A．12种     B．16种    C．18种    D．36种

【答案】C 【解析】可先分组再排列，所以有种方法.

108.【2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期模拟考试】将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有        （    ）

A、192                    B、144                   C、288                D、240

【答案】D【解析】本题为相邻排列问题，可先排相邻的文件，再作为一个整体与其它文件做排列，则有种排法，所以选D.

109.【2015届河南省安阳一中等天一大联考高三阶段测试（三）】高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为

  ( A)36             (B)24           (C)18           (D)12

【答案】A 【解析】第一节从除甲、乙、丙以外的三人中任选一人上课，由3种方法；第二、三节从除上第一节课的教师和丙教师外的四名教师中，任选两名分别上第二、三节课，由种方法. 根据分步计数原理得不同的安排方案种数为种. 故选 A.  

110.【2015届广东省惠州一中（惠州市）高三第三次调研考试】某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为(    )．

    A.840              B.720              C.600              D.30

【答案】B 【解析】分两类。第一类：甲、乙两人中恰有一人参加，方法种数为 种，第二类：甲、乙两人同时参加，方法种数为种，根据分类计数原理，满足条件的方法种数为480+240=720种。故选B.

111.【2015届湖南省师大附中高三第一模拟】已知集合A＝，其中ai∈且a3≠0，则A中所有元素之和等于(        )

A．3 240   B．3 120  C．2 997   D．2 8

【答案】D 【解析】由题意可知，a0，a1，a2各有3种取法(均可取0，1，2)，a3有2种取法(可取1，2)，由分步计数原理可得共有3×3×3×2种方法，

∴当a0取0，1，2时，a1，a2各有3种取法，a3有2种取法，共有3×3×2＝18种方法，即集合A中含有a0项的所有数的和为(0＋1＋2)×18；

同理可得集合A中含有a1项的所有数的和为(3×0＋3×1＋3×2)×18；

集合A中含有a2项的所有数的和为(32×0＋32×1＋32×2)×18；

集合A中含有a3项的所有数的和为(33×1＋33×2)×27；

由分类计数原理得集合A中所有元素之和：

S＝(0＋1＋2)×18＋(3×0＋3×1＋3×2)×18＋(32×0＋32×1＋32×2)×18＋(33×1＋33×2)×27＝18(3＋9＋27)＋81×27＝702＋2 187＝2 8.故选D.

112.【2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试】有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中小明必须站在正中间，并且小李、小张两位同学要站在一起， 则不同的站法有

(A) 192种               (B) 120种             (C) 96种               (D) 48种

【答案】A【解析】不妨令小李、小张在小明左侧，先排小李、小张两人，有A22种站法，再取一人站左侧有C41×A22种站法，余下三人站右侧，有A33种站法考虑到小李、小张在右侧的站法，故总的站法总数是2×A22×C41×A22×A33=192，故选：A．

113.【2015届四川省绵阳市高三二诊】.某人根据自己爱好，希望从中选2个不同字母，从中选3 个不同数字编拟车牌号，要求前3位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有

（A）198个        （B）180个          （C）216个              （D）234个 

【答案】A【解析】不选2时，有种，选2，不选Z时，有种，

选2，选Z时，2在数字的中间，有种，当2在数字的第三位时，种，

根据分类计数原理，共有72+72+36+18=198，故选：A

114.【2015届广东省广州市第六中学高三质量检测】若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．

【答案】19【解析】.

115.【2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试】将标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，则一共有__________种放法。

【答案】150【解析】把编号为1，2，3，4，5的五个球，分成3组：①1，1，3分法，共有种；②1，2，2分法，共有种，故共有25种方法；

再放入编号为1，2，3的三个盒子中，有种方法

根据乘法原理，可得不同放法的总数是25×6=150种

故答案为150．

116.【2015届山西省山大附中高三模拟考试】14.有5种不同的颜色可供使用.将一个五棱锥的各个侧面涂色，五个侧面分别编有1,2,3,4,5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色则不同的涂色方法有      种.

