。
【思路引导】
根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。
【完整解答】
某校计划修建一座具有对称美的花坛,方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形,只有平行四边形不是轴对称图形,所以,不符合某校的计划。
【考察注意点】
此题考查了轴对称图形的概念,解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形,即是不符合要求的方案。
29．平移；对称
【思路引导】
仔细观察图形,然后找出基本图形,继而根据平移、对称的几何变换知识即可作出回答。
【完整解答】
第一个图案是由基本图形平移得到的；
第二个图案是由基本图形对称得到的。
【考察注意点】
本题考查了利用平移、对称设计图案的知识,注意基本图案的寻找是关键。
30．见详解
【思路引导】
根据轴对称图形的概念求解。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【完整解答】
【考察注意点】
掌握轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合。
31．（1）左；6
（2）（3）见详解
【思路引导】
（1）根据图①虚线与实线图形的相对位置及箭头指向、对应部分之间的距离（格数）即可确定平移的方向和距离（格数）。
（2）根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出图②的关键对称点,依次连结即可画出图②的另一半,使它成为一个轴对称图形。
（3）根据平移的特征,把图③的各顶点分别向右平移5格,依次连结所得到的图形就是图③原来的位置。
【完整解答】
（2）（3）如图所示：
【考察注意点】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连结各对称点即可。
32．6条
【完整解答】
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