【主备人：徐宏伟 审查人：曹新平 】

一【自主学习】

（一）学习目标

1. 知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2．知道向心加速度表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达 式并会用来进行简单的计算。

3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度. 速度 变化量的区别。

4．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

5. 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。 教学重点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定 方法和计算公式．

教学难点: 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用． 自主学习

仔细默读课本P20-21，思考以下几个问题！

1. 地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是________，方向________________。

2. 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕做面上的图钉做匀速圆周运动. 小球受到的力有________，桌面的________，细线的________.其中________和________在竖直方向上平衡，________总是指向圆心。

3. 猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向________。 4、

从同一点做出物体在一段时间的始末两个速度矢量v 1和v 2，从初速度矢量v 1的________至末速度矢量v 2的________做一个矢量△v ，矢量△v 就等于________。

在直线运动中，△v 与v 的方向可以________，也可以________；在曲线运动中，v 1.v 2和△v 不在________上，但△v 同样能用上述方法求得。

5. 向心加速度

定义：做匀速圆周运动的物体指向________的加速度。

公式：a n =____ =____ =____ =____ =____ =____ 。（n 的单位为r/s）

二【合作探究】

以小组为单位讨论下述问题，展示自己的看法。

(1在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么?

(2将v A 的起点移到B 点时要注意什么?

(3如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量△V ？

(4△v ／△t 表示的意义是什么?

(5△v 与圆的半径平行吗? 在什么条件下．△v 与圆的半径平行?

三、【当堂检测】

1、 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是……(

A ．它们的方向都沿半径指向地心

B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴

C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D ．北京的向心加速度比广州的向心加速度小

2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( 

A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B. 向心加速度的方向保持不变

C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D. 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

四【当堂达标】

1．一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A 的线速度与后轮边缘上某点月的线速度之比V A ：V B =_________，角速度之比ωA ：ωB =_________，向心加速度之比a A ：a B =_________。

2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( 

A ．3：4 B ．4；3 C ．4：9 D ．9：16

3．小球做圆锥摆运动时，摆线与竖直方向的夹角大小不变，下列说法中正确的是 ( 

A ．小球受重力、摆线拉力和向心力作用

B ．小球运动过程中线速度是恒定的

C. 小球运动过程中向心加速度是恒定的

D ．小球向心加速度的大小，决定于摆线偏离竖直方向的角度

4. 下列关于向心加速度的说法正确的是( 

A ．向心加速度越大，物体速率变化越快

B ．向心加速度越大，物体转动得越快

C ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

D ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

5. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时, 乙转过45圈, 则它们的向心加速度之比为( 

A ．3∶4 B ．4∶3

C ．4∶9 D ．9∶16

6关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( 

A. 匀速圆周运动是匀速运动

B. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C. 物体做匀速圆周运动是变速曲线运动

D. 做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态

7、如右图所示, 圆轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点轨道的切线是水平的, 一质点自A 点从静止开始下滑, 不计摩擦和空气阻力, 则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为 ,滑过B

8、关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( 

A. 由a= v2/r知a 与r 成反比

B. 由a= rω2知a 与r 成正比

C. 由ω=v/r知ω与r 成反比

D. 由ω=2πn 知 ω与转速n 成正比

9、如图所示,A,B 两点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支, 由图可知

A.A 物体运动的线速度大小不变

B.A 物体运动的角速度大小不变

C.B 物体运动的角速度大小不变

D.B 物体运动的线速度大小不变

10、如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴, 大轮半径为4r, 小轮半径为2r,b 点在小轮上, 到小轮中心距离为r,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑, 则 ( 

A.a

点与b 点线速度大小相等

B.a 点与c 点

C.a 点与d

点向心加速度大小相等

E. a,b,c,d 四点中, 加速度最小的是b 点

11、如图所示, 定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,

由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动在重物由静止下落距离为1m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s2

6. 小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下放L/2处有一光滑钉C, 如图所示, 碰时( 

A. 小球的速度突然增大 B. 小球的角速度突然增大

C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球的速度突然变小下载本文