【答案】1020【解析】在五个侧面上顺时针或逆时针编号．分1号面、3号面同色和1号面、3号面不同色两种情况：1、3同色，1和3有5种选择，2、4各有4种、5有3种，共有5x4x4x3=240种；1、3不同色，1有5种选择，2有4种，3有3种，再分4与1同，则5有4种，4不与1同，4有3种，5有3种，共有5x4x3x（4+3x3）=780种；根据分类加法原理得共有240+780=1020种．

117.【2015届湖北省荆门市高三元月调研考试】已知：对于给定的及映射，若集合，且中所有元素在B中对应的元素之和大于或等于，则称为集合的好子集．

①对于，映射，那么集合的所有好子集的个数为     ▲     ；

②对于给定的，，映射的对应关系如下表：

【答案】①5；②(5,1,2) 【解析】①因为A中的每个元素对应的B中的元素都是1，所以所A的子集所有元素之和大于等于3，则子集的元素个数最少为3个，所以集合的所有好子集的个数为 ;②由当且仅当C中含有π和至少A中3个整数时C为A的好子集，知：z+1+1+1大于等于q且z+1+1+y大于等于q，（1）同时，z+1+1小于q且z+y+1小于q，（2），又B包含于正整数集所以y大于等于1，（3），由上（1）（2）（3）知y=1，∵C中至少含有A中5个整数时，得出5大于等于q，且4小于q．所以q=5，将q=5代入（1）式，得：z大于等于2 且z小于3，∴z=2，综上（q，y，z）=（5，1，2）．

118.【2015届湖北省武汉市武昌区高三调考】若的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为

A．1                 B．2             C．3                  D．4

【答案】B【解析】由二项式定理的展开公式可得：，x3项为，因为的展开式中x3项的系数为20，所以，由基本不等式可得，当且仅当时等号成立.所以选B.

119.【2015届重庆市巴蜀中学高三第一次模拟考试】若的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为，则n=(     )

A.4      B.5        C.6       D.7

【答案】C 【解析】令中x为1,可得各项系数和为,又展开式的各项二项式系数和为,∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为,∴,解得n=6,故选：C．

120.【2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试】二项式的展开式中，的系数为   

(A)  10               (B)  15               (C)  20                (D)  25   

【答案】A 【解析】二项式的展开式的通项为

；令10﹣3r=1解得r=3，

∴二项式的展开式中的系数为C53=10，故选A．

121.【2015届河北省衡水中学高三第四次联考】（x2+2） 展开式中x2 项的系数2 5 0, 则实数 m 的值为 （   ）

    A．±5     B．5     C．    D．

【答案】C【解析】若第一个因式取2，第二个因式中项为，由3r-10=2得r=4，系数为=5，因第二个因式中没有常数项，所以展开式系数为25=250，m=.

122.【2015届湖南郡中学高三第五次考试】在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3,0）+f（2,1）+f（1，2）+f（0，3）=

      A．45            B．60            C．120            D．210

【答案】C【解析】解析：的展开式中，含的系数是：含的系数是：含的系数是

含的系数是

∴．故选择C.

123.【2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试】已知，则（      ）

A.-180          B .  180        C .45            D. -45

【答案】B 【解析】令t=1-x，则x=1-t，所以有，因为，令r=8，得，所以选B.

124.【2015届广东省深圳市高三年级第一次调研考试】的展开式中常数项为              .（用数字表示）

【答案】【解析】=，4-2k=0,k=2 展开式中常数项为.

125. 【2015届四川省成都市高中毕业班第一次诊断性检测】二项式的展开式中含的项的系数是__________．（用数字作答）

【答案】-20【解析】，求展开式中含的项的系数，此时，因此系数为，故答案为-20.

126.【2015届河北省唐山一中等五校高三第二次联考】13．的展开式中的系数    　    ．

【答案】【解析】式子（x2﹣x+2）5 =5 的展开式的通项公式为Tr+1=•（x2﹣x）5-r•2r，对于（x2﹣x）5-r，它的通项公式为Tr′+1=（﹣1）r′••x10﹣2r﹣r′，

其中，0≤r′≤5﹣r，0≤r≤5，r、r′都是自然数．令10﹣2r﹣r′=3，可得，或，故x3项的系数为，

故答案为：．

127.【2015届安徽省江南十校高三期末大联考】已知二项展开式（1+ax）5=1+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，集合A={80，40，32，10}，若ai∈A（i=1，2，3，4，5），则a=              . 

【答案】2【解析】由二项式定理，可得，

（1+ax）5=1+ax+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则有a1=5a，a2=10a2，a3=10a3，a4=5a4，a5=a5．由于集合A={80，40，32，10}，且ai∈A（i=1，2，3，4，5），

则ai＞0，即a＞0，若a=1，则显然不成立，即a＞1，则a1为较小的，

若a1=32或40，则显然不成立，若a1=10，则a=2，

a1=10，a2=40，a3=80，a4=80，a5=32．成立．

128.【2015届四川省绵阳中学高三模拟考试】已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则＝_____________．

【答案】【解析】由二项式定理知: 的展开式中的系数为 ,的展开式中的系数为，于是有C解得 ，所以可得，故答案为.下载本文