【例1】如图8-10所示，当带电体A靠近一个绝缘导体B时，由于静电感应，B两端感应出等量异种电荷。将B的左端接地，绝缘导体B带何种电荷？

答案: B导体将带负电荷

【分析解答】

因为导体B处于正电荷所形成的电场中，而正电荷所形成的电场电势处处为正，所以导体B的电势是正的，UB＞U地；而负电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，B左端接地，使地球中的负电荷（电子）沿电场线反方向进入高电势B导体的右端与正电荷中和，所以B导体将带负电荷。

【例2】如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是[       ]

A．电荷从a到b加速度减小

B．b处电势能大

C．b处电势高

D．电荷在b处速度小

答案:D

【分析解答】由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。

由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。

根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

【例3】将一电量为的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做功   ,求A点的电势.

答案:－20V

解：设设场外一点P的电势为

从P 到A,电场力做的功

【例4】在静电场中，下列说法中错误的是：（    ）

A、电场强度为零的点，电势也一定为零

B、电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等

C、只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动

D、沿着电场线方向电势一定越来越低

答案:A、B、C

【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。

在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。

【例5】如图所示，a、b为竖直方向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（    ）

A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的

B、a点电势比b点的电势高

C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小

D、a点的电场强度比b点的电场强度大

答案:A、B、D

【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。

【例6】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为=37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。

答案：20m/s2，5m/s

【解析】求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力情况，从而确定加速度的关系。

在A处，小球受力如图所示，由题意可知：

K·……⑴

在B处，小球受力如图所示，由题意可知：

K·……⑵

由⑴、⑵得a=2g=20m/s2

小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。

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